高中数学解三角形知识点总结

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三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。以下是小编为大家带来的高中数学解三角形知识点总结笔记，欢迎参阅呀!

高中数学解三角形知识点总结笔记

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinαk∈z

cos(2kπ+α)=cosαk∈z

tan(kπ+α)=tanαk∈z

cot(2kπ+α)=cotαk∈z

公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=—sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

三角函数性质

1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：

正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0,0)(π/2,1)(π,0)(3π/2,-1)(2π,0)

余弦函数y=cosx，x∈[0,2]的图像中，五个关键点是：(0,1)(π/2,0)(π,-1)(3π/2,0)(2π,1)

2、周期函数定义：对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数y=f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

注意：周期T往往是多值的(如y=sinx2π,4π,„,-2π,-4π,„都是周期)周期T中最小的正数叫做y=f(x)的最小正周期y=sinx,y=cosx的最小正周期为2π。

锐角三角函数公式

两角和与差的三角函数：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推导公式：

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

怎样快速提高数学成绩?

一、查缺补漏，主攻薄弱

请制作“失分分析表”，包括“不会做的”和“不该丢分的”两部分，分析模拟考试等试卷失分情况，在紧跟老师复习的基础上，针对自己的薄弱环节重点弥补、改进。

别一味冲刺难题。做题是对理论知识的进一步巩固与实检，我们要在理解的基础上加强练习，以达到巩固的目的，但不能一味追求难题偏题。

因为中考试卷中有30%是比较灵活的题型，只有10%是真正的难题。30%那部分题目是我们能拿但容易失分的题目，我们要做到尽量多拿分，但如果我们一味求难求险，就会因为忽视基础题型的夯实和巩固而失掉这部分该得的分。在基础掌握后，有条件的同学可再进行一些难题怪题的攻关，这样的策略才更能保证效率。

二、反思错题

不要盲目找题做，陷入题海中，不要“就题论题”停留在“这题我会了”的低水平上。解题能力是在反思中提升的。懂、会、悟是数学水平的三个层次。简单说，听懂了，但不一定会，更不意味着真正领悟了。

三、克服无谓失分

如何避免审题出错?

原因：看太快。

应对策略：

1.默读法;2.重点字词圈点勾画法;3.审图法。

如何降低计算失误?

表面原因是粗心，其实是计算能力不足。平时对计算不以为然，认为“没有技术含量”。事实上计算也有很多“聪明算法”，如：边化简边计算、宁加勿减、宁乘勿除、小数化分数、找最小最短的设元、放缩法、凑整法、图象法等等计算技巧。

应对策略：

1.不要为了赶时间而跳步计算;

2.宁可笔算，少用口算，更不要再抱着计算器;

3.对平时易算错的题型，可以验算一遍。

四、关注几个重点问题

1.新定义题型、非常规题型、存在性问题。

2.分析法—执果索因，逆向思维，倒过来想，假设存在;不完全归纳法—根据例子，大胆猜想、努力验证。反例排除法、特殊图形(特殊位置、极端值)探究法等。

提高数学成绩常用方法有哪些

1、预习

预期常常由于 “没时间，看不懂，不必要”等等原因被忽略。实际上预习是学习的必要过程，更是提高自学能力的好方法。

2、学会听课

听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

3、做好错题本

每个会学习的学生都会有错题本。调查发现那些没有错题本，或者是只做不用的同学，学习效果都不好。

4、用好课外书

正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药。

5、注重数学思维方法的培养

要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

如何让数学学科预习变得更高效

一、读一读。预习时要认真,要逐字逐词逐句的阅读,用笔把重点画出来,重点加以理解.遇到自己解决不了的问题,作出记号,教师讲解时作为听课的重点.

二、想一想。对预习中感到困难的问题要先思考.如果是基础问题,可以用以前的知识看看能不能弄通.如果是理解上的问题,可以记下来课上认真听讲,通过积极思考去解决.这样有利于提高对知识的理解,养成学习数学的良好思维习惯。

三、说一说。预习时可能感到认识模糊,可以与父母或同学进行讨论,在同学们的合作交流与探讨中找到正确的答案.这样即增加了学生探求新课的兴趣,有可以弄懂数学知识的实际用法,对知识有个准确的概念。

四、写一写。写一写在课前预习中也是很有必要的,预习时要适当做学习笔记,主要包括看书时的初步体会和心得,读明白了的问题的理解,对疑难问题的记录和思考等。

五、做一做。预习应用题,可以用画线段的方法帮助理解数量间的关系,弄清已知条件和所求问题,找到解题的思路.对于一些有关图形方面的问题,可以在预习中动手操作,剪剪拼拼,增加感性认识。

六、补一补。数学课新旧知识间往往存在紧密的联系,预习时如发现学习过的要领有不清楚的地方,一定要在预习时弄明白,并对旧的知识加以巩固和记忆,同时为学习新的知识打下坚实的基础。

七、练一练。往往每课时的例题都是很典型的,预习时应把例题都做一遍,加深领悟的能力.如果做题时出现错误,要想想错在哪,为什么错,怎么改错.如果仍是找不到错误的根源,可在听课时重点听,逐步领会。