数学建模心得体会(整合5篇)

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数学建模心得体会范文第1篇

【关键词】数学建模建模竞赛工作总结

? ? 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：

“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委和中国工业与应用数学学会共同主办的、面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，激励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

2011年，武汉城市职业学院首次派代表队参加全国大学生数学建模竞赛，由于领导支持、组织得当，取得了全国专科组二等奖的好成绩。总结我院参赛经验，主要有以下几个方面。

一、领导高度重视数学建模竞赛活动

我院在全国大学生数学建模竞赛活动中取得优异的成绩，和学院、系部领导的高度重视是密不可分的。我院于2011年成立了“数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”，协调各项工作，出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法，有专门的数学建模竞赛实验室，集训和竞赛期间，学院、教务处和经管系领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和2024部门的重视和支持是这项竞赛活动取得成功的重要保障。

二、组建了一支强有力的辅导教师队伍

在数学建模集训中，辅导教师是核心，辅导老师也是保证培训效果和竞赛成功的关键。我们成立了数学建模教学小组，集体备课，大家群策群力，共同探讨。在暑期集训期间，从不计较个人得失，放弃了周六、周日的休息时间，和同学们一起战酷暑高温。在竞赛过程中，布置好竞赛机房、网络，安排好学生的伙食、住宿、竞赛必需品，在选题、督促进度方面给予适当的指导，在11日晚上陪学生熬夜奋战，最终经过72小时的不懈努力，顺利地解决了竞赛题，提交了完整的论文，竞赛圆满结束。成绩的取得离不开指导老师的辛勤耕耘。

三、在课程设置上给学生打下坚实的基础

尽管我们是第一次参加比赛，但我院已于2001年开始在数学教育专业“二下”开设了“数学建模”课，每周四节。作为指导老师，深刻钻研了近几年的建模竞赛专科题，经常与兄弟院校进行交流、取经，邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来院讲学。

四、选拔优秀学生组队培训和参赛

数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩，确定参赛后，在“二下”一学期的建模课中注意观察学生的动手、动脑能力及计算机使用、编程能力，通过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训的队员，主要围绕以下几个方面选拔队员：首先，选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造能力、勤于思考、数学功底好的同学；最后，注意参赛队员的能力搭配和团结协作，参赛的每支代表尽可能由具有不同特长的学生组成。

五、科学、系统的培训方法

经过摸索，笔者认为具有特色又实用的建模培训方法应分为三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：1. 补充学生欠缺的数学知识。2. 计算机基础知识、数学软件及文字处理软件的使用。3. 简单数学模型的建立与求解。第二阶段为数学建模常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段为历年建模试题评析、讨论、建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已初步具备了参赛的能力，最终经过测试选拔出参赛队员。

六、重视参赛过程的指导

在学生参赛过程中，指导老师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下几个方面：一是作好参赛队员的心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心里及身体方面的问题，因此，指导老师要及时给予鼓励与关心，做好细致的思想工作，在整体培训过程中要不断强调团结协作的重要性，这将是学生完成竞赛的动力。二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师要提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。

七、对建模竞赛工作的探索---以学生社团活动带动数学建模竞赛活动的日常开展

数学建模竞赛存在以下弊端：

1、学生参赛人数少，大多数学生得不到锻炼。

2、在数学教学过程中对数学应用仍然重视不够

3、学生对学习数学缺乏兴趣

为了调动大多数学生学习数学积极性，更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，我们进行了新的尝试和探讨---成立了“数学建模”学生社团，利用学生社团开展了一系列活动：

1. 举办了2024“数学建模”的讲座，使广大数学爱好者了解数学建模；

2. 举行了“数学建模经验交流会”，邀请指导老师和参加过数学建模竞赛的学生介绍建模心得体会。

3. 在校园中营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识等，潜移默化地使学生逐步认识数学建模，了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关。充分展示了数学应用广泛性。

4. 尝试将数学建模的思想引入高等数学课程教学，使理论学习和应用实践相结合，让学生在做中学、学中做，逐渐培养学生的数学思维、数学态度和数学兴趣。

为推动数学建模活动在我院进一步开展，我们将不断开拓创新，克服困难，将日常的数学教学与建模培训联系在一起，力争再创佳绩。

数学建模心得体会范文第2篇

越来越多的人认为数学教学是一种模式化的教学，让学生能够在丰富多彩的各种问题中概括提炼数学模型，并熟练掌握各种基础数学模型，应用基础模型解决实际问题是学习数学、应用数学和发展数学的基础。高中数学课程标准中已明确提出函数模型与函数建模2024内容的教学要求，同时强调数学学习的本质是培养有效的数学思维和应用数学的能力，在高中数学教学中强化数学建模意识，是培养学生创新能力的重要载体。

一、经历基础数学模型构建的过程，

内化建模认知

1.基础数学模型是模型建立的基础

课堂是教师和学生交流的主要场所，随着课堂改革的深入，教学越来越不受时间和空间限制。但教师和学生的主要交流方式仍然是在课堂上，所以，教师应该充分利用课堂教学向学生内化建模认知，并渗透建模思想。现行教材对各种公式、定理和法则等，都非常注重其知识的形成过程，而得到这些基础模型往往就是一个建立模型的过程，所以注重知识形成过程的教学，能很好地内化建模认知和渗透建模思想。

在教学实践中，教师可以利用教材，以教材上的知识点为基础，采用微课和导学案等形式，在学生掌握基本知识的基础上进行适当延伸，或通过教材上的实例展开小组学习和讨论，进一步体会建模过程反复和逐渐优化的特性，在教学中向学生提供适时的指导，让学生自己通过对基础模型形成过程的理解，做到举一反三，在旧有知识上生出新的知识和方法。

比如，学生通过对等差数列概念及性质的探究，体会等差模型的研究方法和特点，就会比较轻松地实现等比数列的模型探究，从而让学生自己完成对新知识的建构。学生对自身的认识结构进行调整后，通过对等差、等比数列的基本理解和掌握，就能创造性地研究其他类型的数列，从一个单一的等差、等比数列的认知状态，过渡到另一个可转化为等差、等比数列的数学模型的认知和性质研究，真正意义上实现授生以渔。

2.基础函数模型是高中数学建模的重点

高中教材中的函数模型最为普遍。函数模型是用函数形式来表达的数学模型，即用基础函数模型对生活中普遍存在的利润、成本、效益、用料等实际问题进行转化、抽象、归纳和加工，建立相应的基础函数模型的复合形式，运用函数的方法解决实际问题。

只有在对基础函数模型掌握得比较准确熟练后，学生才能通过转化、迁移、发散和抽象，把复杂的问题简单化，把未知的问题熟悉化，把实际生活问题数学化，从而培养学生的转化能力、想象能力和创新意识。常见的有一次函数、二次函数、反比例函数、对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和由以上函数构成的分段函数以及复合函数等。同一个问题的解决可以有各种不同的模型建构，不同问题也可以利用同一模型解决。同时，对实际问题和相对复杂的问题，往往还需要多个模型联系、整合和抽象，借助导数、向量、方程和积分才能解决。

正确地将实际问题转化为函数模型是解决问题的关键，转化来源于对已知条件的综合分析、归纳与抽象，并与熟知的函数模型相比较，从而确定适用的函数模型，利用函数构造数学模型来解决实际问题，这对于学生的数学学习至关重要。如何有效落实函数模型的教学，让学生体会、理解和掌握函数模型及函数模型建立是函数模型教学的重心。由于生活中具有函数特征的问题很丰富，也不难转化，所以教学中应该用生本理念去推动学生自主发现、自主调查、自主质疑、自主探究和小组交流分享，从而实现知识建构的实践性、丰富性和有效性。

比如，教师在进行指数、对数函数模型应用的教学时，可以通过生活中具备二元关系的问题，组织学生先进行社会调查，从调查数据中进行适当的筛选，根据调查数据借助计算机进行函数模型探究，再根据模型对调查数据进行检验，检验过程中学生会自然提出对模型或数据的质疑，自然引发模型方案的再探究，从而体会模型建立的反复性。通过这样一个反复探究的过程，学生不仅对函数模型的认识达到一个新的高度，同时培养并提升了对实际问题的转化思路，这有利于他们掌握模型建立的方法。

二、精心设计前置性导学案，

引导学生开展模型自主探究

新课程改革要求进一步转变教师角色，从侧重知识传授转变为引领学生寻求掌握知识的来源。数学建模的过程、途径及其结果都是开放的。数学建模突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况，可以深入社会，可以由学生自主完成，也可以通过小组合作交流，甚至借助校外教授、专家等丰富的社会资源进行探究，极大地调动了学生的积极性，增强了学生学习的兴趣和欲望；同时，强调学生的动手能力、统计能力、协调能力和表达能力及其团队意识，多方位地提高学生的综合素质。在条件允许的情况下，尽可能地让学生走出课堂，通过社会实践和小组合作等方式去体会建模的基本步骤，在生活中应用数学模型，表达自己的见解。社会实践、研究性学习以及生涯规划等课程，能很好地引导学生走出去，学生从实践中不仅能学到社会知识，还能加强沟通交流的能力。同时，在如何用数学模型解决生活中的实际问题方面，也将会取得良好效果。

基于此，课前教师应精心设计前置性学习导学案，为学生的探究活动扫除知识性、方向性的障碍，通过导学案引导学生去探究问题的关键所在，帮助学生克服畏难情绪，对模型构建有一个初步的自主学习。前置性导学案应选择教学低起点、缓坡度设置问题，用可持续拓展的思路编写，以简洁的形式抓住模型探究的主线，找准模型探究的重难点，留给学生宽广的探究空间，人人可做，人人又不一样，使不同层次的学生得到不同程度的发展。通过自主学习探究，让学生在”自主”中充分暴露思维、暴露问题，提高模型教学的针对性。

比如，2024测量类模型的建构，设计导学案时应事先提醒学生对测量物体进行抽象化理解和对基本常识的掌握，同时鼓励学生采用多种测量方式，对测量数据进行分析和优化，从而突出测量方法的多样性和科学性，归纳不同条件下的模型建立方法，培养创新思维能力。

三、创新数学模型教学，体会模型应用的乐趣

数学模型教学不能局限于教材，更不能拘泥于教材中的函数模型应用。应该着眼于培养学生应用数学的意识，着力于基础模型的应用；培养学生分析和解决实际问题的能力，加强对实际问题的转化和抽象；给予学生发展所需要的数学，立足为学生终身发展奠基；鼓励学生研究解决生存、生活和服务社会所需要的数学。

中学数学教学中应融入数学建模思想，培养学生解决实际问题和应用问题的能力，使数学具有更高的教育价值和社会价值。在实际教学中要有意识地设置与生活息息相关的实际问题背景，培养学生关注生活、关注社会的主人翁意识。在教学素材的选取中要体现科学性，不能为教学方便的需要而随意改变假设和数据，应尽可能地符合实际问题的需要，尽可能地让素材做到层层递进、环环相扣、首尾呼应。

在教学探究过程中，要注重学生的参与性。只有学生的广泛参与才能更好地开展模型教学，对基础薄弱的学生，更需要通过模型教学的参与来促进他们学习数学的兴趣。也可以以探究过程为载体，让学生主动学习、主动探究，让每位学生都能在数学模型的应用和学习中获得愉悦和成就感。在课后的巩固中，要鼓励学生加强反思、整理和质疑，在此基础上构建知识网络、题型归类、方法模型提炼和问题延伸，感悟收获。小组之间要对各自的反思及收获进行交流，教师要结合学生的交流作建设性评价，并指导学生进一步完善和拓展，让学生逐渐学会自主知识构建和模型建构的方法。

四、数学模型教学应融入教学的各个环节中

数学来源于生活，又服务于生活，新课引入教学应注重模型意识的渗透，因此，要充分挖掘新课知识所蕴含的实际背景，将现实生活中发生的与数学学习2024的素材适时引入课堂，提高学生学习数学的兴趣，同时内化为数学的应用模型；要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境再现的方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景，以问题背景为导向开展新课程学习。

比如，三角函数模型应用中的温度变化例题，教师可以事先安排学生对一天的温度变化进行统计。为克服统计误差，可以借助网络或者全班学生的统计结果进行大数据处理，作为三角函数模型的引例，其真实性、趣味性和参与性得到了充分发挥。

新课探究过程应突出模型建立的方法、模型基础应用和模型优化探究，体验模型思想，体会模型方法，归纳模型特征。积极引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料进行主动归纳和提升，力求建构出人人都能理解的数学模型，寻求最佳数学模型；在解释与应用中体验数学模型思想的实用性，用所建立的数学模型来解答实际生活中的问题，体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，体验到实际应用所带来的快乐。比如，在探究三角函数的周期性变化的模型教学中，教材本是以抽象的圆为研究对象，而生活中的实例很多，教师在问题设置中不难找到实际背景下的应用问题，可以从娱乐城的各种圆盘玩具运行规律进行研究，也可以以天体运行为研究对象等。这些问题既是学生感兴趣的，同时也可以更好地体现数学模型应用的价值。

复习课教学应注重解题模型的提炼和总结。数学学习离不开解题，高中阶段的数学问题有较强的知识综合性，需要思维的灵活性，但所考查的数学知识、方法和基本数学思想是不变的，题目形式的设置是相对稳定的。因而，通过对答题思路的分析、梳理，构建重点题型的解题模型，有利于培养学生抓住问题的本质举一反三的能力。

数学建模心得体会范文第3篇

【关键词】数学建模 方程模型思想 聋生

引言

《数学课程标准》在课程内容部分明确提出了“初步形成模型思想”，并具体解释为“模型思想建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”。

方程在数学中处于一个核心的地位，它有着悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且在各个领域都具有极其广泛的应用价值。从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展。方程是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具。它对培养学生分析问题解决问题的能力都有重要的作用，用方程描述实际问题中的等量关系，使学生体会方程建模的思想，感悟用方程解决一般问题的步骤，方程模型的建立更是建立不等式、函数等数学模型的基础。

一、理论概述

1.数学模型

数学模型就是用数学语言和方法对各种实际对象作出抽象或模拟而形成的一种数学结构。数学模型可作广义理解和狭义理解，按广义理解，凡一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可称为数学模型；按狭义理解，只有反映特定问题或特定的具体事物系统数学关系结构，才叫做数学模型。在现代应用数学中，数学模型都作狭义的解释，构造数学模型的目的，主要是为了解决具体的实际问题。

2.方程模型思想

方程是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。它可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。它从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程（组）模型，然后利用方程的理论或方法，使问题得到解决。而通过构造方程模型来解决2024问题的方法则称为方程模型思想。

二、方程模型思想的渗透

1.在聋校渗透方程模型思想的意义

多年来，无数的聋校数学教育工作者一直在不断地探索积极有效的教学方法。并意识到，从发展的角度来看，教学中要让聋生经历分析、比较、抽象、概括、综合、归纳、总结等思维过程，逐渐脱离单纯的直观学习方式和直观经验获得方式。这意味着聋生数学学习的过程，是一个逐渐走向抽象的过程，数学建模是使聋生的思维方式由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡和发展的过程。对培养聋生的观察分析能力，逻辑思维能力有十分重要的意义。使聋生在学习中更灵活地运用所学的数学知识。方程（组）是中学代数的重要内容之一，是中学数学的一条主线，也是数学世界中的一个基本模型。它要求聋生能将语言描述、图像、表格等转换成数学语言，最终抽象成数学模型。对于聋生来说，方程模型思想的渗透不仅有利于培养他们分析问题解决问题的能力，更能为他们可持续性学习打下良好的基础。

2.如何在聋校教学中渗透方程模型思想

数学建模是一种全新的数学思想，在聋校渗透方程模型思想，是一个循序渐进的、持久的过程。

（1）提高聋生解方程的运算技能

解方程的能力是聋生运用方程模型思想解决实际问题的基础。针对聋生数学学习的特点，聋校的数学教学中，一定要注重对聋生运算能力的培养。在培养聋生的运算能力时，一定要让聋生养成正确的运算习惯和书写格式。首先，教师要做到在黑板上书写规范，做好示范作用。其次，教师应要求聋生独立并按规范步骤解题，还要让聋生养成检查、验算的习惯。聋生由于的逻辑思维和语言能力的障碍，在解题的时候，表达往往词不达意。有些教师为了图省事，只让聋生用算式表达解题过程，殊不知，这样不仅不能提高聋生的能力，还造成聋生在解方程时对于求解过程只知其然而不知其所以然，更会给聋生后面的学习留下障碍。

例1：解分式方程：

解：两边同乘以（x+3）（x-3），约去分母得：

4（x-3）+x（x+3）=（x+3）（x-3）-2x

去括号得：

4x-12+x2+3x=x2-9-2x

移项、合并同类项得：

9x=3

系数化为1得：

x=1/3

经检验，x=1/3是原方程的解，所以，原方程的根为x=1/3。

这样完整的解题过程，使聋生不仅仅学会了计算，更能让他们理解这每一步运算的依据，做到知其然也知其所以然。

（2）加强聋生数学阅读能力的培养

美国学者柯尔（C. G. Corle）归纳出的数学阅读理论指出：“数学阅读能力是一种重要的数学能力，是数学思维的基础，对于解决问题具有重要作用。”但对于聋生，有调查表明，刚入学的聋生，语言能力甚至不到一周岁的孩子。可想而知语言是他们学习上最大的障碍，要提高聋生分析问题、解决问题的能力，必须对聋生加强阅读理解的训练。在培养聋生的阅读数学题时，尽量能从以下几步入手。第一步，从头到尾逐字逐句地仔细通读一遍，明确条件和问题。第二部，把实际问题中给出的概念、条件、数量转化为数学中2024的语言、符号、概念、公式、定理、方法等等。并将相关语言翻译为数学语言，进而确定相关量之间的数量关系，最终建立方程模型。

（3）创设情境，让聋生体会方程模型是刻画现实世界的一个有效的数学模型

《数学课程》标准特别提出“能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。”

培养聋生构建方程模型的能力，要从以下几方面入手。第一步，能正确分析题目中的等量关系，它是列方程的依据，这就要求聋生能将一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量、亩产量×亩数=总产量、利润=售价-成本价等，应使聋生在理解的基础上熟记，这对聋生掌握数量关系及寻找解题线索都是有好处的。第二步，学会巧设未知数，设未知数建立方程模型基础，它直接关系到建立方程的难易程度，必要的时候也可以借助图象、表格等整理信息。第三步，验证解在现实情境中的合理性。

例3：一组学生组织春游，预计共需费用120元。后来又有2人参加进来，费用不变，这样，每人可少分摊3元。问原来这组学生的人数是多少？

分析：本题的等量关系是：原来这组学生每人分摊的费用加人后该组学生每人分摊的费用=3元。

设原来这组学生的人数是x人，则把体重信息整理成下表：

解：设原来这组学生的人数是x人，那么每人分摊的费用是120/x元，增加2人后这组学生每人分摊的费用是120/（x+2）元。根据题意得：

方程两边同乘以x（x+2），整理得：

x2+2x-80=0

解这个方程，得：

x1=-10，x2=8

经检验，x1=-10，x2=8都是原方程的根，但x=-10不合题意，所以取x=8。

因而，这组学生原来有8人。

例4：有一张长方形的桌子，长2米，宽1米，将一块长方形桌布铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，并且桌布的面积是桌面面积的两倍。求桌布的长和宽各式多少？

分析：本题的等量关系是：桌布面积=桌面面积的两倍，但是由于桌布本身的长宽之间的关系并不知道，所以直接设桌布的长和宽为未知数都增加了列方程的难度。因此，我们不妨抓住“各边垂下的长度相等”这句话，设各边垂下的长度为x米。

解：设各边都垂下x米，由桌子长2米，宽1米，可知桌布的长为2+2x米，宽为1+2x米，则桌布的面积为（2+2x）（1+2x），根据题意得：

（2+2x）（1+2x）=2×2×1

整理得：4x2+5x-2=0

解得：

显然，x2不符合题意，取x1，从而求出桌布的长与宽。

通过丰富的实际问题，引导学生正确理解实际问题情境，在分析问题、解决问题的过程中感受数学建模思想，增强用数学的思维方式思考问题、解决问题的能力。既体现方程模型的思想的内涵，也体现了方程是刻画现实世界的有效模型。它的基本思路是“实际问题――分析抽象――建立模型――实际问题”。这也正是体现了数学建模的实用价值。

（4）教学多以聋生的生活经验为背景，提高聋生学习的积极性

《数学课程标准》明确指出：“要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就是说，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。对聋生来说，生活中的体验是他们的直接经验。因此，在数学教学中，应多从聋生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活讲数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。对于聋生来说，如果聋生头脑中的数学模型，是现实生活中他们熟悉的事物，让他们体会到数学就在身边，将会调动他们学习的积极性。因此，聋校的数学课堂想要渗透模型思想，教师要多从生活中的事例入手，这样，既能激发学生的学习热情，也进一步体现了数学模型的应用价值。

（5）拓展应用，使聋生的数学学习有可延续性

新的课程标准提出，数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，这不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习发展的规律，还要为学生可持续性学习打下基础。聋校课堂想要完成这一目标，更应在现有的知识基础上进行拓展。

例5：某班举行趣味数学主题班会，辅导员王老师第一个发言，他说：“我出生年份的数字之和恰巧等于我2000年的年龄”。请问王老师出生在哪一年？2000年王老师几岁？

分析：本题的等量关系是：王老师出生年份的数字之和=王老师2000年的年龄，因为王老师出生年份的数字之和，需要用到个位和十位两个未知数。

解：设王老师出生年份的十位数字为x，个位数字为y，则王老师出生年份的数字之和是1+9+x+y，王老师2000年的年龄是：

2000-（1000+900+10x+y）

根据题意可得：

2000-（1000+900+10x+y）

=1+9+x+y

化简得11x+2y=90

如果按照常规思维，一个方程含有两个未知数，方程有无数组解，无法确定方程的解。可是根据问题的实际情景和方程式本身来看：出生年份的十位数字和个位数数字均为小于10的非负正整数，且x为偶数。

取x=0，2，4，6，8代入，可得解为x=8，y=1。

因此可知王老师出生于1981年，2000年王老师19岁。

拓展应用是学习数学知识，运用数学知识的核心。可以增强聋生用数学的思维方式思考问题、解决问题的能力，也可以增强他们的自信心，是聋生进一步学习数学、体验数学建模的垫脚石。

建立方程模型是一种重要的数学思想，它不是单一的为了解决某一类问题，而是要我们学会用这种思想去统串具体知识、具体问题的解法，培养和发展学生的数学能力。教学中，我们应适当拓展学生的视野，增强学生用方程模型解决问题的意识和能力，丰富学生解决问题的策略，帮助聋生体会建立数学模型的意义，使聋生的数学素养得到更好的发展。

【参考文献】

[1] 王仲春. 数学思维与数学方法论[M]. 北京：高等教育出版社，1999.

[2] 刘林青. 初中数学方程思想应用例谈[J]. 青海教育，2005（12）.

[3] 赵振威. 中学数学教材教法[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

[4] 张思明. 中学数学建模教学的实践与探索[M]. 北京教育出版社，1998.

[5] 侯亚林. 数学建模在中学数学中的应用[J]. 湖北成人教育学院学报，2009.

数学建模心得体会范文第4篇

【关键词】教学模式背景 理论支撑 实施意义 存在问题 发展前景

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）04-0031-02

一、教学模式提出的背景

新课程改革给我们提供了全新的教学指导思想，即“问题情境—学生活动—意义建构—数学理论—数学运用—回顾反思”，对传统的教学模式产生了极大的冲击。在高中新课改的试验中，教师们投入了大量的精力，学生积极参与，的确收到了很好的效果。但“问题情境的创设，数学意义的建构，问题的探究与反思”是需要时间的，教师为了完成教学任务不得不“赶课”，结果学生课后做题却不知所措，教师无奈只得继续“讲练”。于此同时，伴随着大量网络资源的呈现，教材逐渐被师生淡化，这就是目前中学数学教学中出现的现象，那么如何将传统的教学模式和新课程下全新的教学指导思想有机地结合在一起，提高教学效果呢？对此，笔者作了探索，提出了“基于教材认知下的数学问题教学模式”。

二、教学模式的理论支撑

理论支撑1 “问题解决”课堂教学模式，其理论框架为：

（1）在一定的问题情境背景下，学生可以利用必要的学习材料，借助教师和同伴的帮助，通过意义建构主动获得知识。

（2）问题解决能力的培养为学生学习数学知识提供动力，而系统的数学知识体系为问题的解决提供保障。问题解决能力的培养与数学知识体系的建构两者之间的互补与平衡有助于学生认知结构的完善。

（3）学生和教师是教学活动中能动的角色和要素，师生关系是互为主体、互相依存、互相配合的，师生双方的主体性在教学过程中都应得到发展和发挥。

（4）学生主体作用主要体现在学生的学习活动过程中。

（5）教师的主体作用主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中，教学过程中教师的主导是发挥主体作用的具体表现形式。

理论支撑2 新课程改革教学指导思想，其核心内容如下：

通过以上图表，可以看出新课程改革数学教学指导思想是优越的，我们必须贯彻落实。但是，通过多年的实践，我们也切实感受到，每一步操作都需要花许多时间，而教学进度的限制使我们不得不简化操作，因此教学效果也受到了限制。那么能否构建一种教学模式，既能贯彻新课程改革数学教学指导思想，又能提高教学效果呢？笔者提出的“基于教材认知下的数学问题教学模式”对此做了很好的诠释。

三、教学模式的核心内容及解读

（一）核心内容

（二）内容解读

该教学模式立足于学生对教材认知下的学习，教材的认知是学习的核心，教师在这一教学模式中是导演，偶然客串，学生是整个学习活动的主体。对提高教学效果十分明显，其理由如下：

（1）把问题作为教学的出发点可诱发学习动机，很快使学生进入问题解决的思考状态。利用问题形成认知冲突，使学生了解与特定学习目标之间的距离，通过问题促成学生反思自己的学习过程，从而维持“有效学习”的积极心理。

（2）该模式立足于师生对教材的研究，通过“感受教材、质疑教材、研究教材、完善教材”，这一全新的教学视点，激发学生的学习兴趣，拉近学生与教材编者的距离，实现与编者的对话，体会编者的意图，感受课程改革的精髓，进而最大化地提升教材的功能性。

（3）该模式着眼于对数学的感悟，通过“感知数学、建立数学、体会数学、理解数学、运用数学、内化数学”，让学生经历“数学化”、“再创造”的过程，使学生真正“学会”数学，真正“会学”数学。

（4）该模式是基于新课程改革教学指导思想提出来的，它继承了传统教学的优点，同时又是对新的教学观的发展，便于教师操作。

（5）该模式中提出的问题，能使各种智力水平的学生均处于积极思维状态之中，并各得其所，体现了因人施教、分层施教。这也正体现新课程改革中提出的“使不同层次的学生都得到发展”的理念。

高中数学课程追求的基本理念之一是“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法、让学生学会学习”。而“基于教材认知的数学问题教学模式”极大地丰富了学生的学习方式，让学生成为课堂的主体，让学生学会学习，让教师有章可循。由此而见，建立“基于教材下的数学问题教学模式”意义重大。

四、教学模式在操作中出现的问题

一种新的教学模式的产生及使用，必然出现这样或那样的问题，同样“基于教材下的数学问题教学模式”在实施中也出现许多问题，主要有：

（1）由于该模式立足于对教材的研究，对学生能力要求较高，加之以往学生习惯于使用教材，缺乏对教材的研究与质疑，而让学生“固化”的思维在短期得到转变，困难重重。

（2）以往“教材”在教师的心目中一直很神圣，教材就是“本”，不可动。而“基于教材下的数学问题教学模式”要求教师对教材深入钻研，对教材大胆质疑，体会教材编写意图，感悟课程改革精髓，实现与编者的心灵对话。这一改变是突兀的，许多教师对新教材品头论足，而真正与课改精神联系起来让其评论，却又说不出所以然。在实际操作中，许多教师对教材的使用还是被动的，更不要说对教材深入研究，何谈质疑教材、完善教材？无疑对该模式的实施起到阻碍作用。

（3）由于“基于教材认知下的数学问题教学模式”着眼于对数学的感悟，让学生经历“数学化”、“再创造”的过程，使学生真正“学会”数学，真正“会学”数学。这一过程的实现是漫长的，需要学生有持久的毅力和坚定的信心，不可急功近利。而许多家长只看重学生每次考试的成绩，而不关注过程，加之高考升学的压力，也给该模式的实施也带来了不利因素。

五、教学模式的发展前景

由于“基于教材下的数学问题教学模式”是基于新课程改革教学指导思想提出来的，它继承了传统教学的基本优点，同时又是对新的教学观的发展，便于教师操作。尽管实施中出现的问题较多，但随着课程改革的深入和该教学模式的进一步的完善，以及试验逐步取得成功，必然会走出一条十分有效的路子。

参考文献：

[1]走进新课程丛书数学课程标准研制组 《普通高中数学课程标准（实验）解读》 江苏教育出版社 2004年4月

[2]普通高中课程标准实验教科书 《数学培训手册》 江苏教育出版社 2005年4月

[3]魏所康 《创新教育论》 江苏人民出版社 2002年12月

[4]金红卫 上海市奉贤中学 《高中数学“问题解决”课堂教学模式的研究与实践》崆峒教育信息网 2006年5月

数学建模心得体会范文第5篇

数学教学模式的发展受到数学教学理论、教学手段、社会因素等各方面的影响和制约．从教学理论层面上来看，认知学习理论、建构主义学习理论取代了行为主义学习理论；从教育技术和手段上来看，现代教育技术的发展成为改革传统教学模式的突破口，为人们从教育观念上注重素质教育，实现教育理想，提供了必要的条件；从社会因素方面来看，目前为了推进素质教育，培养学生的创新才能，进行了大规模的课程、教材、教学模式和教学方法改革，在教学中强调教学的基础性、实践性和创造性，建立适应素质教育要求的课程体系，编制适应素质教育和创新人才培养需要的新型教材．因此，受到来自理论与实践以及实际条件等方面的作用，教学实践中，广大数学教育工作者对数学课堂教学模式进行了大胆地探索、研究，取得了前所未有的历史性的突破和发展，呈现出以下趋势．

1.教学模式的理论基础进一步加强

教学模式所赖以建立的教学理论或思想，是教学模式深层的内隐的灵魂和精髓．现代数学教学模式的发展由经验归纳型向理论演绎型与经验归纳、整合型发展，其理论基础进一步加强．首先，随着教学论的发展，教学模式的心理学色彩越来越浓厚．教学论发展史上很重要的一步就是与心理学建立联系，在西方教育史上最早提出教学中的心理问题的人可以追溯到亚里士多德，以后夸美纽斯、卢梭等人也都关注过这方面的问题．他们主张，教学要按照儿童心理能力的自然发展来安排．真正明确地把心理发展作为教学总原则的基础是经由裴斯塔罗齐首次提出，赫尔巴特从观念心理学出发，对教学过程进行了系统的研究，为教学研究心理学化奠定了基础．近年来，认知学习理论的一个重要分支建构主义学习理论的研究，更加深了人们对数学学习理论的深刻理解，有力地促进了数学教学模式的发展．

其次，现代教育学心理学的最新成果推动了数学教学理论的发展，并指导数学教学改革实践．数学教学理论对数学教学过程的研究，对学生数学学习特点、心理特点的研究为数学教学模式奠定了基础．例如近年来2024数学概念学习、数学命题学习理论的系统研究，数学思维、问题解决以及数学课程改革的理论与实践，为数学教学模式的实践与研究提供了理论基础．

再次，现代数学哲学对数学认识的不断深入，如逻辑主义、直觉主义、形式主义、结构主义以及文化观的数学观等数学哲学观对数学教学模式产生了最为直接的、根本的影响．每一位数学教师在教学实践过程中，都不知不觉地受到一种观念特别是数学观的支配．也就是说从深层次上对每一位教师所从事的教学实践活动进行考察，都与他们对数学的认识紧密相连．现代数学哲学的研究，特别是文化观的数学哲学观、数学方法论的研究有力地推动了数学教学模式的发展，数学思想方法（MM）教学模式，就是其典型的产物．

2.更突出学生在教学中的主体地位

建构主义的数学学习观其基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质．数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多2024认识事物的程序，即建构了新的认知图式．对于新型数学教学模式的建构，其着眼点不是关心学习者“知道了什么”，而是更多地关注学习者的“怎么样知道的?”更为进一步的建构主义认为，数学知识主要不是通过教师教会的，而是学习者在一定的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过与其他人（教师和学习伙伴）的协商、交流、合作和本人进行意义建构方式主动获得的．如果学习者不能知道他是怎么样知道的，这就说明他实际上还没有学会．因此，建构主义强调教师提供资源创设情景，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构．这里的“协作”是指学习者合作搜集与选取学习资源，提出问题，提出设想和进行验证，对资料进行分析探究，发现规律，对某些学习成果的评价．

建构主义的教学观成为构建新型教学模式的基本理念，这使得教学过程中教师、学生、教材（内容）和媒体诸要素的关系发生了转变，这种转变体现为：

教师的角色由“播音员”转变为学生学习的指导者和活动组织者；

学生的地位从被动的“听众”转变为主动参与的“演员”，在学习过程中，成为发现者、探究者和创造者；

教学过程由讲授说明的进程转变为通过情景创设、问题探究、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程．

反映在教学模式中就是由“教师中心”向“教师为主导，学生为主体”转变．

3.现代教育技术成为改革传统教学模式的突破口

如何有效地应用现代教育技术，并充分发挥其优势，是进行数学教学模式改革的突破口．信息技术的发展给数学教学提供了便利、多样化的教学媒体，广播、电视、录像、计算机、网络等媒体技术已成功地介入数学课堂教学，打破了传统教学模式的束缚，为学生的参与提供了有利的条件，为学习者提供了丰富的、生动的学习资源以及许多发现知识、探究知识和表达观点的有力工具．

首先，现代教育技术的一个很大优势是教学信息显示的多媒体化．学校、教室和书本不再是学生获取知识的惟一渠道，“师之所存，道之所存”的传统教育时空观开始变迁，教学时空扩延至校外、家庭、社会，以至超越国界．教学信息显示方式包括有文字、图像、图形、声音、视频图像、动画等多种形式，多媒体课件的启用，一改传统的“口语＋粉笔＋黑板”的传道授业模式，使教学情境发生改观，给受教育者带来全新的视听界域．

其次，利用多媒体技术可以使学生学习数学的自主性加强，学生面对取之不竭的网络信息资源，可根据个人的爱好兴趣和需求来择录信息，或择取课程内容，甚至受教方式．教师对多媒体的掌握不仅仅是会制作熟练运用的CAI课件，还通晓计算机及网络知识．

第三，传统的教学组织形式是一个教师面对几十个学生，师生互动、生生互动的机会很少，不利于交流．现代教育技术一个突出的优势是可以进行人机交互，具有丰富友好的交互界面．利用这种交互特性，可以充分发挥学习主体的作用，激发学生学习的兴趣，调动参与学习的积极性．不过目前很多辅助教学软件的交互性能还很不完善．

第四，教学信息处理的智能化．目前计算机教学软件实现智能化还有一定的难度，但现在已经有一些突破，如张景中院士的几何自动证明是具有世界先进水平的成果，他还

提出了“数学实验室”的新思路．这些现代教育技术的优势，将十分有利于因材施教，有利于个性的发展．

4.教学模式将由单一化走向多样化、综合化

在20世纪50年代以前，西赫尔巴特教学模式“明了——联合——概括——应用”和杜威教学模式“情境——问题——假设——解决——验证”对我国的班级授课制形式下的教学模式影响最大．50年代以后，就我国而言，以苏联凯洛夫教学模式为基础，以系统的书本知识为中心，融入了我国一些传统教学思想和方法的“五环节综合课”的一统天下教学模式在一定的历史条件下发挥了一定的积极作用．

传统教学模式有利于系统地掌握数学知识，而新的教学模式注重数学思想方法的教学以及学生的自主创新、个性发展与能力培养．两者各有利弊，由单一化向多样化发展是现代教学模式发展的一个明显趋势，不存在惟一正确的教学模式，要克服教学模式的单一化倾向，提倡多种教学模式的互补融合．数学课的教学模式有多种，一般较常用的有：讲解——传授、自学——辅导，引导——发现法等几种类型．近年来随着西方数学教学理论的引入，“大众数学”、“问题解决”、“开放题教学”、“建构主义”等以借鉴西方数学为主流的数学改革浪潮对我国数学教学模式产生了巨大的影响，数学教学呈现出多样化、综合化发展趋势．在教改实验中产生了一批较有影响的具有综合性特质的数学教学模式．如立足于减负增效的“GX”教改实验，加强数学思想方法教学的“MM”教改实验等就是具有综合性的教学模式．

5.体现素质教育、创新能力培养的总目标

当前数学教学模式综合化发展不仅体现在多种模式的综合上，而且体现在实施目标的全方位上．建构新型教学模式是为了实现当前基础教育改革的一个重大和迫切的任务：全面推进素质教育，培养学生的创新意识．数学是基础教育中的一主干学科，数学教育要为全面提高学生的整体素质的总体目标服务，立足于让学生全面发展、全体发展和个性发展．强调素质教育必须“着眼于受教育者群体”、“面向全体学生”、“注重开发受教育者的潜能”，以“全面提高学生的基本素质为根本目的”．当代人们的教学观念正向“知识与技能统一”和“教会学生学习”转变，强调学生智能的发展，创新潜能的开发．国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织（UNIESCO）提交的报告《教育—财富蕴藏其中》中指出：面向21世纪教育的四大支柱，就是要培养学生学会四种本领，通常可用四个L来表达：一是学会认识（Learning　to　know），学会发现问题、探究知识、建构知识，掌握终身学习的本领；二是学会做事（Learning　to　do），即要学会实践，更要学会创造；三是学会合作（Learning　to　live　together），要培养学生学会与他人共同生活，倡导合作化学习；四是学会生存（Learning　to　be），学会生活、学会自身的发展．现代数学教学模式的构建更关注知识形成过程、数学思想方法、创新意识及其潜能的开发，注重学习方法、实际应用能力的培养，“问题解决”教学模式，开放性问题教学，研究性学习越来越受到重视．

参考文献：

1　王策三．教学论稿．北京：人民教育出版社，1985

2　郑毓信．数学教育哲学．成都：四川教育出版社，1995

3　田本娜．外国教学思想史．北京：人民教育出版社，1994