初一二元一次方程练习题

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含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。下面是小编为大家整理的初一二元一次方程练习题，希望对您有所帮助!

初一二元一次方程练习题

1.下面为二元一次方程的是 ( )

A.x+3y B.x+y2=0 C.x+y=2x D.x+x2=6

2.下面说法正确的是 ( )

A.二元一次方程的解是的 .

B.二元一次方程有无数个解.

C.二元一次方程中有一个未知数.

D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.

3.下列哪组是二元一次方程2a+3b=8的一个解 ( )

A.a=1,b=2 B.a=1,b= 1 C.a=2 ,b=1 D.a=2,b=2

4. 小红用20元买了3只铅笔和1和文具盒，求铅笔和文具盒的单价.设铅笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，则可列出什么方程 ( )

A. y-3x=20 B.3x+y=20 C.3y+x=20 D.3x-y=20

二、填空题(每空4分，共20分)

5.已知二元一次方程3x+y=0，当x=1时，y=___.

6.已知对于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，则m= ，n= .

7.写出二元一次方程2a+3b=6的一个解： a= ，b= .(只需填写一组你认为合适的数字即可).

三、简答题(每题20分，共60分)

8. 根据题意列出方程：

(1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价.

设苹果的单价为每千克x元，香蕉的单价为每千克y元.

(2)七年级二班男生人数的2倍比女生人数的3倍少10人，求男、女生的人数.

设男生人数为x，女生人数为y.

9. 已知二元一次方程3a+6b=12.

(1)用 含有a的式子表示b;

(2)计算当a=0,2,4时对应的b值.

10. 已知二元一次方程6x+6=3y.

(1)根据给出的x值，求出对应的y值，填入表内：

x -2 -1 0 1 2 3

y

(2)写出6x+6=3y的6个解.

参考答案

一、 选择题

1. C

【解析】二元一次方程是指有两个未知数，并且未知数的项的次数为一次的方程，A选项没有“=”号，不是;B选项y的次数为2不是1，不是;C选项有x和y两个未知数其次数都是1，是;D选项只有一个未知数，不是.

2. B

【解析】对于二元一次方程，当有一个未知数x值确定具有另一个未知数y的值与之对应，一个x值和一个对应的y组成二元一次方程的一个解。x可以取无数个，这样的解也就有无数个，所以正确答案为B.

3. A

【解析】当a=1时，带入方程得到2+3b=8，解得b=2，A答案正确，B答案错误;当a=2时，带入方程得到2×2+3b=8，解得b= ，C、D答案错误.

4. C

【解析】根据20=铅笔的总价+文具盒的总价，可以得到20=3×铅笔单价+文具盒单价，根据所设的未知数可以得到20=3x+y;因此正确答案为C.

二、填空题

5、-3

【解析】当x=1时，方程变化为3×1+b=0，解得b=-3.

6、1;1

【解析】

∵mx+nyn +(m-1)z=0为二元一次方程

∴n=1且m-1=0

∴n=1，m=1

7、3;0(答案不)

【解析】

对于二元一次方程2a+3b=6，只要任取一个a值，就有一个b值对应，只要a、b值能使等式两边成立都正确，答案不.

二、 简答题

8、 (1)解：根据题意可列方程：

5x+3y=30

(2) 解：根据题意可列方程：

2x=3y-10

9、 (1)3a+6b=12

移项可得：6b=12-3a

化系数为1：b=2- a

∴b=2- a

(2)当a=0时，带入方程得到0×3+6b=12，解得b=2;

当a=2时，带入方程得到2×3+6b=12，解得b=1;

当a=4时，带入方程得到4×3+6b=12，解得b=0;

10、解：(1)当x=-2时，带入方程得到(-2)×6+6=3y，解得y=2;

当x=-1时，带入方程得到(-1)×6+6=3y，解得y=0;

当x=0时，带入方程得到0×6+6=3y，解得y=2;

当x=1时，带入方程得到1×6+6=3y，解得y=4;

当x=2时，带入方程得到2×6+6=3y，解得y=6;

当x=3时，带入方程得到3×6+6=3y，解得y=8;

x -2 -1 0 1 2 3

y 2 0 2 4 6 8

(2)根据(1)可得，方程的解可以为：

①x=-2;y=2;

②x=-1;y=0;

③x=0;y=2;

④x=1;y=4;

⑤x=2;y=6.(答案不，只要这组x和y值使等式成立即可)

七年级数学下册二元一次方程组测试题

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=.

2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那么a的`值为.

3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=

4、方程x+y=2的正整数解是__________.

5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

七年级用方程组解应用题

22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积?

23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?

24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(13分)

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

二元一次方程组解法

消元法

1)代入消元法

用代入消元法的一般步骤是：

1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式;

2.将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程;

3.解这个一元一次方程，求出x或y值;

4.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程(y=ax+b或x=ay+b)，求出另一个未知数;

5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。

2)加减消元法

①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可直接相减(或相加)，消去一个未知数;

②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数，得到一元一次方程;

③解这个一元一次方程;

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值;

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。

换元法

例，(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可写为

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

设参数法

例，x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+6·4t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

二元一次方程组练习题

1.2x+9y=81

3x+y=34

2.9x+4y=35

8x+3y=30

3.7x+2y=52

7x+4y=62

4.4x+6y=54

9x+2y=87

5.2x+y=7

2x+5y=19

6.x+2y=21

3x+5y=56

7.5x+7y=52

5x+2y=22

8.5x+5y=65

7x+7y=203

9.8x+4y=56

x+4y=21

10.5x+7y=41

5x+8y=44