初中数学函数知识点

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要说起数学，数学是一种逻辑思维的训练，通过学习数学，我们可以培养逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力!以下是小编为大家带来的关于初中数学函数知识点，欢迎参阅呀!

关于初中数学函数知识点

上加下减，左加右减

y=a(x+b)2+c，是将y=ax2的二次函数图像按以下规律平移

(1)c>0时，图像向上平移c个单位(上加上)。

(2)c<0时，图像向下平移c个单位(下减)。

(3)b>0时，图像向左平移b个单位(左加)。

(4)b<0时，图像向右平移b个单位(右减)。

二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c。

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax2+bx+c=0。

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同。当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到。

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到。

当h>0，k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象。

当h>0，k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

当h<0，k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便。

2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b2]/4a)。

3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)。

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x₁，0)和B(x₂，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x₂-x₁|。

当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。

5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a。

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。

提高数学学习的七大能力是什么

1.运算能力，否则每次考试大题第一题你就开始错!

2.空间想象能力，否则几何题会让你痛不欲生!

3.逻辑思维能力，否则以后的证明题和推导题会让你生不如死!

4.将实际问题抽象为数学问题的能力，不然应用题会让你虽死犹生!

5.形数结合互相转化的能力。这考试每次考试的压轴题哦!

6.观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你内流满面!

7.研究、探讨问题的能力和创新能力。不然每次的附加题咱们就不用看了!

如何养成良好的数学学习习惯

制定计划，成为习惯

无论是学习哪一科，明确的目标计划都是最基本的方法，也是要被大家说烂了的提高成绩的基本。

数学也是一样，虽然公式多，定义多，图形多，但完全不影响制定数学的学习计划。学习是一个长久性的打算，因此在制定数学学习内容的过程中可以尽量的详细一点。

比如说每天做多少道题，掌握多少个公式，记住几个定义等等。这样才是学好高中数学应该做的步骤。

其次就是每天按照自己给自己的规定去做，不要想着偷懒，今天不爱做就留给明天，想着明天多做点补回来。

这种想法是非常错误的，今天的任务就要今天完成，想着自己为了提高数学成绩，无论如何都要努力。

预习与复习相结合

预习帮助大家在数学课上对知识有一个大概的了解，也对老师要讲的内容有个先知，不至于惊讶惊讶老师接下来要讲什么。

而复习就是对这一堂课的数学学习进行一个验收和反馈，检验自己是否学会数学老师讲的内容;反馈自己的学习成效，及时找到自己数学学习的问题以便及时解决。

这样在学习新的数学知识的时候就不会带着之前留下来的疑问了。这对于学好高中数学，提高数学成绩非常有帮助。

高质量的完成作业

作业是一个很好查缺补漏的过程，因此同学们想要学好数学，就一定要认真完成作业。不要依赖不会就空着等数学老师上课讲这样的想法，这样只会退步。

数学学习就是要不断的动脑解决问题，所以作业要完成，还要高质量的去完成，这样才能不断提高自己的能力。

不要空太多的题不写，就只等着老师公布正确答案和解题过程，这样一来，需要自己消化的数学问题就因为自己的懒惰变得越来越多，以至于影响之后的学习效率。

数学最常用且非常实用的学习方法

1、预习很重要：

往往被忽略，理由：没时间，看不懂，不必要等。预习是学习的必要过程，还是提高自学能力的好方法。

2、听讲有学问：

听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

3、做好错题本：

每个会学习的学生都会有。最好再加个“好题本”。发现许多同学没有错题本，或者是只做不用。这样学习效果都不好。

4、用好课外书：

正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药，绝对不是课堂学习的替代品。

5、注意总结和反思：

知识点、解题方法和技巧、经验和教训。

6、接受数学思想方法的指导：

要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

关于数学常见误区有哪些

1、被动学习

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。

2、学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、不重视基础

一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4、进一步学习条件不具备

高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。

如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的。