小学数学建模论文范文(精选34篇)

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小学数学建模论文范文 第1篇

文章以数学建模课程为载体，以培养学生创新能力为核心，从完善课程教学体系入手，将数学建模培养创新能力贯穿在教学的全过程，探索课程教学模式对培养创新人才的新措施。

课程是高校教育教学活动的载体，是学生掌握理论基础知识和提高综合运用知识能力的重要渠道，学生创新能力的形成必定要落实在课程教学活动的全过程中。“数学建模”是一门理论与实践紧密结合的数学基础课程，课程的许多案例来源于实际生活，其学习过程让学生体验了数学与实际问题的紧密联系。数学建模课程从教学理念及教学方法上有别于传统的数学课程，它是将培养学生的创新实践能力作为主要任务，利用课程体系完成创新能力的培养。由于课程教学内容系统性差，建模方法涉及多个数学分支，课程结束后还存在着学生面对实际问题无从下手解决的现象。通过深入研究课程教学体系，将传授知识和实践指导有机结合，实施以数学建模课程教学为核心，以竞赛和创新实验为平台的新课程教学模式。

一、数学建模课程对培养创新人才的作用

（一）提高实践能力

数学建模课程案例主要来源于多领域中的实际问题，它不仅仅是单一的数学问题，具有数学与多学科交叉、融合等特点。课程要求学生掌握一般数学基础知识，同时要进一步学习如微分方程、概率统计、优化理论等数学知识。这就需要学生有自主学习“新知识”的能力，还要具备运用综合知识解决实际问题的能力。因此，数学建模课程对于大学生自学能力和综合运用知识能力的培养具有重要作用。

（二）提高创新能力

数学建模方法是解决现实问题的一种量化手段。数学建模和传统数学课程相比，是一种创新性活动。面对实际问题，根据数据和现象分析，用数学语言描述建模问题，再进行科学计算处理，最后反馈到现实中解释，这一过程没有固定的标准模式，可以采用不同方法和思路解决同样的问题，能锻炼学生的想象力、洞察力和创新能力。

（三）提高科学素质

二、基于数学建模课程教学全方位推进创新能力培养的实践

（一）分解教学内容增强课程的适应性

根据学生的接受能力及数学建模的发展趋势，在保持课程理论体系完整性和知识方法系统性的基础上，教学内容分解为课堂讲授与课后实践两部分。课堂教师讲授数学建模的基础理论和基本方法，精讲经典数学模型及建模应用案例，启发学生数学建模思维，激发学生数学建模兴趣；课后学生自己动手完成课堂内容扩展、模型运算及模型改进等，教师答疑解惑。课堂教学注重数学建模知识的学习，课后教学重在知识的运用。随着实际问题的复杂化和多元化，基本的数学建模方法及计算能力满足不了实际需求。课程教学中还增加了图论、模糊数学等方法，计算机软件等初级知识。

（二）融入新的教学方法提高学生的参与度

1.课堂教学融入引导式和参与式教学方法。数学建模涉及的知识很多是学生学过的，对学生熟悉的方法，教师以引导学生回顾知识、增强应用意识为主，借助应用案例重点讲授问题解决过程中数学方法的应用，引导学生学习数学建模过程；对于学生不熟悉的方法，则要先系统讲授方法，再分析講解方法在案例中的应用，引导学生根据问题寻找方法。此外，为了增强学生学习的积极性和效果，组织1～2次专题研讨，要求学生参与教学过程，教师须做精心准备，选择合适教学内容、设计建模过程、引导学生讨论、纠正错误观点。

2.课后实践实施讨论式和合作式教学方法。在课后实践教学中，提倡学生组成学习小组，教师参与小组讨论共同解决建模问题。学生以主动者的角色积极参与讨论、独立完成建模工作，并进行小组建模报告，教师给予点评和纠正。对那些没有彻底解决的问题，鼓励学生继续讨论完善。通过学生讨论、教师点评、学生完善这一过程，极大地调动了学生参与讨论、团队合作的热情。同时，教师鼓励学生自己寻找感兴趣的问题，用数学建模去解决问题。

3.课程综合实践推进研究式教学方法。指导学生在参加数学建模竞赛、学习专业知识、做毕业设计及参与教师科研等工作中，学习深入研究建模解决实际问题的方法，通过多层次建模综合实践能提高分析问题、选择方法、实施建模、问题求解、编程实践、计算模拟的综合能力，进而提高创新能力。

（三）融合多种教学手段，提高课程的实效性

小学数学建模论文范文 第2篇

【关键词】小学数学 建模 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

以数学知识为载体，利用建模的方法，使学生从熟悉的情境中引出数学问题，拉近数学与生活、生产之间的距离，能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的模型化思想。同时，引导学生自己发现问题、提出问题和解决问题，促使数学建模高效达成，让学生用数学方法解决现实生活中的实际问题。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈小学数学建模教学的策略。

一、数学建模的内涵

数学建模是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出必要的一些简化和假设，运用恰当的数学工具抽象为数学问题，并通过解答问题来解释现实中的问题，我们把数学知识的这一应用过程称之为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

二、小学数学建模教学的策略

(一)创设问题情境，渗透建模思想

创设问题情境就是教师根据小学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的心理特点，适当地给学生布置“问题陷阱”，设置有思考价值的数学问题，对学生的大脑皮层进行强烈的刺激，唤起他们的有意注意，诱导他们积极思考，产生强烈的探究欲望，感觉到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。教材中的每一个数概念就是一个数学模型，自然数、分数和小数都是现实模型的抽象。如，在教学苏教版三年级数学下册《平均数》一课时，教师运用一组数据导入新课。下面是两个小组一分钟做题数统计表：

教师提问：哪组获胜了呢，为什么?

教师继续出示，第一组请假的一个同学后来也加入比赛。

教师追问：你还能判断出哪一组获胜了吗?

生：根据比赛总成绩我们判断第一组获胜。

这时有同学质疑：虽然第一组做题的总数比第二组多，但是两个组的人数也不相同，这样做比较不公平。

教师追问：那该怎么办呢?生讨论得出用平均数进行比较两组比赛成绩，这样比较公平。

从问题情境中抽象出平均数这一隐藏的概念，在两次进行评判中解读、整理数据，学生产生了思维认知上的冲突，从具体的问题情境中抽象出“平均数”这一数学问题，让学生感受到了“数学模型”的力量。

(二)践行探究交流，经历建模过程

建模就是建立模型，是小学生在探究交流中获得某种带有“模型”意义的数学结构。如，教师运用多媒体出示两幅图，让同学们看图搜集信息。从第一幅图中你得到了什么信息?(有5个小朋友在浇花)第二幅图的意思谁会讲呢?(有3个小朋友去提水，还剩下2个小朋友)谁能把两幅图的意思连起来说一说?(有5个小朋友在浇花，走了3个，还剩下2个)大家说的可真好，你们能根据这两幅图的意思提出一个数学问题么?(有5个小朋友在浇花，走了3个，还剩几个?)(还剩2个)能不能用手中的学具摆一摆呢?请大家试一试。你发现了什么?情景图和学具图都可以用一个算式来表示，板书：5-3=2。

师：你能说说5表示什么吗?3和2又表示什么?生活中有许多这样的数学问题，5-3=2还可以表示什么呢?同桌之间互相说一说。指名汇报。

生1：小明有5瓶酸奶，喝掉3瓶，还剩2瓶。

生2：我有5个桃子，吃了3个，还剩2个。

通过这样的教学活动，教师渗透了初步的数学建模思想，培养了学生举一反三的学习能力。通过发散思维和联想赋予“5-3=2”以更多的“模型”意义。

(三)运用数学模型，解决实际问题

数学建模把实际问题抽象为数学问题，通过解决数学问题，培养学生的数学应用意识、创新意识以及分析和解决实际问题的能力，实现数学“源自于生活、用之于生活”的目的。如，在教学苏教版五年级数学下册《稍复杂的方程》时，教师创设问题情境：二人买了3杯可乐2个热狗，一共花了元，一个热狗为元，一杯可乐需要多少元?

①引导建模，找关系式。

单价×数量=总价;可乐总价+热狗总价=总价

学生分析、归类：单价(x)×3杯可乐+×2个热狗=元

学生经历了从生活中建模的过程，形成了解题模型。

②独立列式，自主探究。

让学生充分感受这类实际应用问题的解决要求学生把它抽象为数学问题，然后再用数学方法进行解答。建立合适的“数学模型”，可以培养学生解决简单的实际问题的能力。

总之，数学模型教学能丰富学生数学探索的情感体验，使学生喜欢数学，学到真正有用的数学，学会用数学知识解决生活中的实际问题，用数学造福于人类，让学生在轻轻松松之中迈入数学王国的大门。

小学数学建模论文范文 第3篇

一、问题的提出

“问题解决”与“数学建模”是数学教育的热点、焦点问题。在近几届国际数学教育大会上，“问题解决、模型化和应用”被列为几个主要研究的问题之一，且普遍赞同：通过开展“数学建模”活动来推动数学教育改革。

随着我国课程改革的深入，数学建模活动已扩展到义务教育阶段，且成为数学学习的重要目标。2011版《数学课程标准》将数学“建模―用模”问题归结为“模型思想”，成为“十大核心概念”中唯一以“思想”著称的核心概念，强调“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程”。

但是，目前我国的小学数学建模研究往往从认识和理论角度论述，与教学实践不够贴近，这无疑给一线教师的建模教学带来很大挑战，并导致四大问题。一是建模意识淡薄。教学过分关注知识与技能目标，缺少生活原型作为支撑和背景。二是用模意识缺失。不能将生活问题进行数学化的处理过程，缺少对问题的共性分析、提炼及优化的过程，不能形成具有稳定性的一般算法模型。三是评价方式单一陈旧。试卷上很难看到培养学生建模意识、检测学生建模能力的问题。四是广大一线教师对数学模型、数学建模、模型思想等概念缺乏清晰而全面的理解和认识，只能“摸着石头过河”，走一步，看一步。

由此，导致学生出现三大现象：一是面对图文并茂、信息纷杂的问题情景时，难以筛选出有用信息，抽象成数学问题；二是面对数学问题，找不到基本的数量关系，理不清解决问题的思路；三是对一些基本数量关系模糊不清，更不会用数量关系解决问题。鉴于此，我们开展了小学数学应用问题模型构建的实践与研究。

二、内涵的界定

1.应用问题

所谓应用问题，是指应用数与代数的知识和方法解决生活实际问题，即数与代数领域的解决问题。解决应用问题的本质是建立数学模型。

2.应用问题的数学模型

应用问题的数学模型，是指从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察与操作、分析与比较、抽象与概括等思维方式，去掉非本质的东西，用数学语言或数学符号表述出的一种数学结构。

3.模型构建

模型构建，是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称。它是指针对某种系统特征或数量关系，用数学概念和符号概括或近似地表达解决同一类问题的共同数学演示模式。小学数学的模型构建主要是指在小学数学学习中运用数学思想方法、数学语言将生活实际问题抽象为数学问题，进而求解、验证与应用，体现“生活―数学―生活”的发展过程。

4.应用问题的模型构建

应用问题的模型构建，是把数学内容放在真实有趣的问题情景中，引导学生把实际问题抽象成数学问题，把生活原型转化为数学模型，并运用数学模型解决实际问题。这样，在解决问题中建构数学模型，在建构模型中解决问题。

基于上述认识，我们认为应用问题模型构建教学应从学生已有的认知基础和生活经验出发，创设与学生生活经验密切联系并富有挑战性的问题情景，吸引学生在问题解决中探索数学知识，经历建模过程，积累活动经验，获得思想方法，增强建模意识和解决问题的能力。

三、小学数学应用问题模型构建的

基本操作策略

1.在主题式教学活动中构建模型

所谓主题式教学，是指教学中将数学学习的内容设计成一些与学生生活联系密切且生动有趣的数学主题活动，学生在一个个喜闻乐见、生动活泼的数学主题活动中，主动发现数学、学习数学、应用数学；在主题活动中探究知识、构建模型、发展能力，同时获得数学学习的积极情感体验。

开展主题式教学应遵循以下基本流程：一是创设主题情景，发现提出问题， 构建文本模型；二是运用解决策略，探索研究问题，构建数学模型；三是运用数学模型，解决实际问题，体验数学价值。例如，学习一年级上册《认识加法》时，设计如下：

①确立的活动主题：走进花果山；

②创设的主题情境：小朋友到花果山游玩的情境；

③解决的现实问题：山上有多少只猴子？天空中有多少只小鸟；

④探究的数学问题：初步认识加法的意义；

⑤建构的数学模型：初步建构加法的意义模型――合并模型。

数学建模的过程设计如下：

第一，创设主题情境，发现提出问题，构建文本模型。多媒体播放小朋友到花果山游玩的情景，学生在主题情景吸引下，展开系列探索活动：观看主题情境，寻找数学信息；根据信息间的联系，发现提出数学问题；完成生活原型向数学问题的转化。

第二，借助解题策略，自主表征问题，构建数学模型。围绕“一共几只小猴”等数学问题，让学生选用打手势表演、摆学具、画图画、联想旧知等不同的方式和策略自主表征问题，多角度体会“合并”的含义，并逐步用抽象的数学符号“+”表示，初步建立加法的算式模型，完成数学问题向数学模型的转化。

第三，应用数学模型，解决实际问题，体验数学价值。运用加法模型解决主题情境中“白云朵数”“桃子个数”、“游玩学生人数”等简单问题完成数学模型向生活问题的拓展应用。

从学生熟悉的生活背景出发，确立了“来到花果山”的活动主题，创设了“到花果山游玩”的主题情景。一是极大地调动了学生参与的热情，激发了自主探索的欲望；二是学生亲身经历问题情境、建立模型、拓展应用的建模过程。

2.在自主探究教学中构建模型

自主探究教学是指在教学中，从数学学科领域或现实生活中选择和确定研究主题，创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，引导学生主动发现问题、提出问题，进而通过观察、操作、猜测、验证、推理与交流等探索活动解决问题。在研究、探索、解决问题的过程中，学生自主构建新知，形成技能技巧，掌握基本的数学思想和学习方法，获得数学学习的积极情感体验。

自主探究教学大致经历以下操作流程：一是创设问题情景，发现提出问题，明确探究目标；二是自主表征问题，探究解题策略，构建数学模型；三是运用数学模型，解决实际问题，体验数学价值。例如，学习“乘加问题”时，建模过程如下：

第一，创设问题情景，发现提出问题，明确探究目标。从学生喜爱的假日旅游入手，呈现熟悉的旅游情景：观察情境图，寻找数学信息；根据数学信息，发现提出数学问题（旅游团每9人一组，已经分了4组，还剩5人。旅游团一共有多少人？）；实现问题情境向数学问题的转化。

第二，自主表征问题，探究解题策略，构建数学模型。围绕“旅游团共有多少人”这一问题，展开系列探究活动：借助已有经验，自选摆学具、画图、列表等策略表征问题；交流表征策略，理清数量关系；根据数量关系，列式解决问题；分析算法异同，提炼数学本质，构建乘加模型；完成数学问题向数学模型的转化。

第三，应用数学模型，解决实际问题，体验数学价值。运用乘加模型解决情境图中“停车数量”、“停车收费”等简单实际问题，实现数学模型向生活问题的拓展应用。

不难看出，探究问题的过程即建构模型的过程。学生在探究解决“旅游人数”、“停车辆数”等问题中，亲身经历观察问题情境、发现提出问题，探究解决问题、构建乘加模型；运用乘加模型、解决实际问题的建模过程。

3.在问题解决教学中构建模型

所谓问题解决教学是指教学过程中以数学问题情境为载体，以解决问题为框架，以数学知识的学习为媒介，通过创设问题情景，激发学生主动发现问题，提出问题，运用已有的知识、方法和经验解决问题，学生在研究、探索、解决问题的过程中学习知识、获取方法、体验成功。

问题解决教学大致经历以下操作程序：创设问题情景，发现提出问题，构建文本模型；借助解题策略，分析数量关系，构建数学模型；运用数学模型，解决实际问题，体验数学价值。下面以“连乘问题”为例加以说明。

第一，创设现实情境，发现提出问题，构建文本模型。从学生熟悉的校园生活入手，创设排列方阵的情景：观察情境图，寻找数学信息；根据数学信息，发现提出问题，构建文本模型（同学们做操，每个方阵8行，每行10人，3个这样的方阵共有多少人？）；完成数学建模第一步，即问题情境向数学问题的转化。

第二，借助解题策略，分析数量关系，构建数学模型。解决“3个方阵共有多少人”这一问题：自主选择摆图片、画图形、列算式等策略表征问题，理清数量关系；交流解题方法和表征策略，明确解题思路（可以从横向、纵向和竖向三个角度分析问题）；分析三种算法的异同，提炼数学本质，构建连乘模型；完成数学建模的关键一步，即数学问题向数学模型的转化。

第三，应用数学模型，解决实际问题，体验数学价值。运用连乘模型解决现实生活中“矿泉水瓶数”、“鸡蛋个数”等连乘问题，实现数学模型向生活问题的拓展应用。

由此可知，问题解决的过程即数学建模的过程。在解决“方阵人数”等系列问题中，学生亲身经历问题情景―建立模型―解释、应用和拓展的过程，亲身经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，经历运用解题策略、自主表征问题、分析数量关系、列式计算求解的过程，经历来源于生活、提升为数学、应用于实际的过程。

4.运用数学模型思想，经历数学建模过程

2011版《数学课程标准》中指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程等表示数学问题的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。例如，学习“除法的初步认识”时，设计如下：

第一，创设生活情景，发现提出问题――生活原型转化为数学问题。媒体播放《动物宴会》的动画情景，在动画情景吸引下，学生展开了一系列的探索活动：观看动画，找数学信息，根据信息，提数学问题，教师定向，明确目标：帮小动物们解决分食物的问题。

第二，借助操作策略，自主表征问题――解决策略理解数学问题。学生在问题情景的吸引下，利用学具操作，自主探索解决问题的方法和策略：分竹笋，感悟“平均分”的含义；分萝卜，探索“平均分”的方法；分松果、桃子等，经历“平均分”的过程，体会“平均分”的意义。

第三，归纳具体分法，列式解决问题――数学问题转化为数学模型。结合平均分食物的过程，引导学生分别用除法算式表示出来，从而建立平均分和除法的联系，初步认识除法。在此基础上，介绍除法算式的读法、写法和各部分的名称。

第四，运用已学知识，解决实际问题――数学模型应用于生活问题。媒体播放同学们在郊外会餐的情景画面，大致如下：一个3人小组正准备分3罐可乐、6个面包、12个桔子；一个4人小组正准备分4瓶矿泉水、12个火腿肠、20个小西红柿……引导学生用新学除法知识解决生活中简单实际问题。

这样，学生亲自经历了从实际问题抽象出数学问题，借助解题策略、自主表征问题，分析数量关系，建立数学模型，应用模型解决实际问题的建模过程，从中体会到“平均分”的意义，感悟到生活中平分现象和除法的内在联系，积累了将现实问题数学化的经验，领略到数学模型的思想和方法，增强了数学应用意识和问题解决能力。

四、效果与反思

1.根植教学实践，研究成果大面积推广应用和广泛交流

小学数学建模论文范文 第4篇

摘要：随着我国教育事业的不断发展，基础教育的新课程改革也在不断的深入进行。对于小学数学教学来说，数学建模思想在小学数学教学中的作用越来越受到重视。小学数学教学中开展建模教学研究以及发展学生模型思想的重要性已成为人们的广泛共识。数学建模思想广泛存在于小学数学课程标准所提出的各项要求中。但是，很多小学教师并没有进行过数学建模，也没有数学建模思想，这就使得他们不能准确的把握课程标准精神，落实课程改革的目标。本文分析了数学建模思想在小学数学教学中的应用，同时探讨了数学建模思想在小学数学教学的应用过程中存在的问题。

关键词：建模思想；小学数学；建模教学

随着我国素质教育的全面推广，数学建模能力也成为了是学生的基本素质之一。因此，在我国小学数学课程改革中着重提出来数学建模思想在小学数学教学过程中的重要作用，这也符合国际中数学发展的大方向。从年龄上来讲，小学阶段是人思维模式从形式思维向抽象逻辑思维发展的重要阶段，在这个阶段进行有效的逻辑思维训练，对人以后的发展有着巨大的帮助。而数学建模思想就是最好的逻辑思维训练方法，在小学阶段开展数学建模教学，让学生体验通过建立数学模型解决抽象问题的过程，发展学生的建模思想，培养学生的数学建模能力与解决问题能力。

1数学模型与数学模型思想

数学模型

“实体”这个概念包括一切客观存在的事物及其运动形态。模型是对实体的特征及其变化进行概括抽象化的表示。模型可以说是一种模仿品，它模仿了某种实体的普遍特征及运动规律，而不模仿某个实体个性化的特征。人们可以通过这个模仿品了解某种实体的本质，而且以这个模仿品为样板，会很方便人们对这类实体进行研究、分析和处理。而数学模型则是一种工具，它是人们为了特定的目的，根据现实世界某一特定对象的基本规律，运用适当的数学方法而得到的数学结构。数学模型可以用于预测对象的未来，或是解决当下的某些问题。

数学建模思想

数学建模思想是指抽象化处理现实中的问题、事物或情境，根据它们简化后的基础规律建立数学模型，并在遇到类似问题时运用数学模型进行解决的一种方法策略与意识观念。有数学建模的地方，就有数学建模思想。在小学数学教学中会遇到很多概念、定理或是法则，如果将这些看作是数学模型的话，那么在遇到问题时，运用这些概念、定理或是法则解决问题的过程就是数学建模思想。

2数学建模思想在小学数学教学中的应用

利用数学模型，感知积累表象

在小学数学教学过程中，有很多方面都体现着对建模思想的应用。首先，教师为了帮助和引导学生对各种表象的感知和积累，就要要善于运用数学建模思想，这样才能引导学生逐渐地根据所积累的表象的基础上，慢慢的揭露问题的实质。教师在教授学生新的数学概念、定理等一些理论知识时，需要先让学生们从各种现象入手，积累大量表象，再通过对这些表象的感知，深入挖掘这些表象的本质，进而对其归纳和推理，从而得出相应结果。达到教师的教学目的。在教学过程中的各种表象都是有数学模型所构建的，它们让学生对这个知识点的重点和关键点有了清楚的认识。所以说数学建模思想对于小学数学教学有着极大的辅助作用。

借助数学模型，认识问题本质

在学习数学的过程中，会出现很多问题的本质其实都是相同的，而如何对问题的本质进行探究，运用何种方法去发现问题的本质，这都是数学学习的目的，而构建数学模型就是一种行之有效的方法。教师在教授学生知识时，需要让学生了解很多问题的本质，进而才能对这些问题有更深的掌握，并能灵活的运用。想要引导学生完成这项工作，教师可以运用数学模型将很多问题变得生动直观，可以更好的剖析问题的本质，是学生对这些问题有了更深的了解。同时培养了学生剖析问题本质的能力。

优化数学模型，辅助知识教学

在小学数学课程的不断改革，教学方法也随之发生变化，许多新的教学方法，尤其数学建模在小学数学教学过程中运用的越来越频繁，但为了有效地发挥出这种教学方法的优势，就需要对各种数学模型进行优化，使其能够胜任相应的教学任务，达到教师想要达到的教学效果。数学建模过程不需要任何教辅工具，在很多教学环节中都可以十分灵活的渗透进数学建模的思想，从而达到十分理想的教学效果。熟练使用建模思想进行教学最主要的就是要求教师需要对建模思想有着深刻的体会和理解，这就使教师能够在教学过程中游刃有余，同时使学生的知识理解能力和应用能力得到很好地锻炼。

3结束语

时代在前进，教育在发展，人们的教育理念也在不断更新。建模思想在小学数学教学过程中起着十分巨大的辅助作用。数学建模教学既能够给学生提供一个学习和运用数学的环境，又能提高学生提取信息、提出问题和解决问题的能力。然而，在小学数学教学中运用数学建模思想发展还不是很成熟，需要广大教师的共同努力，在不断地进行教学实践过程中进行经验总结随着社会的不断发展，人们对数学的认识肯定是越来越成熟，建模思想在数学研究上发挥的作用肯定越来越大。

参考文献:

[1]义务教育课程标准（2011年版）[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]朱成杰.数学思想方法教学研究导论[M].上海:文滙出版社,1998.

[3]刘勋达.小学数学模型思想及培养策略研究[D].硕士学位论文,武汉:华中师范大学，2013

小学数学建模论文范文 第5篇

那么当前我国高中学生的数学建模意识和建模能力如何呢？下面是节自有关人士对某次竞赛中的一道建模题目学生的作答情况所作的抽样调查。题目内容如下：

某市教育局组织了一项竞赛，聘请了来自不同学校的数名教师做评委组成评判组。本次竞赛制定四条评分规则，内容如下：

（1）评委对本校选手不打分。

（2）每位评委对每位参赛选手（除本校选手外）都必须打分，且所打分数不相同。

（3）评委打分方法为：倒数第一名记1分，倒数第二名记2分，依次类推。

（4）比赛结束后，求出各选手的平均分，按平均分从高到低排序，依此确定本次竞赛的名次，以平均分最高者为第一名，依次类推。

本次比赛中，选手甲所在学校有一名评委，这位评委将不参加对选手甲的评分，其他选手所在学校无人担任评委。

（Ⅰ）公布评分规则后，其他选手觉得这种评分规则对甲更有利，请问这种看法是否有道理？（请说明理由）

（Ⅱ）能否给这次比赛制定更公平的评分规则？若能，请你给出一个更公平的评分规则，并说明理由。

本题是一道开放性很强的好题，给学生留有很大的发挥空间，不少学生都有精彩的表现，例如关于评分规则的修正，就有下列几种方案：

方案1：将选手甲所在学校评委的评分方法改为倒数第一名记1+分，倒数第二名记2+，…依次类推；（评分标准）

方案2：将选手甲所在学校评委的评分方法改为在原来的基础上乘以；

方案3：对甲评分时，用其他评委的平均分计做甲所在学校评委的打分；

然而也有不少学生为空白，究其原因可能除了时间因素，学生对于较长的文字表述产生畏惧心理、不能正确阅读是重要因素。同时，一些学生由于不能正确理解规则（3），得出选手甲的平均得分为，其他选手的平均得分为，从而得出错误结论.不少学生出现“甲所在学校的评委会故意压低其他选手的分数，因而对甲有利”的解释，而没有意识到作出必要的假设是数学建模方法中的重要且必要的一环。有些学生在正确理解题意的基础上，提出了“规则对甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同学少得了1分；甲所在学校的评委不给其他选手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他选手高；相当于甲所在学校的评委把最高分给了甲；甲少拿一个分数，若少拿最低分，则有利；若少拿最高分，则不利；等等。以上各种想法都有道理，遗憾的是大部分学生仅仅停留在这些感性认识和文字说明上，没能进一步引进数学模型和数学符号去进行理性的分析。如何衡量规则的公平性是本题的关键，也是建模的原则。很少有学生能够明确提出这个原则，有些学生在第2问评分规则的修正中，提出“将甲所在学校的评委从评判组中剔除掉”，这种办法违背实际的要求。有些学生被生活中一些现象误导，提出“去掉最高分和最低分”的评分规则修正方法，而不去从数学的角度分析和研究。

通过对这道高中数学知识应用竞赛题解答情况的分析，我们了解到学生数学建模意识和建模能力的现状不容乐观。学生在数学应用能力上存在的一些问题：（1）数学阅读能力差，误解题意。（2）数学建模方法需要提高。（3）数学应用意识不尽人意数学建模意识很有待加强。新课程标准给数学建模提出了更高的要求，也为中学数学建模的发展提供了很好的契机，相信随着新课程的实施，我们高中生的数学建模意识和建模能力会有大的提高！

那么高中的数学建模教学应如何进行呢？数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。不同于传统的教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分折和解决问题的全过程，提高他们分折问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

（一）在教学中传授学生初步的数学建模知识。

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题，带着学生一起来完成数学化的过程，给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值问题后，通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题。例：客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，

每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

[简化假设]

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加。因此

由可知

于是问题转化为：当时，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值（元），

[讨论与验证]

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差元。

（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

（二）培养学生的数学应用意识，增强数学建模意识。

首先，学生的应用意识体现在以下两个方面：一是面对实际问题，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，学习者在学习的过程中能够认识到数学是有用的。二是认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用：生活中处处有数学，数学就在他的身边。其次，关于如何培养学生的应用意识：在数学教学和对学生数学学习的指导中，介绍知识的来龙去脉时多与实际生活相联系。例如，日常生活中存在着“不同形式的等量关系和不等量关系”以及“变量间的函数对应关系”、“变相间的非确切的相关关系”、“事物发生的可预测性，可能性大小”等，这些正是数学中引入“方程”、“不等式”、“函数”“变量间的线性相关”、“概率”的实际背景。另外锻炼学生学会运用数学语言描述周围世界出现的数学现象。数学是一种“世界通用语言”它能够准确、清楚、间接地刻画和描述日常生活中的许多现象。应让学生养成运用数学语言进行交流的习惯。例如，当学生乘坐出租车时，他应能意识到付费与行驶时间或路程之间具有一定的函数关系。鼓励学生运用数学建模解决实际问题。首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，当然这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。通过教师的潜移默化，经常渗透数学建模意识，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力。

（三）在教学中注意联系相关学科加以运用

在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面)的数学问题，从其它学科中选择应用题，通过构建模型，培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。例如，高中生物学科以描述性的语言为主，有的学生往往以为学好生物学是与数学没有关系的。他们尚未树立理科意识，缺乏理科思维。比如：他们不会用数学上的排列与组合来分析减数分裂过程配子的基因组成；也不会用数学上的概率的相加、相乘原理来解决一些遗传病机率的计算等等。这些需要教师在平时相应的课堂内容教学中引导学生进行数学建模。因此我们在教学中应注意与其它学科的呼应，这不但可以帮助学生加深对其它学科的理解，也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。又例如教了正弦函数后，可引导学生用模型函数写出物理中振动图象或交流图象的数学表达式。

最后，为了培养学生的建模意识，中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地的把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

论文关键词：数学建模数学应用意识数学建模教学

论文摘要：为增强学生应用数学的意识，切实培养学生解决实际问题的能力，分析了高中数学建模的必要性，并通过对高中学生数学建模能力的调查分析，发现学生数学应用及数学建模方面存在的问题，并针对问题提出了关于高中进行数学建模教学的几点意见。

参考文献:

1.《问题解决的数学模型方法》北京师范大学出版社，

2.普通高中数学课程标准（实验），人民教育出版社，

小学数学建模论文范文 第6篇

【内容摘要】数学学科是初中教育体系中的关键课程，具有较强的逻辑思维特点，在新课改背景下对学生提出更高的学习要求，应转变数学知识的认知程度，增强自身的逻辑思维能力。不少初中数学教师为实现这一教学目标，都在积极尝试应用建模教学法，并取得不错的效果。笔者通过对新课改下初中数学建模教学的重点探究和分析，制定一系列有效的教学策略。

【关键词】新课改；初中数学；建模教学

近年来，我国教育新课改不断发展与进步，对初中数学的教学要求也不断提高，研究有效提高初中数学课堂教学的策略至关重要。初中数学教学知识具有抽象化的特点，内容较为枯燥，传统的教师讲解教学内容、学生接受知识灌输的教学模式已不能满足现下初中生学习初中数学的发展需要，必须改进与完善有效的教学策略。数学建模作为数学知识在生活实践的具体应用，在新课改下初中数学课程教学应用建模教学已是大势所趋，是改善教学质量的有效途径。为此，在初中数学建模教学中，教师将人类生产生活中的实际案例转变为数学问题，引领学生通过建立数学模型解决问题，激发他们的学习兴趣，而且在建模过程中可培养学生的实践能力和创新精神，教学效果显著提升。

一、借助数学建模降低知识难度

在初中数学建模教学中，教师需以教学对象的心理特点、认知基础和年龄特点为突破口，先从低起点的数学模型着手，并结合新课改的教学标准适当降低知识难度，让学生易于掌握，促使他们整体参与学习。所以，初中数学教师在具体的建模教学中，选择和使用的素材需贴近学生的实际生活，符合他们的认知能力和学习经验。利用这些生活现象引领学生建立数学模型，对于他们来说较为熟悉更加易于接受与掌握，从而提升教学效率。在这里以“用一次函数解决问题”教学为例，由于学生已经学习过一次函数的概念、性质、图像和特征等知识，知道一次函数的应用十分广泛。教师可结合实际生活中的案例设计题目：某市出租车收费标准：不超过2千米计费为8元，2千米后按元/千米计费，求：车费y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式？这对于初中生来说在现实生活中较为熟悉，利用所学知识结合生活案例建立数学模型，并列出函数式：y＝8＋（x-2）（x≥2）。不过需要注意的是，在现实生活中，两个变量之间的数量关系并不完全遵循同一个标准，应根据自变量不同的取值范围，分别列出不同的函数表达式。

二、初中数学建模突出趣味教学

初中的心理特征与年龄特点决定喜欢接受趣味教学，能够亲手参与实践具有活动性质，且感性思维多于理性思维的教学模式。在初中数学建模教学中，教师需以学生喜闻乐见的方式讲授知识，从他们的兴趣爱好着手，提升课堂教学的趣味性，使其积极参与学习，促进学生建模能力的提高。而且初中数学教材中有不少有趣的现实情境素材，教师可以此为依托展开建模教学，提高学生的学习热情和兴趣，并增强他们解决问题的能力。比如，在学习“解一元一次方程”时，教师为突出建模教学的趣味性，可利用现实生活的行程问题展开教学，借助实例帮助学生学习知识，并练习和掌握一元一次方程的解法。教师可举例：甲、乙两地相距480千米，一辆公共汽车与一辆轿车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行，其中公共汽车的平均时速为40千米，轿车的平均时速为80千米，那么它们出发后多少小时在途中相遇？学生阅读完题目之后，利用学习用具进行建模，并模拟动画演示，设两车出发x小时之后相遇，根据题意列出算式：40x＋80x＝480，从而得出x=4。如此，不仅可让课堂教学突出趣味性，还能够培养学生的建模能力。

三、初中数学建模注重思想方法

四、总结

在初中数学教学活动中引入建模教学，是培养学生学习兴趣和创造性思维能力的有效举措，教师需充分发挥建模教学的优势和作用，让学生知道建模思想的重要性，进而发展他们的思维能力、学习能力和应用能力。

小学数学建模论文范文 第7篇

论文摘要：数学建模教学和竞赛的开展，是培养学生创新能力的重要途径。对数学建模竞赛中出现的问题进行分析，找出问题产生的根源与必修课和专业课设置不合理有关，应对高校数学课程的设置、教学方式等进行改革，并提出具体改革建议。

1.前言

数学建模，从宏观上讲是人们借助数学改造自然、征服自然的过程，从微观上讲是把数学作为一种工具并应用它解决实际问题的教学活动方式。数学建模教育本身是一种素质教育，数学建模的教学与竞赛是实施素质教育的有效途径，它既增强了学生的数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力。因而加强数学建模教育，培养学生的数学应用意识与能力已成为我国高校数学建模课程改革的重要目标之一。虽然目前我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩，但大学生们在竞赛中也暴露出了许多问题，引发出对传统的课程设置和教学方法的思考。

2.数学建模的现状和所存在问题与原因分析

建模竞赛的现状

根据竞赛时间(九月中下旬)，我国大部分高校每年一般在七月中旬便开始组织学生的报名培训工作。培训内容分为两个部分：首先集中讲解一些基础知识，主要包括常微分方程、概率与数理统计、运筹学、数学实验、建模基础等课程；然后进行建模的模拟训练，以往届国内外普通组和大专组的部分竞赛题为选题，让学生自愿结组，在规定时间内完成，并自愿为同学讲解各自的解题思路和方法。

数学建模课程的教学内容是以问题为中心，块状编排；开设数学建模课程的时间较短，缺乏应有的教学经验来借鉴，大多数教师都是采用模型的机械讲解。至于问题的形成背景，建模过程中可能用到的多种数学思想和方法很少顾及，更谈不上让学生在课堂进行讨论、交流与合作，使得学生难以掌握数学建模的思想和方法。

所存在的问题及原因分析

由以上可以看出，我国大部分高校在建模的工作中存在着一定的问题。第一，没有把数学建模工作纳入日常的教学工作中，临时抱佛脚，突击应对，学生对数学建模兴趣不浓，积极性不高。第二，参加培训竞赛的学生专业比较单一，数学建模活动没有全面展开，这虽然与宣传的力度有关，更主要是缺少必要的教学环节。第三，高年级学生参赛的较少，获奖的比例却较大。特别是大四年级的学生，由于他们面临毕业，就业压力、考研压力很大，尽管他们有较深厚的数学基础，却无心顾及竞赛；低年级学生参加培训竞赛的人数较多，积极性很高，但却不出成绩。这表明数学建模与知识的掌握、积累密切相关，是理论与实际应用相结合、知识整合与释放相结合的过程，低年级课程设置不合理，一些相关课程开设太晚。第四，不少人认为应该把课程的重点放在具有复杂背景的实际问题的解决上，持这种观点的人主要是忽视了数学教育专业的特点和培养目标。我们认为，数学教育专业数学建模课程重点应放在树立信念、培养意识和能力上。

另外，数学建模课程开设及教材使用也存在诸多不足之处。据了解，绝大部分高校数学教育专业教学建模课程照搬理工类专业数学建模教材，这些教材主要存在以下问题：第一，教材主要涵盖大量难度较大的现成的数学模型，而这些模型应用了大量的非数学领域的知识和方法，要理解这些问题，对于数学教育专业的学生来说缺乏应有的基础，学习起来只能依靠模仿和机械记忆；第二，教材主要是采用以问题为主线的块状编排体系，重点是问题的罗列，过分突出问题解决。照搬这类教材给数学教育专业数学建模教学带来了较大的负面影响，学生接受难，教师驾驭难。更重要的是难以落实数学教育专业数学建模课程应使学生树立“数学具有广泛应用性”的信念，培养学生数学应用的意识和能力，使学生掌握一套数学建模方法等目标，难以适应高等学校数学教育改革的需要。

综上所述，我们认为，解决数学教育专业开设数学建模课程工作中所出现的问题是课程建设与改革的重中之重，建构符合数学教育专业实际和特色的教材以及形成一套与数学教育专业特点相适应的、科学的教学方法是当务之急。

3.以数学建模活动为载体开展数学建模教学的途径与方法

目前，开展数学建模教学的途径与方法很多，其中比较常用且很奏效的途径和方法就是以数学建模活动为载体开展数学建模教学，其途径和方法可以描述如下：

精心设计教学案例，开展案例教学法

所谓案例教学法就是在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模示例，介绍建模的思想方法。课堂上的活动一部分是老师讲授，另一部分是让学生进行课堂讨论，即由学生发言，提出对问题的理解和所建立的数学模型的认识，并提出新的数学模型，对其求解、分析、讨论，进行比较检验。实施案例教学要把握好以下环节：

(1)教学案例的选取。要使案例教学达到最佳效果，最重要的就是选好教学案例。选取案例时应该遵循以下的原则：①代表性。案例避免涉及过多的专业知识，又要考虑到科学的发展，学科之间的联系，同时可以拓宽学生的知识面。②原始性。来自广播电视、报刊的信息，政府机关、企事业单位的报告、计划、统计资料等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源；也可以引导学生亲自到一线调查研究，注意积累课题资料。③趣味性。在具体选取案例时，应该选择既有趣味性又能充分体现数学建模思想的案例，如人口问题、七桥问题、人狼羊过河问题、三级火箭发射卫星问题、森林灭火问题等等。从培养兴趣入手，让学生逐步体会到建模的思想方法和建模的重要性。④创新性。编制建模例题时，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此，应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高新技术密切结合，融入当代科学发展的主流。

(2)案例的课堂教学。教师在讲授具体的建模案例时，应注重两个方面。第一个方面要从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，如何通过合理的假设和简化分析建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象，检验模型。这种方法既突出了教学的重点，又给学生留下了进一步思考的空间。例如讲授传染病模型时，不同的假设会导致建立不同的模型，只有从实际出发，不断地修正才能使之成为一个成功的模型。除此，还可以给学生提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研。另外一个方面是教师的讲授必须和学生的讨论相结合。在教师先讲清楚案例的背景、关键的因素、所运用的数学工具等情况下，运用怎样的数学知识和数学思想、建立怎样的数学模型可以让学生各抒己见，进行讨论式教学。这样一方面可以避免教师的“满堂灌”，另一方面可以活跃课堂气氛，提高学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的。

把好课后建模实践训练关，巩固和深化课堂教学

为了巩固和深化课堂教学的内容，使学生进一步地提高建模能力，建模实践训练也是数学建模教学的重要环节。主要有以下的形式：一是布置课后训练题。第一种类型的训练题可以是用课堂上讲过的数学建模方法建模或者是对课上某个问题做进一步的讨论，这是为了达到巩固课堂教学的目的。

另一种类型是为了达到深化课堂教学的目的，在学完有关数学知识单元后，布置该单元知识的训练题，在特定的时间内，让学生在数学建模实验室进行建模强化训练。对每次的训练题要完整地完成，从提出问题、分析问题、建立模型、求解模型到模型的分析、检验、推广的全过程，并在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文。通过此过程的强化训练，使学生的认模、建模、用模的能力得到充分地锻炼和提高。每次训练题做完后第一个环节就是教师对训练论文认真批阅审定，对论文中出现的问题及时提出指正意见；第二个环节是组织全班成员对训练论文进行专题讨论，让同学们讲述论文构思、建模思想与方法。通过整体交流，让大家互相学习、取长补短，达到共同提高的目的。二是系统讲授数学软件，并让学生上机实习。随着计算机技术的发展，一些高性能的、应用性强的数学软件应运而生，如Matlab、Mathematica、Mapple、SAS、Lindo、Lingo等。有了这些数学软件的出现，教材中复杂的数据计算和处理不再是难题。教师在系统讲授这些数学软件的具体使用技能后，让学生亲自上机操作，掌握这些软件在实际数学运算的应用。例如，如何利用软件进行求导、求积分、求极限等运算；如何利用软件解方程、方程组，解线性规划；如何利用数学软件研究函数变化规律，画出曲线、曲面的图形等等。

不断提高数学教师自身的水平来促进数学建模教学

在数学建模教学中，教师是关键。教师水平的高低直接决定着数学建模教学能否达到预期的培养学生能力的目的。讲授数学建模教学的教师不仅要求具备较高的专业水平，还必须具备丰富的实践经验和很强的解决实际问题的能力。因此，为了提高教师的水平，一方面可以多派教师走出去进行专业培训学习和学术交流，比如多参加各种学术会议、到名校去做访问学者等等。另一方面可以多请著名的专家教授走进来做建模学术报告，使师生增长知识，拓宽视野，了解科学发展前沿的新趋势、新动态。另外，数学教师还必须更新教育理念，不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文和科学素养。数学教师只有不断创新，努力提高自身素质，才能适应新的形势，符合时展的要求。

总之，数学建模内容具有实用价值，数学建模课程授课可以生动有趣，数学建模可能有知识创新的产品和成果。特别是促进相关数学课程的教学，应该在学生学习了相关课程后或者学习相关课程中开设数学建模，至少应该在现有教学内容中安排一定的数学实验。

参考文献：

[1]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京:高等教育出版社,1998.

[2]安淑华.中国数学教育改革的几点思考[J].数学教育学报,2004.

小学数学建模论文范文 第8篇

摘要：

层次分析法是美国学者于20世纪70年代提出了以定性与定量相结合，系统化、层次化分析解决问题的方法，简称AHP。传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。本文利用微软的Excel电子表格的强大的函数运算功能，设置了简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。

关键词：

Excel 模型 层次分析法

一、层次分析法的基本原理

层次分析法是解决定性事件定量化或定性与定量相结合问题的有力决策分析方法。它主要是将人们的思维过程层次化、，逐层比较其间的相关因素并逐层检验比较结果是否合理，从而为分析决策提供较具说服力的定量依据。层次分析法不仅可用于确定评价指标体系的权重，而且还可用于直接评价决策问题，对研究对象排序，实施评价排序的评价内容。

用AHP分析问题大体要经过以下七个步骤：

（1）建立层次结构模型;

首先要将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题，通常可以将其划分成层次结构模型，如图1所示。

其中，最高层：表示解决问题的目的，即应用AHP所要达到的目标。

中间层：它表示采用某种措施和政策来实现预定目标所涉及的中间环节，一般又分为策略层、约束层、准则层等。

最低层：表示解决问题的措施或政策(即方案)。

（2）构造判断矩阵;

设有某层有n个元素，X={Xx1,x2,x3……xn}要比较它们对上一层某一准则(或目标)的影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。(即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。上述比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1~9尺度。

用 表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，则

A则称为成对比较矩阵

比较尺度：(1~9尺度的含义)

如果数值为2,4,6,8表示第i个因素相对于第j个因素的影响介于上述两个相邻等级之间。

倒数：若j因素和i因素比较，得到的判断值为

（3）用和积法或方根法等求得特征向量 W(向量 W 的分量 Wi 即为层次单排序)并计算最大特征根λmax;

（4）计算一致性指标 CI、RI、CR 并判断是否具有满意的一致性。其中RI是

平均随机一致性指标 RI 的数值：

矩阵阶数34567891011

CR=CI/RI,一般地当一致性比率CR

（5）层次总排序，如表1所示。

（6）层次总排序一致性检验，如前所述。

（7）根据需要进行调整 对于层次单排序结果和层次总排序结果，只要符合满意一致性即随机一致性比例 CR≤ 就可以结束计算并认同排序结果，否则就要返回调整不符合一致性的判断矩阵。

二、层次分析法 Excel 模型设计过程

案例：某人欲到苏州、杭州、桂林三地旅游，选择要考虑的因素包括四个方面：景色、费用、居住和饮食，用层次分析法选一个适合自己情况的旅游点。

⒈根据题意可以建立层次结构模型如图1所示。

⒉Excel实现过程

⑴将准则层的各因素对目标层的影响两两比较结果输入Excel表格中，进行单排序及一致性检验如图2所示。 其中：F4=PRODUCT(B4:E4)，表示B4、C4、D4、E4各单元格连乘，复制公式至F7单元格。 G4=POWER(F4,1/4)，表示将F4单元格的值开4次方，复制公式至G7单元格 G8=SUM(G4:G7)，表示求和 H4=G4/$G$8，复制公式至H7单元格 I4= B4*H$4+C4*H$5+D4*H$6+E4*H$7，复制公式至I7单元格 J4= I4/H4 λmax= AVERAGE(J4:J7)。 CI=(J8-4)/(4-1)，CR=CI/;，即通过一致性检验。

⑵按同样的方法分别计算出方案层对景色、费用、居住、饮食的判断矩阵及一致性检验，如图3所示。

⑶层次总排序，由于苏州数值最高，故选择的旅游地为苏州，如图4所示。 其中：C44=K14，G44=$C$43*C44，H48={SUM($C$43:$F$43*C48:F48)}，注意：这是一个数组函数需按ctrl+shift+enter三键确定。

三、基于Excel的层次分析法模型设计的优势

（1）层次分析法 Excel 算法以广泛使用的办公软件 Excel 作为运算平台，无需掌握深奥的计算机专业知识和术语，有很好的推广应用基础。

（2）层次分析法 Excel算法的所有计算结果和数据均保留最高位数的精确度，可以不在任何环节进行四舍五入，当然也可以根据需要设置小数位，从而最大限度地减少了误差。

（3）层次分析法 Excel 算法的计算步骤设计成环环相扣、步步跟踪，步骤设计完毕后，可以按需要填充或变更，其余数据和结果均可以在填充或变更判断矩阵之后立即得出，使得整个运算过程简捷、轻松。另外，相似的矩阵区和计算区可以通过复制完成，只需改动少量单元格。

（4）层次分析法 Excel 算法将一致性检验也同时计算出来，决策者和判断者可以即时知道自己的判断是否具有满意的一致性并可以随时和简单地进行调整直到符合满意一致性。

（5）如果一致性指标不能令人满意，用本方法可以比较容易地实现对判断矩阵的调整，可以实现对判断的“微调” ，使得逼近最大程度的“满意一致性”甚至“完全一致性”而又不必进行繁重运算成为可能。

小学数学建模论文范文 第9篇

摘要：高校课程改革要求培养具有适应性和创新性的高素质人才，培养大学生的创造能力和实践能力已经引起了广泛关注。数学建模是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。学校结合各学科特点及学生情况，开设数学建模课程，改变传统的数学教学方式，在各科教学中穿插数学建模思想，通过课内、课外数学教学的有机结合，培养大学生的数学建模思想，能够使学生应用数学知识解决实际问题的能力增强，有利于提高大学生的创新思维能力和综合素质。

关键词：数学建模;科技创新;实践能力

一、引言

加强大学生的创新精神和创新思维能力的培养，已是世界各国教学改革的共同趋势，也是我国实现“科教兴国”战略的基本要求。新的课程改革强调数学与实际生活的联系，多年来的教育实践证明，数学建模的教学在大学生的创新教学中的地位和意义已是举足轻重。学校可以通过数学建模，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力以及交流与合作的能力。数学教育本质上是一种素质教育，从开始受教育，就接触数学学科，数学的重要性可见一斑，不仅仅是要掌握这门课的知识这么简单，现实生活中的很多实际问题都能用数学语言来描述，把实际问题转化为数学问题，再来描述、解决问题的过程就是建立数学模型、求解数学模型的过程。在数学教学中，就不能和现实完全脱离，这种和现实脱轨的传统教学状态使学生虽然掌握了技术，却不能学以致用，填鸭式的教育并不能使学生真正成为现在社会需要的有用人才，数学建模就是将数学和外界联系起来的一个通道。通过数学建模培养大学生对于新问题在短时间之内的解决问题的能力，有利于培养大学生的创新思想。

二、制约大学生创新能力发展的问题

目前，数学教育主要还是关注在题目上，学习的目的大部分都是为了获取高分。如果高校的教育从公式、定理展开，学生的作业、学习也依葫芦画瓢的积分微分，这种方式训练出来的学生，往往知其然而不知其所以然，虽然按教材中规中矩、按部就班地授课，可以使学生在短时间内掌握知识，也能获得暂时的效果，然而当学生走向社会时，这样学习到的知识往往不能给他们带来更多的帮助，这种情况显然不是在数学教育中理想的状态。书本上看起来或晦涩难懂或明了清楚的概念理论应该不仅仅带给学生在校时的分数、奖学金，应该了解精髓，懂得他们背后的思想和生命力才是数学带给我们远比学习成绩更重要的东西。

无论是以后从事什么岗位，接受过的数学教育锻炼过思维、逻辑，使学生在面对实际问题时更能明白事情的问题所在，更能有逻辑、更有方法的解决问题。这就是要培养学生的自主思考、发散创新的能力。传统的教学过程既然很难做到，那么就要通过别的方法训练大学生面对问题、解决问题的能力。在高校中推广数学建模是一种能实施、易实施又有效的方法。

三、高校大学生数学建模创新活动的建设内容

针对现状问题，我们以培养大学生的创新能力及实践能力为目的，通过建设高效的数学建模创新活动，激发大学生的创新活力和运用数学方法解决复杂实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养学生的创新精神和团队合作意识。

1.从全校相关专业中选拔有实战经验的教师进行培训根据不同专业的特色，从全校范围内选拔优秀的数学建模指导教师团队；根据数学建模特点，对指导教师进行专业培训和学术交流。比如，参加数学建模培训班，与其他高校优秀建模教师进行学术交流。邀请有实战经验的专家做数学建模的学术报告。根据指导教师特点进行分工，研究不同领域的数学建模问题，通过专兼结合达到知识结构的优势互补。

2.将数学建模思想融入学生的认知当中现代认知心理学家布鲁纳说：“探索是数学教学的生命线。”Moor教学法提出学习数学最好的方式是“在做数学中学习数学”。因此，在教学中调动学生积极参与数学建模过程中，探索建模方法。在选题时老师应引导学生，开发学生的开放性、探索性，开拓更广阔的探索空间。讲解建模环节，教师要善于把建模材料组织成一个体系，为学生创造探索环境。数学建模环节，教师应尊重学生的主体地位，激励学生独立思考，出错环节协助其自主分析出错原因，并从错误中寻出思维的合理之处。教师引导学生建模主要从两个方面入手：一将实际问题转化为数学问题的能力；二对转化过来的问题，应用数学解决的能力。在教学过程中，教师可以将实际问题还原成所学数学知识，使学生可以借助自己的认知结构主动构建数学模型；从数学问题原型出发，引导学生观察、分析、概括得到数学概念、公式、定理、法则的教学方式符合知识的发生发展的过程，体现教学中解决问题的心理过程。

3.在全校根据文理科专业开设数学建模通识课大一上学期，全校范围内开设数学建模通识课，结合各学科的特点，分别开设文科班和理科班，不仅理科生可以受到数学建模思想的熏陶，文科生也可以根据自身的认知体验到数学建模带来的乐趣。邀请有经验的数学建模指导教师进行讲授，要结合学生感兴趣的问题入手。

比如，20xx年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题“拍照赚钱”的任务定价，通过学生感兴趣的“拍照赚钱”等实际问题让学生切身体会到数学建模思想与生活息息相关，让学生带着问题学习。对一些同学难以理解的数学模型的讲解时，教师可以将数学问题转化为学生已有的认知当中，既通俗易懂，又能够让学生通过数学建模产生乐趣。比如，学生在学习难理解的贝叶斯模型时，先验概率对后验概率的影响，不知其意而死记硬背，教学中可以用原型引出贝叶斯模型：已知外界的环境变化影响最终决策者的判断；高等数学中的矩阵，矩阵分解可通过数学建模应用于人脸图像识别、矩阵的特征值及特征向量可以用于数据降维等。通过模型学习概念，强化数学来源于生活的思想教育，理论联系实际的数学课堂教学模式让学生看到问题的提出，有利于学生的创造性思维能力的培养，以此激发学生对数学建模的学习兴趣。学期结束时，要求学生根据教师提供的数学问题提交一份数学建模论文。

4.成立数学建模兴趣小组成立数学建模课外兴趣小组群，通过qq、微信等社交平台，充分发挥大学生的主观能动性，形成良好的学习氛围。学生通过数学建模学习如何在团队中发挥自己的长处，如何合作完成共同的任务。在数学建模课外兴趣小组中，学生互相讨论时，不同的思维碰撞会产生不同的想法，能激励大学生养成勤于动脑、善于思考的能力，能在一定程度上锻炼学生的灵活性和思考问题的多面性。课外小组中，学校举办数学建模系列讲座，可以邀请有经验的专家教师给大家讲解数学在实际中的不同应用，宣传数学建模基本思想，使学生全面理解模型的适用范围、典型特征、建模及求解过程。通过对模型深入的理解，学生了解数学建模全过程，进而举一反三。此外，根据学生的不同特点，分配给学生不同的学习任务，既激起大学生对数学建模的兴趣，又保证个性化的培养教育，学生们在小组中能体会到团队协作的重要性。学校可以开展数学文化节，依托丰富多彩的数学课外阅读活动，使学生感受数学文化，学会用数学的眼光看待世界，用数学的头脑解决身边的问题，以此提升学生的数学素养，重点培养学生的发散思维，以及以新颖独特的方式解决问题的思维方式。

5.参赛人员层级选拔及实训

（1）校内选拔。全校选拔人员采取自愿报名的方式。自愿参加的成员能积极、主动地学习，积极地思考问题，将他们的能力最大限度地发挥出来。指导教师给定几个经典题目，按照全国大学生数学建模竞赛的所有规则进行模拟竞赛，通过赛前鼓励调动学生的创造性思维能力，让学生积极参与。赛中指导教师根据每一位参赛队员的特点进行有针对性的指导，发扬每个学生的优点，提高每一位参赛队员的学业素质及水平。赛后根据每位学生在活动中的表现，评出各个学生的等级奖（一、二、三等奖及优秀奖）。根据成绩及学生在比赛中的表现，选拔出前20组优秀学生团队。

（2）优秀学生培训。学校有针对地对在校内选拔的优秀创新人才进行集中培训和实训，从实际出发，以学校培养创新性人才的目标为指导思想。在数学建模过程中，邀请往届参赛得奖的学生进行交流，介绍经验。教师带领学生观摩其他学校的数学建模培养方式，促进大学生中优秀人才的脱颖而出、健康快速成长，加强各高校之间以及高校与企业之间的研究，让大学生从中获得知识，并让学生有竞争意识。学院设立数学建模暑期培训，主要涉及有建模所需数学知识讲解、建模案例分析、建模案例练习、全国大学生优秀作品分析、最终的建模考试检测。

（3）基于理论方法和具体实战的培训。理论课方面，主要介绍数学建模基本思想、常用建模方法，以及较为经典的建模案例。在教学方法上，教师可以采用启发式教学，引领学生参与建模的全过程，使学生领悟数学建模的精髓，激发对数学建模的兴趣。实验课方面，为提高学生分析解决问题、设计实现算法的能力，介绍主要软件（Matlab、SPSS、R和Python）及其软件包，教学生直接利用软件编程求解一些简单的数学模型。实验课中，教师给出建模案例，让学生练习，包括（分析问题、提出假设、建立模型、算法设计、实验操作、结果检验、撰写论文），最后带领学生参加全国大学生数学建模竞赛。英语基础比较好的学生可以参加美国大学生数学建模竞赛。

四、结束语

创新人才的培养是时代发展的需要，是时代对教育提出的新要求。数学建模竞赛对大学生的实践创新能力十分有效，因此学校改变传统数学方式的局限性，要结合最新的科学前沿问题，通过课堂数学教学、课外活动将数学建模融入学生的认知当中，通过数学建模思想的培养，提高当代大学生的创造性思维能力，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力以及交流与合作的能力。

参考文献：

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[3]张引娣，薛宏智，王阿霞.利用数学建模提高大学生的创新能力和综合素质[J].高等建筑教育，20xx

[4]姜启源，谢金星.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，20xx

[5]王金山，胡贵安，邱国新.将数学建模思想融入大学数学教学全面提升教学质量[J].大学数学，20xx

[6]秦立春，何友萍.高职院校数学建模培训现状及对策[J].柳州师专学报，20xx

小学数学建模论文范文 第10篇

一、小学数学建模

xxx数学建模xxx已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的xxx数学建模xxx思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为xxx数学建模xxx,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。

二、小学数学建模的定位

1.定位于儿童的生活经验

儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。xxx数学建模xxx要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。

2.定位于儿童的思维方式

小学生的特点是年龄小，思维简单。因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。

实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使xxx数量关系xxx与数学原型xxx一乘两除xxx结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了xxx数量关系xxx的xxx意义建模xxx,从而创建了完善的认知体系。

三、小学xxx数学建模xxx的教学策略

1.培育建模意识

当前的小学数学教材中，大部分内容编排的思路都是以建模为基础，其内容的开展模式主要是xxx生活情景到抽象模型，然后到模型验证，最后到模型的运用和解释xxx.培养建模思维的关键是对教材的解读是否从建模出发，使教材中的建模思想得到充分的开发。然后对教材中比较现实的问题进行充分的挖掘，将数学化后的实际问题创建模型，最后解决问题。教师要提高学生对建模的.意识与兴趣就要充分挖掘教材，指导学生去亲身体会、思考沟通、动手操作、解决问题。其次，通过引入贴近现实生活、生产的探索性例题，使学生了解数学是怎样应用于解决这些实际问题的。同时，让学生在利用数学建模解决实际问题的过程中理解数学的应用价值和社会功能，不断增强数学建模的意识。

2.体验建模过程

在数学的建模过程中，要将生活中含有数学知识与规律的实际问题抽象化，从而建成数学模型。然后利用数学规律对问题进行推理，解答出数学的结果后再进行证明和解释，从而使实际问题得到合理的解决。我们以解决问题的方法为例，使学生能够解决题目不是教学的唯一目的，使学生通过对数学问题的研究和体验来提升自己xxx创建xxx新模型的能力。使学生在不断的提出与解决问题的过程中培养成自主寻找数学模型和数学观念的习惯。如此一来，当学生遇到陌生的问题情境，甚至是与数学无关的实际问题时，都能够具备xxx模型xxx思想，处理问题的过程能具备数学家的xxx模型化xxx特点，从而使xxx模型思想xxx影响其生活的各个方面。

3.在数学建模中促进自主性建构

要使xxx知识xxx与xxx应用xxx得到良好的结合就必须提高学生积极构建数学模型的能力。我们要将数学教学的重点放在对学生观察、整合、提炼xxx现实问题xxx的能力培养上来。教学过程中，通过对日常问题的适当修改，使学生的实际生活与数学相结合，从而提升学生发现和提出问题，并通过创建模型解决问题的能力，为学生提供能够自主创建模型的条件。

我们以《比较》这课程内容为例，我们通过xxx建模xxx这一教学方法，培养学生对xxx>xxxxxxxxxxxx

四、总结

数学建模是将实际生活与数学相结合的有效途径和方法。学生在创建数学模型的过程中，其思维方式也得到了锻炼。小学阶段的教学，其数学模型的构建应当以儿童文化观为基础，其目的主要是培养儿童的建模思想，这也是提升小学生学习数学积极性，提升课堂文化气息的有效方法和途径。

小学数学建模论文范文 第11篇

论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用,研究了数学建模对高职数学教学的重要作用,提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素质能力，而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体．

高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识,而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一．

一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性

大学生数学建模竞赛起源于美国,我国从^v^年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力:

（一）有利于大学生创新性思维的培养

（二）有利于学生动手实践能力的培养

目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果．问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．

数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果．在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变．

（三）有利于学生知识结构的完善

（四）有利于学生团队精神的培养

学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决．集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞．

二、将数学建模思想融入高职数学教学中

通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点:

（一）在教学中渗透数学建模思想

渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.

而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的,而是有现实的来源与背景,有其物理原型和表现的．在教学实践中,我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力．总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等.

（二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题

实践表明,真正学会数学的方法是用数学,为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体,而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力;学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成,完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法,鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力,培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力,调动了学生的探索精神和创造力,团结协作精神,从而获得除数学知识本身以外的素质与能力．

（三）、适时开设《数学建模和实验》课

数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展,数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的．

当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径．

参考文献

[1]姜启源.数学模型[M].北京:高等教育出版社，1986.

小学数学建模论文范文 第12篇

关键词：数学建模；图论；实践

一、引言

由于图论课程具有概念多、公式复杂和定理难证明、难理解等特点，在一定程度上造成教学难，证明抽象度高，学生难以理解，学生不能真正理解图论思想，更谈不上灵活运用图论知识来解决各种实际问题。从而会使学生感到图论的学习非常枯燥。大学数学课程教学改革的趋势，越来越注重数学的应用性，而数学建模过程就是利用已经掌握的数学知识来解决实际问题的过程。在当前实现数学作为一种应用能力的过程中，使用数学解决实际问题的能力培养是非常重要和必需的。因此，在大学数学类课程的教学中融入数学建模思想是目前数学课程教学改革的一个大的趋势。由于图论的概念和定理大多是从实际问题中抽象出来的，因此图论中的诸多模型和算法是数学建模强有力的理论依据。所以在图论课程教学中注重介绍这些概念和理论的实际背景，引导学生利用数学建模思想方法学习图论的相关概念和定理，探究图论的发展规律，从而将更好地帮助学生理解和掌握这些概念和理论。

二、数学建模思想方法

数学模型就是用数学语言，通过抽象、简化，建立起来的描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构。这个结构可以是公式、方程、表格、图形等。把现实模型抽象、简化为某种数学结构（即数学模型）之后，我们就可以用相关的数学知识来求出这个模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，这个过程便称为数学建模。其目的是将复杂的客观事物或联系简单化并用数学手段对其进行分析和处理。建立数学模型解决现实问题要经过模型准备、模型假设、模型构成、模型求解和模型分析这五个步骤。模型准备就是了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必要的各种信息，尽量弄清对象的特征，形成一个比较明晰的“问题”。模型假设是根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，做出必要的、合理的简化假设。模型构成是根据所作的假设，用数学的语言、符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型。模型求解是采用解方程、画图形、优化方法、数值计算、统计分析等各种数学方法，特别是数学软件和计算机技术求解。模型分析就是对求解结果进行数学上的分析，并解释为对现实问题的解答。由此可见，思想数学建模就是将数学的理论知识应用于解决实际问题，培养数学建模思想就是锻炼应用数学的能力。

在图论的教学中引入数学建模思想，将生活中的实际问题引入课堂，利用图论知识分析实际问题，让学生感受到图论贴近生活。教学中可以引导学生自己寻找与图论相关的实际问题，利用图论知识建立实际问题的数学模型，并进行报告和讨论，让学生发表自己的见解和看法，在此过程中有助于学生对所学知识的融会贯通和掌握，大大提高学生学习图论的兴趣。

三、数学建模思想方法融入图论教学的实践

目前，各门数学课程教学改革所面临的一个课题是如何增强应用数学知识解决实际问题的意识。在这样的背景下，加之图论知识的应用广泛性，从而，将数学建模的思想方法融入到图论课程教学中的研究和实践已显得刻不容缓。因此，结合图论教学内容有机地增加数学建模教学内容，使广大的学生能学习和体会到数学建模的基本思想方法，在日常的学习中培养学生应用图论知识的意识，激发了学生学习图论的积极性。

（一）在图论定理公式中渗入建模的案例

在图论某些定理证明的教学过程中可以适当地融入数学建模的思想与方法，把定理的结论看作一个特定的模型，需要去建立它。于是，当把定理的条件看作是模型的假设时，可根据预先设置的问题，情景引导学生发现定理的结论，从而定理证明的方法也随之显现。

案例1：设为任意无向图，V={v1，v2，…，vn}，|E|=m，证明所有顶点的度数和=2m，并且奇点个数为偶数。

解析：证明该结论之前，首先任意选取若干个学生让其随机互相握手，并记下每个人的握手次数和每两人之间握手的次数，由此可得每个人握手次数总和是每两人之间握手次数的2倍以及握过奇数次手的人数一定是偶数。互动之后介绍该定理称之为握手定理，从互动过程中可以建立定理结论的模型，并且证明的思路也是显而易见的。

（二）在应用性例题中渗入数学建模的方法

案例2：一家公司生产有c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7七种化学制剂，其中制剂（c1，c2），（c1，c4），（c2，c3），（c2，c5），（c2，c7），（c3，c4），（c3，c5），（c3，c6），（c4，c5），（c4，c7），（c5，c6），（c6，c7）之间是互不相容的，如果放在一起能发生化学反应，引起危险。因此，作为一种预防措施，该公司必须把仓库分成互相隔离的若干区，以便把不相容的制品储藏在不同的区，问至少要划分多少小区，怎样存放才能保证安全。

解析：首先建立模型，用图来表示实例中这些制剂和他们之间关系，用顶点v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7，表示c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7表示七种化学制品，把不能放在一起的两种制品对应的顶点用一条边连接起来，如图1。

模型求解：由图可得极小覆盖的逻辑表达式为：

（v1+v2v4）（v2+v1v3v5v7）（v3+v2v4v5v6）（v4+v1v3v5v7）（v5+v23v4v6）（v6+v3v5v7）（v7+v2v4v6）

利用逻辑代数法则简化上述逻辑表达式为：

v1v3v5v7+v2v3v4v5v6+v2v4v5v6+v2v3v4v6

从而可得全部极小覆盖为：

（v1，v3，v5，v7），（v2，v3，v4，v5，v7），（v2，v4，v5，v6），（v2，v3，v4，v6）

由于极大独立集与极小覆盖集之间互补的关系，所以上图的所有极大独立集为（v2，v4，v6），（v1，v6），（v1，v3，v7），（v1，v5，v7）.取图G的一个极大独立集V1=（v2，v4，v6），将其着第一种颜色。在VG-V1中，所有极大独立集为，（v1，v3，v7），（v1，v5，v7），取V2=（v1，v3，v7）将其着第二种颜色。在VG-V1-V2中仅有点v5，将其着第三种颜色，故χ（G）=3.

于是得到该化学制品的存放方案：至少需要把仓库划分为3个区，可以将c2，c4，c6三种制品，c1，c3，c7三种制品和制品c5分别存放在一个区。

（三）设计相关数学建模问题，提高学生应用图论知识解决实际问题的能力

由于教学课时的限制，将数学建模的思想方法融入图论课程教学时，不能专门地让学生学习建模，只能通过一些简单的模型给学生介绍数学建模的思想及方法。图论是现代数学的一个重要分支，在自然科学、社会科学、机械工程中有重要的意义，其求解思想渗透到自然学科的各个领域。因此，可以通过设计一些与图论课程相关的课外建模活动，选择符合学生实际并贴近生活的一些图论问题，启迪学生的论文查阅意识和能力，指导学生阅读相关论文，最后以解题报告或小论文的形式提交他们的结果。促进学生应用图论知识解决实际问题的能力。

四、结语

将数学建模思想方法融入图论课程的教学中，使图论课程教学与数学建模有机结合起来，激发学生学习图论的兴趣，培养学生勇于探索的精神，提高学生的动手能力，实践表明这些方法能较好地提高图论课程的教学效果。

参考文献：

[1]Bondy J A，Murty U S theory with applications[M].North-Holland：Elsevier，1976.

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[3]定向峰.将数学建模的思想和方法融入图论课程教学中的一点尝试[J].重庆教育学院学报，2006，19（6）：28-31.

[4]张清华，陈六新，李永红.图论教育教学改革与实践[J].电脑知识与技术，2012，8（34）：8235-8237.

[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].第4版.北京：高等教育出版社，2011.

小学数学建模论文范文 第13篇

摘要：

现代物流产业是当今新型的经济产业，国民经济建设中，其已几乎扩展到国民经济的各个领域，具有广阔的发展前景和巨大的发展潜力。同时现代物流业具有极强的综合性，因而正确的物流需求预测对于物流产业的宏观政策制定，抑或是微观层面的企业规划和经营，都具有指导作用。货物周转量是物流需求非常重要的一项指标，文章结合物流需求的特点，通过货物周转量对具有交通中枢地位的武汉市物流需求影响进行预测。本文运用货物周转量，生产总值两指标，结合2000-2012年武汉地区GDP值，基于双变量线性回归模型方法，对交通枢纽武汉进行物流需求分析预测，以说明武汉未来的物流需求情况。

关键词：

货物周转量;回归模型;物流需求预测

引言

武汉，位于中国腹地中心，物流资源丰富，全国重要的交通枢纽，素有“九省通衢”之称。其在发展现代物流业方面具有得天独厚的优势，因而武汉提出了以发展物流来实现本地经济的“跨越式发展”，并已通过把现代物流业作为新的经济增长点列入全市发展计划之中。

然而，作为新型的经济产业，现代物流业具有很强的综合性。无论是在物流产业的宏观决策上，还是物流企业规划和经营的微观层面，都需要以正确的预测为先导。我国经济已由改革开放后的经济快速增长阶段进入到中速发展过程中，在经济调整和转型之中，已充分认识到现代物流业的重要性，高效的现代物流业对于地区经济发展或者国家经济进步的支撑作用越来越明显，。因此，在这样的背景之下，以合理的物流需求预测为基础所作出科学的决策，是保证物流产业健康发展的必要措施。

一、物流需求预测

物流需求预测，就是利用所能涉及到的历史资料和市场信息，利用一定的经验判断、技术方法和预测模型，对未来的物流需求状况进行科学的分析、估算和推断。物流需求预测的目的主要是确定物流服务供应系统所需的能力，同时为其建设规模提供数据方面的依据。

物流需求预测的意义在于指导和调节人们的物流管理活动，从而能够采取适当的策略和措施，以谋求最大的利益。其作用主要体现在：

(一)物流需求预测是是物流管理的必要环节

对物流发展中的各个因素实施控制是物流企业进行规划和经营的前提，而这种控制需要依靠预测来未完成。因此，物流需求预测是物流管理的必要环节，一切的管理活动必须从对信息的分析和预测开始。

(二)物流需求预测能够改善物流管理

物流管理活动中，若能预测了解和把握市场需求的未来变化，那么相关企业就能够采取有效的战略。可以说，物流需求预测是物流管理的重要手段。

(三)物流需求预测能够为物流发展规划和管理经营决策提供重要的科学依据

物流需求预测可以描绘出市场需求的变动趋势，从而推测出物流发展需求的趋势，并进行比较系统的全面的分析和预见，以避免决策的片面性的局限性。

二、武汉物流需求的双变量线性回归模型预测

(一)回归模型的一般形式

回归分析预测法是一种重要的市场预测方法，其是在分析市场现象自变量和因变量之间相关关系的基础上，来建立变量之间的回归方程，并将其作为预测模型。

回归模型的一般形式为：

式①中，X为自变量，Y为因变量， 和 为未知系数， 为误差分量。当然，模型具有实用价值的前提是拟合度良好且回归系数显著。

(二)回归模型的预测

1.指标的确定

货物周转量，是指各种运输工具在报告期内实际运送的每批货物重量分别乘其运送距离的累计数。其不仅包括了运输对象的数量，还包括了运输距离因素，因而能比较全面地反映运输生产结果。其是反映物流业需求的重要指标。

货物周转量的影响因素很多，通过参考大量文献可知，货物周转量与生产总值存在显著的相关性，综合考虑数据的可查询性，本文选取武汉市近年来的货物周转量和生产总值作为变量，进行双变量线性回归模型分析并进行相应预测。

以货物周转量为因变量，武汉生产总值为自变量。下表是武汉市2000年到2012年的相关原始数据：

2.回归模型设定

一般来说，EXCEL和SPSS在预测应用方面均存在各自的优缺点，鉴于此，本文将二者结合起来应用，充分利用SPSS能够准确容易获取预测值，且模型多样化，快速方便的优势以及EXCEL在绘制图形方面简便的特点，将首先用SPSS进行相关预测模型的选择和预测值确定，再用EXCEL进行预测值绘图，从而简单快速的完成相关预测。则可以设定双变量线性回归模型为：

其中，生产总值为 ，货物周转量为 。

用EXCEL作货物周转量和生产总值的散点图，如图1所示：

3.回归分析

根据上述数据，通过统计软件进行线性回归分析：

4.回归方程有效性检验

(1)拟合优度的检验

则从表中可知，相关性系数为R=，相关性明显;同时调整后的拟合系数R2=，说明在货物周转量的总变差中，模型所作出的解释部分达到了，即模型的拟合效果显著。

(2)回归参数的显著性检验

回归方程的显著性检验结果见上表，统计量F=，相应的置信水平为;，结果表明回归方程非常显著;同时常数和自变量系数的回归方程检验的置信水平由表2知为;，即模型的系数显著。

(3)模型预测效果的检验 通过统计软件得出相应回归模型的同时，将该模型从2000-2012年的预测值保存到数据视图中，如下表所示 从表中可知，货物周转量的绝对误差最大值为;相对误差最;平均相对误差为，可以预见，模型总体预测效果良好。 再从预测值和实际值的曲线图形来比较，将原始数据和预测值数据复制到EXCEL中，利用EXCEL绘图简便的特点，绘制中货物周转量的实际值图形和预测值图形，如下图所示 图2 预测值与实际值的曲线比较 从图中可知，回归预测曲线拟合情况良好，从而进一步证明了回归预测模型的有效性。

三、结论分析

通过对武汉2000-2012年相关数据进行线性回归预测，能够得到如下结论：

第一，由回归预测方程 可知，货物周转量与生产总值(GDP)呈正相关关系，具体表现为一单位的GDP增长，能够引起单位的货物周转量;同时由图2的曲线图可知，货物周转量存在明显的上升趋势。

第二，货物周转量是一个总体规模性指标，是从总量上反映物流需求。

这种方法比较概括，虽存在缺陷，但对物流需求的宏观把握，制定宏观物流发展战略还是颇具价值;同时，本文只研究了生产总值对货物周转量的影响，实际上，货物周围量的影响因素很多，比如宏观面上的经济政策，气候条件，微观层面上的运输距离以及货运总量等;另外，货物周转量只是代表物流需求的一个量，并不能完全代表物流需求，因而需要根据实际情况适实地对其加以修正。

参考文献：

[1]王雪瑞，王昭君.基于双变量线性回归模型的物流需求预测[J].物流科技. 2009(09).

[2]杨帅.武汉市物流需求预测[J].当代经济.2007(10).

[3]汪宇翰.预测物流需求的一元线性回归分析方法 [J].商场现代化.2006(13).

[4]李振，王兴秋，吴耀华.货运量回归预测工具EXCEL和SPSS结合应用研究[J].物流科技.2010(08).

[5]张文彤，闫洁.SPSS统计分析基础教程[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

小学数学建模论文范文 第14篇

关键字：学生；毕业论文；模糊综合评价

中图分类号：G455文献标识码： A

0.引言

大学本科毕业论文设计是教育重要的综合性实践环节，也是培养学生综合运用专业知识和技能、检验学生学习效果的重要手段[1]。毕业论文评价的科学性、合理性对学生的学习和教学质量的提高都具有积极作用，而传统的评价方法通过初步的定性分析确定评价结果或根据调查表的分值进行加权求和,带有很大的主观片面性，缺乏坚实的科学基础[2]。为避免传统毕业论文评价方法的弊端，改进毕业论文成绩的评定，本文根据学生毕业论文成绩评价的特点，拟采用模糊综合评价方法以期待获得更好的效果。

1.模糊综合理论

模糊综合评价是指对多种模糊因素所影响的事物或现象进行总的评价。模糊综合评价方法的基本思想是在确定评价因素、因子的评价等级标准和权值的基础上，运用模糊集合变换原理，以隶属度描述各因素及因子的模糊界线，构造模糊评判矩阵，通过多层复合运算，最终确定评价对象所属等级[3]。

模糊综合评价理论

模糊数学将普通集合的特征函数值域{0，l}，扩展为模糊集合的隶属函数的值域[0，1]，即将二值逻辑扩展为模糊逻辑。这样就能克服用传统评价方法评价模糊事物存在的缺陷。模糊评价方法与步骤如下[4]：

(1)确定目标

根据需要确定目标，对不同的对象选择指标。

(2)建立测评因素集

根据评价目标，通过专家讨论或利用以往经验等方式，明确从哪些方面来反映这个目标。因素集，其中表示因素。=目标数。

(3)建立权重系数集

每个因素对测量目标的重要性是不同的，因此可以通过专家讨论或其它方式给每个因素赋一个权数，越大表示第个因素对目标越重要。从而得到权重集，它满足。

(4)建立评价集

给每个因素建立评价集，其中，=评价数，表示等级，即确定每个测评因素可分为几个等级来区分。

(5)建立一个方案对个评价目标的模糊评价矩阵

在每个测评者对所有被测评者都进行测评后，将测评结果进行统计，得到被测评者的因素测评矩阵，一个被测评者对应一个因素测评矩阵。矩阵的行对应测评因素，即第行表示第个测量因素的测量情况；列对应测评结果，即第)列表示某测评因素的测评结果中认为等级为的测评者比例．比如表示在对第个评价因素的评价中，认为该因素的评价等级应该为的分别占。因此因素评价矩阵中的元素是对的隶属度[5],满足。

(6)得到评价目标的判定结果集

将权重集和因素评价矩阵进行模糊运算，得到

在此，比较常见的取大取小是，即 “”表示取最小值，“”表示取最大值，是的隶属度。在此我们称之为模型I。事实上，这样计算的不能综合的反应对的综合隶属情况，这是因为在进行的运算时，只选取了部分信息，而丢掉了某些重要的信息。在此我们采用改进算法（模型II）：：按先乘后加进行矩阵合成计算即。

集合表示各测评者在对测评因素集合中的每个元素进行测评后，其结果通过模糊运算，得到被测评者在该评价目标中最终的等级为的比例分别占[5]。

(7)将标准化

为了更好处理评价结果，将中元素归一化，即，这样做的目的是使结果标准化。显然，此时有，从而得到了标准化的评价结果集

(8)将评估结果量化

按某种原则给每个测评等级赋予一个具体分数，从而得到测评等级集对应的分数集。通过矩阵运算得到

此时是一个具体数值，表示该评价目标在经过测评后所得到的分数。当评估对象为多人时，可用此量化的结果进行比较。

2.学生毕业论文评价模型

根据测评目标和模糊综合评价原理，建构模糊综合评价数学模型。其方法与步骤如下：

(1)评价因素集={科学，逻辑，实用，技术}；

(2)权重系数集={科学权重，逻辑权重，使用权重，技术权重}；其中：科学权重=，逻辑权重=，使用权重=，技术权重=；

(3)评价集={优秀，良好，及格，不及格}；其中：～为优秀，～为良好，～为及格，

(4)模糊综合评价

①建立一个方案对各评价目标的模糊评价矩阵；

②考虑权重系数的模糊综合评价矩阵；

③模糊综合评价值专家数据库对应得分。

3.学生毕业论文评价模型应用

按照上述建立评价模型，我们以往届某学生的毕业论文进行评价实验。根据评价集，专家组对其各个影响因素进行审评打分，结果有80％的专家认为该同学的毕业论文在“科学”方面达到“优秀”；有70％的专家认为在“逻辑”方面达到“优秀”；有60％的专家认为在“实用”方面达到“优秀”；有70％的专家认为在“技术”方面达到“优秀”。所以该同学的毕业论文在“优秀”这个等级上根据四个影响因素所得评价向量为()T。类似地，专家对该同学毕业论文在良好、及格、不及格三个等级上对四个影响因素所得评价向量分别为:()T;()T;()T。可求得评价矩阵：

在本例中先后采用模型I和模型II进行评价对比实验，评价实验结果以模型II较为适合学生毕业论文要求。因为模型II中算子不仅考虑了学生毕业评价所有因素的影响，而且保留了单因素评价的全部信息。这样可得

=[]

由模糊综合评价数据可看出，对该同学论文四个因素的整体评价是：打优秀的占71％．打良好的占15％．打及格和不及格的各占7％。如果对相应的各等级分别给其上限分数为1分、分、分和分，则该同学的毕业论文综合成绩为：

=[] =。根据综合集的划分，该同学的毕业论文成绩评定为优秀。

4.结论

本文通过对“学生毕业论文的模糊综合评价”课题的研究，得到以下结论：

(1)本文通过对学生毕业论文的模糊评价方法的研究，针对评价过程中一些影响因素的不确定性和模糊性的特点，提出利用模糊理论对其进行模糊综合评价的方法。

(2)利用模糊综合评价原理构建了学生毕业论文的评价模型。并通过评价实验，表明了该评价方法的优越性、可行性和实用性。

(3)这一模型的建立不仅仅只适用于毕业论文评价，可以适用于各种主观因素占主体的评估实例中。具有广泛的实用性。

模糊现象是自然界中存在的普遍现象，人们在用模糊数学处理这类现象时，在隶属度和权重的确定、算法的选取等很多方面都带有主观性，这就要求在这些问题上应持慎重态度，在对具体问题深入分析的基础上，合理确定各种参数和算法以使评价结果尽可能科学、合理、客观。

参考文献

[1]王致和.高等学校教育评估[M].北京:北京师范大学出版社,2001:362-369.

[2]王小雪. 本科毕业论文管理质量与绩效评价[J]．教育探索，2004(8)：63～64．

[3] 关志民，束军意，马钦海．学位论文质量的多层次模糊综合评价模型及其应用[J]．科研管理，2005，3(26)：153～157.

[4] 刘晋寅，吴孟达．模糊理论及其应用[M]．北京：国防科技大学出版社，2001：213-219.

[5]熊德国,鲜学福.模糊综合评价方法的改进[J].重庆大学学报,2003,26(6):93-95.

小学数学建模论文范文 第15篇

一)论文形式：科学论文

科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。

注意：它不是感想，也不是调查报告。

(二)论文选题：新颖，有意义，力所能及。

要求：

有背景.

应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。

有价值

有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。

有基础

对所研究问题的背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。

有特色

思路创新，有别于传统研究的新思路;

方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新;

结果创新，要有新的，更深层次的结果。

问题可行

适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生(高中生)的能力范围。

(三)(数学应用问题)数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确

要求：

数据真实可靠，不是编的数学题目;

数据分析合理，采用分析方法得当数学建模论文格式模板以及要求数学建模论文格式模板以及要求。

(四)(数学应用问题)数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。

要求：

抽象化简适中，太强，太弱都不好;

抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确;

数学推理严格，计算准确无误，得出结论;

将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见;

问题和方法的进一步推广和展望。

(五)(数学理论问题)问题的研究现状和研究意义：了解透彻

要求：

对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽视;

问题解答推理严禁，计算无误;

突出研究的特色和价值。

(六)论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观

1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。

要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。

2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。

要求：

1)摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果;

2)摘要用语必须十分简练

3)不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。

要求：数量不要多，以3-5各为宜，不要过于生僻。

(七). 正文

1)前言：

问题的背景：问题的来源;

提出问题：需要研究的内容及其意义;

文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题;

概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。

2)主体：

(数学应用问题)数学模型的组建、分析、检验和应用等。

(数学理论问题)推理论证，得出结论等。

3)讨论：

解释研究的结果，揭示研究的价值， 指出应用前景， 提出研究的不足。

要求：

1)背景介绍清楚，问题提出自然;

2)思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误;

3)突出所研究问题的难点和意义。

5. 参考文献：

是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。

要求：

1)文献目录必须规范标注;

2)文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明数学建模论文格式模板以及要求论文。

(七)数学建模论文模板

1. 论文标题

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息

一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性 为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

小学数学建模论文范文 第16篇

一、数学建模与数学建模意识

数学建模是对实际问题本质属性进行抽象而又简洁刻划的数学符号、数学式子、程序或图形，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。而应用各种知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程，我们称之为数学建模。它的灵魂是数学的运用，它就象阵阵微风，不断地将数学的种子吹撒在时间和空间的每一个角落，从而让数学之花处处绽放。

高中数学课程新标准要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合，数学建模是其中十分重要的一部分。作为基础教育阶段――高中，我们更应该重视学生的数学应用意识的早期培养，我们应该通过各种各样的形式来增强学生的应用意识，提高他们将数学理论知识结合实际生活的能力，进而激发他们学习数学的兴趣和热情。

二、高中数学教师必须提高自己的建模意识、积累自己的建模知识。

我们在教学内容和要求上的变化，更意味着教育思想和教学观念的更新。数学建模源于生活，用于生活。高中数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外，还需要不断地学习一些新的数学建模理论，并且努力钻研如何把高中数学知识应用于现实生活。作为高中数学教师，在日常生活上必须做数学的有心人，不断积累与数学相关的实际问题。

三、在数学建模活动中要充分重视学生的主体性

提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主地发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。

教师可作适当的点拨指导，但要重视学生的参与过程和主体意识，不能越俎代庖，目的是提高学生进行探究性学习的能力、提高学生学习数学的兴趣。

四、处理好数学建模的过程与结果的关系

我国的中学数学新课程改革已进入全面实施阶段。新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 五、数学建模教学与素质教育

数学建模问题贴近实际生活，往往一个问题有很多种思路，有较强的趣味性、灵活性，能激发学生的学习兴趣，可以触发不同水平的学生在不同层次上的创造性，使他们有各自的收获和成功的体验。由于给了学生一个纵情创造的空间，就为学生提供了展示其创造才华的机会，从而促进学生素质能力的培养和提高，对中学素质教育起到积极推动作用。

1.构建建模意识，培养学生的转换能力

xxx曾说过：“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏而是数学的杠杆，如果没有它，就不能走很远。”由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。学生对问题的研究过程，无疑会激发其学习数学的主动性，且能开拓学生的创造性思维能力，养成善于发现问题、独立思考的习惯。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识。

2.注重直觉思维，培养学生的想象能力

众所周知，数学史上不少的数学发现都来源于直觉思维，如笛卡尔坐标系、歌德巴赫猜想等，应该说它们不是任何逻辑思维的产物，而是数学家通过观察、比较、领悟、突发灵感发现的。通过数学建模教学，使学生有独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。七年级的教材里，以游戏的方式编排了简单而有趣的概率知识，如转盘游戏，扔硬币来验证出现正面或反面的概率等等。通过有趣的游戏，激起了学生学习的兴趣，并了解到概率统计知识在社会中应用的广泛性和重要性。

3.灌输“构造”思想，培养学生的创新能力

“一个好的数学家与一个蹩脚的数学家之间的差别，就在于前者有许多具体的例子，而后者则只有抽象的理论。”我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要有足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础：创造性地使用已知条件，创造性地应用数学知识。

小学数学建模论文范文 第17篇

摘要：

随着我国基础教育课程改革的不断深入，数学建模越来越受到重视。模型思想对于学生学习数学具有重要意义，尤其是随着教育改革的不断深入，数学建模也受到了越来越多的关注，在小学数学教学中注重建模教学的开展，注重学生模型思想的培养也越来越重要。本文将尝试分析现行小学数学“数学建模”教中存在的问题，从而找到更为有效的教学方法。

关键词：

小学数学；建模；教学

一、数学建模思想及其意义

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并^v^解决^v^实际问题的一种强有力的数学手段，其对于学生学习数学具有非常积极的意义。首先，通过培养学生数学建模的能力可以开拓学生的思维能力，使学生在思考问题时思维更为发散，反应更加敏捷。其次，由于数学建模对于教师和学生来说都是相对新颖的教学方式，可以很大程度上调动起学生的积极性，加强学习效果。同时因为数学建模最主要的意义在于解决实际问题，因此教师在教学过程中运用数学建模思想，可以培养学生的应用意识，提高其利用所学知识解决实际问题的能力。

二、数学建模在教学中存在问题及原因分析

1、存在问题

教学目标不够明确。由于数学建模对于大部分教师来说也是一个新领域，因此许多教师在教学设计中对于什么是数学建模，如何让学生了解建模思想，如何让学生能够使用建模思想解决实际问题存在模糊的地方，对于学生应该掌握到什么程度，即数学建模教学的课堂效果也没有明确的目标，例如教师在讲解“线段图”时并没有将其作为数学模型来考虑，而仅仅是讲解知识点让学生掌握画线段图的能力，而没有对其进行数学模型思想的渗透。这就难免会导致教学难以获得良好的收效。教学环节单一陈旧。课程导入，知识点讲解，练习巩固，课堂总结，这种传统而单一的课堂形式已很难引起学生兴趣，即使教授的内容是数学建模这一相对新颖的概念，枯燥的环节也很难带来实际的收效。再者，部分教师在教学过程中只是使用课本上的例题进行讲解，而没有运用生活中的具体事例进行举例和引导，这既与数学建模的思想相悖，又不能提高学生的积极性。

2、原因分析

造成数学建模在实际教学中难以有效开展的最主要原因，我认为是教师自身的建模思想相对薄弱。一些教师教学中大多依赖于以往的教学经验，对新概念没有认真学习掌握，也没有观摩其他人的教学，导致自身的教学没有得到更新，没有相关的教学经验，在目标设计、方法选择、事例选取等方面也就难以满足教学要求，从而导致建模教学效果差。

三、数学建模教学方法探讨

1、创设生活化情境

要想充分利用数学建模的思想和方法，首先还是要考虑到小学生的数学基础以及其对于事物的认知能力。数学与生活息息相关，因此，创设出一个生活化的情境对于小学生掌握数学建模的思想和方法是一个很好的选择。选取与日常生活紧密联系的问题与事例，例如：植树问题，站队问题，分配问题等等。通过这样学生们熟知的问题进行数学建模的讲解，不仅能吸引学生的兴趣，提高其积极性，而且因为易于理解，可以很大程度上加强学生的理解，使得教学收到良好的效果。

2、注重实践，让学生亲身参与到模型建立的过程

实践是最为直接的教学方式，也是最易于学生理解记忆的教学方式。在数学建模的教学中也是如此，让学生亲身参与到模型的构建当中，引导其积极地进行思考，结合老师总结出的数学模型可以更为直观具体的传授给学生。例如植树问题，要在全长100米的小路上栽种树木，每隔10米栽一棵（两端要栽），问一共需要栽多少棵树。学生很容易得出100÷10=10（棵）的错误结论。而若想纠正学生这一错误结论，单纯的讲解远不如利用数学模型直观且简明易懂。让学生通过“线段图”帮助其进行思考，总结出一般规律后在较短的距离上进行验证，从而最终建立起建立一条线段两端栽树的问题的数学模型：棵数＝间隔数＋1。这样让学生自己参与到数学模型建立的过程中的方法，不仅有利于其更好的了解问题，解决问题，更有利于培养其利用数学模型进行思考的能力，为更深层的数学学习奠定良好的基础。

3、引导学生利用数学模型解决实际问题

任何学科最终的意义都是作用于生活实际，数学建模的教学也是如此。运用数学模型高效地解决实际问题，不仅有利于学生更好的理解数学模型，还可以使其学以致用，培养其利用所学知识解决实际问题的能力。因此，小学数学模型教学实践中，教师不仅应教授学生构建数学模型的方法，更应该鼓励学生学以致用，培养其将理论落实到实践的能力。建立数学模型实际上就是将问题中的数量关系用恰当的数学语言表达出来，通过合理的分析，列出正确的数学表达式，从而得出正确结论。例如：：有一块平行四边形的麦田。底是250m，高是84m，共收小麦吨。这块麦田有多少公顷？选取日常生活中的问题激起学生兴趣，使其不断调动起已有知识，理解题意，找出相关数据，然后利用数学模型平行四边形的面积S=ah，其中a=250m，h=84m，从而得出S=250*84=21000（平方米）的结论。类似这样通过将理论与实际相结合的训练，让学生体会到学习的乐趣，提高其学习积极性，感受数学模型的实际作用，增强利用数学模型解决实际问题的意识。

四、结语

综上所述，在小学数学的教学过程中加入数学模型的方法和思想的教育是必要的。随着教学改革的不断深入，教育已不仅仅满足于书本知识的书面考查，更多的是注重学生的思维及实际运用的能力。而数学建模能够打破传统数学教学模式，并注重思维培养与实际运用。因此，在小学数学的教学过程中应有意识的注重数学模型的教学，采取灵活多样的教学方法，创设生活化的情境，鼓励学生亲身参与到数学模型的构建活动中，使其在学习过程中更好地理解和利用数学知识，真正做到学以致用。

参考文献：

[1]李祥立.数学教育：澳门教育文选[M]中国社会科学出版社.2012

[2]刘勋达.小学数学模型思想及培养策略研究[D].硕士学位论文.华中师范大学.2013

[3]崔艳慧.探讨小学数学的“数学建模”教学方略.考试周刊.2015

小学数学建模论文范文 第18篇

[论文关键词]建模地位 建模实践 建模意识

[论文摘要]建模能力的培养，不只是通过实际问题的解决才能得到提高，更主要的是要培养一种建模意识，解题模型的构造也是一条培养建模方法的很好的途径。

一、建模地位

数学是关于客观世界模式和秩序的科学，数、形、关系、可能性、最大值、最小值和数据处理等等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本反映。数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，甚至还有心理学和认知科学，其中建模方法尤为突出。数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”《新课程标准》中强调：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”

因此，不管从社会发展要求还是从新课标要求来看，培养学生的建构意识和建模方法成了高中数学教学中极其重要内容之一。在新课标理念指导下，同时结合自己多年的教学实践，我认为：培养建模能力，不能简单地说是培养将实际问题转化为数学问题的能力，课堂教学中更重要的是要培养学生的建模意识。以下我就从一堂习题课的片段加以说明我的观点及认识。

二、建模实践

片段、用模型构造法解计数问题(计数原理习题课)。

计数问题情景多样，一般无特定的模式和规律可循，对思维能力和分析能力要求较高，如能抓住问题的条件和结构，利用适当的模型将问题转化为常规问题进行求解，则能使之更方便地获得解决，从而也能培养学生建模意识。

例1：从集合{1,2,3,…,20｝中任选取3个不同的数，使这3个数成等差数列，这样的等差数列可以有多少个?

解：设a,b,c∈N，且a,b,c成等差数列，则a+c=2b，即a+c是偶数，因此从1到20这20个数字中任选出3个数成等差数列，则第1个数与第3个数必同为偶数或同为奇数，而1到20这20个数字中有10个偶数，10个奇数。当第1和第3个数选定后，中间数被唯一确定，因此，选法只有两类：

(1)第1和第3个数都是偶数，有几种选法;(2)第1和第3个数都是奇数，有几种选法;于是，选出3个数成等差数列的个数为：2=180个。

解后反思：此题直接求解困难较大，通过模型之间转换，将原来求等差数列个数的问题，转化为从10个偶数和10个奇数每次取出两个数且同为偶数或同为奇数的排列数的模型，使问题迎刃而解。

例2：在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种不同的作物，每种作物种植一垄，为了有利于作物生长，要求A,B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有几种(用数字作答)。

解法1：以A,B两种作物间隔的垄数分类，一共可以分成3类：

(1)若A,B之间隔6垄，选垄办法有3种;(2)若A,B之间隔7垄，选垄办法有2种;(3)若A,B之间隔8垄，选垄办法有种;故共有不同的选垄方法3+2+=12种。

解法2：只需在A,B两种作物之间插入“捆绑”成一个整体的6垄田地，就可以满足题意。因此，原问题可以转化为：在一块并排4垄的田地中，选择2垄分别种植A,B两种作物有 种，故共有不同的选垄方法=12种。

解后反思：解法1根据A,B两种作物间隔的垄数进行分类，简单明了，但注意要不重不漏。解法2把6垄田地“捆绑”起来，将原有模型进行重组，使有限制条件的问题变为无限制条件的问题，极大地方便了解题。

三、建模认识

从以上片段可以看到，其实数学建模并不神秘，只要我们老师有建模意识，几乎每章节中都有很好模型素材。

现代心理学的研究表明，对许多学生来说，从抽象到具体的转化并不比具体到抽象遇到的困难少，学生解数学应用题的最常见的困难是不会将问题提炼成数学问题，即不会建模。在新课标要求下我们怎样才能有效培养学生建模意识呢?我认为我们不仅要认识到新课标下建模的地位和要有建模意识，还应该要认识什么是数学建模及它有哪些基本步骤、类型。以下是对数学建模的一些粗浅认识。

所谓数学建模就是通过建立某个数学模型来解决实际问题的方法。数学模型可以是某个图形，也可以是某个数学公式或方程式、不等式、函数关系式等等。从这个意义上说，以上一堂课就是很好地建模实例。

一般的数学建模问题可能较复杂，但其解题思路是大致相同的，归纳起来，数学建模的一般解题步骤有：

1.问题分析：对所给的实际问题，分析问题中涉及到的对象及其内在关系、结构或性态，郑重分析需要解决的问题是什么，从而明确建模目的。

2.模型假设：对问题中涉及的对象及其结构、性态或关系作必要的简化假设，简化假设的目的是为了用尽可能简单的数学形式建立模型，简化假设必须基本符合实际。

3.模型建立：根据问题分析及模型假设，用一个适当的数学形式来反映实际问题中对象的性态、结构或内在联系。

4.模型求解：对建立的数学模型用数学方法求出其解。

5.把模型的数学解翻译成实际解，根据问题的实际情况或各种实际数据对模型及模型解的合理性、适用性、可靠性进行检验。

从建模方法的角度可以给出高中数学建模的几种重要类型：

1.函数方法建模。当实际问题归纳为要确定某两个量(或若干个量)之间的数量关系时，可通过适当假设，建立这两个量之间的某个函数关系。

2.数列方法建模。现实世界的经济活动中，诸如增长率、降低率、复利、分期付款等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会生活的热点问题常常就归结为数列问题。即数列模型。

3.枚举方法建模。许多实际问题常常涉及到多种可能性，要求最优解，我们可以把这些可能性一一罗列出来，按照某些标准选择较优者，称之为枚举方法建模，也称穷举方法建模(如我们熟悉的线性规划问题)。

4.图形方法建模。很多实际问题，如果我们能够设法把它“翻译”成某个图形，那么利用图形“语言”常常能直观地得到问题的求解方法，我们称之为图形方法建模，在数学竞赛的图论中经常用到。

从数学建模的定义、类型、步骤、概念可知，其实数学建模并不神秘，有时多题一解也是一种数学建模，只有我们认识到它的重要性，心中有数学建模意识，才能有效地引领学生建立数学建模意识，从而掌握建模方法。

小学数学建模论文范文 第19篇

摘要：高职院校开设数学建模课程是具有一定意义的，要将建模思想应用到数学教学中，教师就必须适应当前的教学环境，由传统的传授模式转变为创造性地传输方式。教师要不断提高自我教学水平，不断充实自己，用正确的方式引导学生进行学习、实践。

关键词：数学;教学;数学建模

1.数学建模思想的意义

数学建模是指用数学符号将要求从定量角度进行研究分析的实际问题以公式的形式表述出来，再通过进一步计算得到相关结果，用该结果解决实际问题，即通过建立数学模型和求解的整个过程。数学建模是符合学生认知发展过程的，在数学建模中，学生通过对具体的假设、研究，对问题进行深入思考，最终得到结论，再根据实际情况应用到具体问题中。整个过程经历了提出问题、试探问题、提出猜想假设、验证问题及得出结论，整个过程符合学生认知发展的规律。数学建模思想的应用有助于帮助学生提高对数学的重视程度，调动学生学习的主动性，让学生的创造力得到更大的发挥。数学建模的应用对提高教师的教学水平也有所帮助，能够帮助教师更好地对学生进行教学，由此扩大教师在学生中的影响力。教学建模的思想应用还有利于提高学生参加竞赛的综合能力，吸引更多学生参加此类竞赛活动。

2.建模思想对能力的培养

数学建模思想很多是由实际问题的一般思维进行转变才能成为抽象的数学问题的，这要求对数学建模要抓住重点，从具体问题中抽象出问题的本质。因此，建模思想对于培养学生将具体问题经过抽象和简化用数学语言表达的能力具有重要的意义。在高职数学教学中，有很多的数学模型，这些数学模型为帮助学生解决实际问题提供了便利的方法，同时也为创建新的数学模型提供了基础依据。数学建模是将数学理论知识和实际应用联系起来的重要纽带，能够帮助学生不断探索数学中的奥妙，以此提高学生对数学的学习兴趣，提高学生实际应用数学的能力和解决实际问题的能力。运用数学建模解决实际问题的过程中，要根据已知条件的变化，灵活运用新方法和新途径促进学生综合运用能力和创新思维的发展。

3.数学建模在高职数学教学中的应用

利用教学内容渗透数学建模思想在数学教学中，教师要根据教材的情况和学生的实际情况，将两者相联系，让学生能够运用数学建模思想寻找解决问题的办法，解决实际问题。在教学中，教师要向学生灌输数学建模思想，利用具体模型设置和假设情景，把数学知识和实际生活相联系，帮助学生更好地理解数学实际内容，提高知识应用能力。比如在高职数学对定积分概念进行教学时，就可以通过介绍曲边梯形的面积求法，让学生学会分割、求和、取极限的定积分模型思想，然后再进行思考，求物体的体积、质量等。如果学生发现解决这些问题的数学模型的思想基本相同，就会不断拓展新思路解决其他问题。运用这种方式，能够加深学生对概念的理解，拓展学习思维，强化教学效果。在学习定理公式的时候，也可以引进数学建模思想，通过提出问题、假设问题，要求学生计算求值，再根据值的正负情况求出方程式的根，根据根值与区间的关系，引导学生想出零点定理的概念总结。

利用实际问题渗透教学建模思想教师在数学建模教学或布置作业时，要与实际的生活相联系，让学生在实际问题的解决中学会运用建模思想。比如在问题的设置上，可以利用身边熟悉的事物进行提问，让学生从熟悉的环境中找到合适的解决方法。这不仅能够帮助学生更好地理解知识概念，还与学生以后的工作有着紧密的联系。通过在实际问题中渗透教学建模思想，让学生掌握基本的理论知识，提高知识应用能力。此外，教师在课外作业的布置上也要运用数学建模思想解决实际的问题，让学生能够有效利用所学的数学知识分析解决生活中的问题，从而提高知识应用能力，培养出学生的创新思维，提高高职数学建模教学的效率。

提高数学建模思想在教材编写中的应用目前高职数学的教材基本都是按照本科教材进行编排的，重视理论而忽视了应用。高职学生大多数对理论的兴趣不大，对实际应用能够产生一定的兴趣，并较好地进行掌握。所以编写出一本适合高职培养的目标教材是十分重要的，既能满足高职数学建模思想的可持续发展要求，又能充分满足学生的要求，实现高职的培养目标。在高职数学教材的编写上，要重视学生的实际水平，不但要让学生能够学到相应的知识，还要为以后的学习打好基础，培养学生的创造力和进一步深造的能力。教师要把数学建模思想方法运用到教材中，让学生带着问题学习，把讲授的知识点和数学建模思想有机结合，提高学生掌握实际问题的能力，彻底让学生摆脱数学乏味论的问题，能够对所学内容学以致用。

4.提高高职数学教学数学建模思想的方式

教师要重视引导高职教师需要认识到讲授知识并不是教学的终极目标，更主要的是培养学生的应用和创新能力。其教学目的应当是通过科学的数学思维方式培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们自主学习的意识。高职学生的整体知识水平并不是很高，对于很多问题都不能深入地进行思考，遇到难题也没有继续深入研究的动力，缺乏自主创新的意识和独立思考的能力。所以教师需要重视引导的作用，引导学生的思维向更广阔的方向发展，让学生能够用数学思维看待周围的事物，仔细观察、分析各种事物之间的联系和存在的数学模型，并且能够通过数学语言描述事物间的联系，进而用求知的方式解决事物间的实际问题。教师的引导对于学生而言有启迪作用，能够激发学生的求知欲，对数学问题产生兴趣，在实际教学中是一种重要的教学手段。

重视合作的力量教师除了积极引导学生进行数学建模思想外，还要让学生学会用合作的方式提升自己的思维水平。合作可以利用整体的功能弥补一个人思维的狭隘面，解决思考单一问题，促进学生多方面、多角度地思考问题。合作让学生能够尽快找到合适的角色，通过互帮互助的方式共同提高，加快问题的解决。在合作中，学生能够准确利用自己熟悉擅长的环节帮助提高整体的成绩和思维水平，切实加强团队的整体水平和综合素质。团体合作还能让每个学生都参与进去，都有展示和锻炼自己的机会，从而增强自信心，提高学习能力，培养良好的沟通能力，促进学生之间的团结合作，帮助提高学生的交往能力。重视合作的力量，能够帮助学生发现自己的特长和特点，增强信心，提高自我探索精神，同时合作中产生的竞争也能激发学生对数学问题进行深入探究。

重视数学建模过程数学建模的最终目标并不是解决了什么样的问题、获得了什么样的结论，而是在建模过程中学生能够通过自己的努力，不断进行实践和自我否定，最终找到解决具体问题的有效方式。数学建模过程也是一个学习的过程和一个不断提升自我的过程，所以教师要重视数学建模的过程，让学生感受到实践过程的魅力，根据学生的基本状况和不同的特点，综合利用学生的特长和优点提高他们解决实际问题的能力，让学生感受到数学的意义，体会到发现数学的乐趣，养成良好的学习习惯和思维习惯。教师通过引导学生，也要让学生重视数学建模的过程，从数学建模中发现学习的乐趣，产生学好数学的信心和动力，并且通过不断深造发展，能够在数学建模中发挥自己的才能，展现出自己擅长的一面，在建模和交流中获得感受和启发。

5结语

高职院校开设数学建模课程是具有一定意义的，要将建模思想应用到数学教学中，教师就必须适应当前的教学环境，由传统的传授模式转变为创造性地传输方式。教师要不断提高自我教学水平，不断充实自己，用正确的方式引导学生进行学习、实践。教学中只有通过不断创新，根据教学的实际情况提高学生的数学知识应用能力，这样才能不断提高学习效率，帮助学生为以后的学习和工作打下坚实的基础。

小学数学建模论文范文 第20篇

【摘 要】随着我国新课程教育教学的改革与深入，结构化思维模式越来越得到各大学校的重视。小学数学作为数学的启蒙教育教学，小学数学的建模也越来越受到社会以及学校的重视。本论文着重对小学数学教育教学中如何开展建模教学，训练小学生的建模思想做一系列研究。

【关键词】小学数学 教育教学 数学建模 建模思想

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：

新课程在发展，全国各中小学校的教育观念也在发生变化，传统老旧的教学方式逐步被新课程的现代化教学手段所代替。主要表现在课堂的填鸭式教育教学模式上，新课程教育教学是以小学数学课本为标准，充分利用小学生是发展中的人，要以发展的眼光来看待每一位小学生，因材施教，让小学生成为小学生数学课堂的主要个体。同时让每位小学生在课堂上不单单是学习数学知识，还要让他们学会怎样去学习这些知识，让这些小学生在教师的指导下学会学习。小学数学建模在小学数学教育教学中起到不可言喻的重要性。

一、数学建模的知识

好多小学生并不是特别的喜欢数学课，他们总觉得数学课枯燥无味，在校上课时每天数学教师只是单一地讲解阿拉伯数字和数学符号，小学生们对这些早已厌倦，那么怎么让学生重新对数学感兴趣，重拾对学习数学的信心呢？其实小学数学建模就可以解决这个问题。

（一）什么是数学建模

数学专家曾这样说过：“数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段”。其实可以理解成：“数学离不开实际，数学问题就是实际现实中的问题，用数学问题解决实际问题，用数学问题解决生活问题”。同时小学教师也要正确的引导每位小学生，告诉学生：小学数学并不枯燥，它是我们生活的一部分，与我们密不可分。我们每个人每天都会和数字接触，所以我们没有理由不去学习数学，我们更没有理由让小学数学离开小学数学建模。小学数学建模在学习小学数学中尤其重要，小学教师对小学数学建模思想的传达也起到关键性的作用。

（二）什么是数学建模的思想

数学建模的思想就是教师通过采用一系列的教育教学方式方法让学生亲身经历后将抽象的数学试题转变成为简单易懂的数学模型并进行解释与应用的过程，从而加强小学生对小学数学各类试题的理解能力与解答能力。进而使小学生将理论与实际相结合，掌握解决生活中实际问题的能力。所以说数学建模思想就是一种将抽象的小学数学恢复到平凡的生活中的一种数学思考的方法。在课堂有限的四十来分钟的时间内，怎么才可以让小学生掌握这种思想是小学教师一直坚持，努力为之奋斗的目标。

（三）课堂建模以及课堂建模的方法

小学数学课堂建模无疑就是小学数学老师在数学课堂上就将这思想传授给听课的每位小学生。同时建模过程的艰辛也成为不少小学数学老师终日钻研的难题，要摆脱“死板，老套的”旧教学模式，小学课堂建模的方法也要适中得体。第一，小学数学课堂中要有情境教学。例如：每位小学教师的情绪都会影响小学生在课上的学习效率，老师在传授数学建模思想的时候，要运用小学生的好奇心理，将小学数学课营造出一种神秘感，这样不仅会激发小学生对小学数学的学习兴趣，让他们主动去发掘答案，查找答案，同时这种新的教育思想在小学生上课的心理上起到减压的作用。第二，小学数学课堂建模要有过程。老师可以慢慢提出观点，让小学生有接受，理解，消化，感受整个建模的过程。例如小学教师可以在黑板上画几幅与该课堂内容相关的小学数学模式图，当然其中包括正确的模式图和干扰小学生的错误样图，然后留给W生判断，推理，观察，分组让小学生们互相讨论，老师穿插的做些指导，最后老师公布答案，整节课以游戏的方式学习。第三，开始建立数学模型。当学生们得到统一的正确结论的时侯，就是老师推导出规律、概念、公式、法则的时候，这时候小学老师要以简洁明了，通俗易懂的语言导出这节小学数学课的重点。小学老师推导的过程也就是建模的过程，学生思考的过程就是建模思想。第四，对数学建模后成果的解释应用。小学老师建模完成后，大多数小学生都会对公式等感觉陌生，这时老师要细心的解释公式及公式殊数字，符号的含义，换句话说小学的数学公式也就是模型，解释公式的过程就是解释数学模型。第五，结合实际操作引申到具体操练的题目上，以加强小学生对数学建模思想的理解。传授数学建模思想就是要有不放弃和乐学的精神，经过课堂的熏陶，学生肯定熟悉了数学建模及其过程。

二、数学建模在小学课堂教育教学中的体现

小学阶段小学生拥有数学建模思想固然重要，小学教师传递正确的建模思想也尤为重要。最近，某大学对小学数学课及数学教师进行了一番调查。从收集的小学数学老师的教案和部分小学生的作业看来，可以发现部分数学老师自己并不懂数学建模，导致无法简单传授给小学生准确建模思想。这种现象引起了社会的广泛关注，也有不少人发现在小学校园中大多数都是资历较老的老教师，他们有着旧时代教育教学的缩影，上课缺乏激情，使得小学生没有学习的兴趣。为此，老教师也做了调整、努力学习，钻研小学数学教育教学上建模的学习，以小学生为上课学习的主体。以下将举一实例说明该问题：

小学数学老师课中留了一道题；已知小明家养了6只公鸡，养的母鸡的个数比公鸡的多3只，请问母鸡有多少只？

小学生们首先会想到最简单的数学模型来解决这道题。但是没有教师进一步的指导，小学生们则会理解为“等同效益”，即小学生只是理解为数量关系：6+3=9。他们觉得公鸡和母鸡是没有区分的，认为6只公鸡加3只母鸡就是9只母鸡。这是为什么？其实原因很简单，那就是学生在头脑中已经对问题进行了简化，并形成了数学模型。那么随之问题来了，小学老师的模型和小学生的思维模型不符该如何处理，此时小学生思维已形成，这也就是当今的一个大问题：数学模型一旦形成是极其不易改的，对于刚接触数学的小学生来说，这是一个起步，也是未来数学运用的基础。打好数学建模基础，教好建模是一件不容忽视的“大事儿”。

三、总结

综上可知，小学数学教师教学的方法要有针对性，目标有明确性，努力学习，刻苦钻研，科学地设计丰富的符合小学生课堂教学情境的数学模型。教师耐心引导着小学生去学习，将小学生看作是发展中的人，是整个课堂的主体。将正确的思想传导给学生，让小学生学会如何自己建模思考，解决问题。这也是数学建模在整个小学数学教育教学中的重要性。

小学数学建模论文范文 第21篇

关键词：小学数学；数学建模；建模意识

一、小学生数学建模研究文献分析

全国大学生数学建模大赛自1992年创立以来，经过二十多年的发展与完善，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛项目之一。该项赛事使得一批又一批的大学生得到了锻炼，取得了出色的成绩，促进了数学建模思想和方法的不断发展和完善[1]。

以上数据表明，小学生数学建模思想的提出时间晚，对小学生数学建模方法和培养方案的研究不足，导致在小学数学教学中存在严重的对小学生数学建模意识不重视甚至漠视的严重缺陷。

二、如何增强小学生数学建模意识

数学建模是通过模型来将数学世界与现实世界进行联系，将抽象的数理关系模拟为具象的实物的方法。在当前应试教育转型向素质教育全面发展的攻坚阶段，数学建模思想的引入对于培养小学生新意识和解决实际问题的能力都非常重要。

（1）建立小学数学建模思想理论体系。根据我国现行教育机制，小学阶段由低年级阶段（1～3 年级）和中高年级阶段（4～6年级）两个学段组成。不同阶段学生的教育接受能力不同[2] ，数学建模思想在数学教学过程中的渗透过程和渗透目标都应该有所区分。如在小学一年级阶段，数学建模的典型是让学生通过“数小棒”的方法，认识“>”“=”“

（2）“生活化”教育意识的渗透。目前西部农村地区小学生生源骤减，笔者近三年来授课班级平均人数都在10人以下。在这种生源条件下，小学数学“生活化”教育变得可行。但“生活化”教育绝不是脱离课本的，此处“生活化”教育是指结合学生当前所学课堂知识，善于创造多渠道的沟通模式，如在课余时间或者上课期间专门抽出半节课的时间，抛开书本，策划一些与当前所学知识相关的生活实例来启发学生。如当前小学生六年级刚开始接触“负数”，对于以前对该知识点一片空白的学生而言，课本知识仅仅告诉学生一个概念：“负数就是在正数前面加一个负号”，但为了加深学生的概念，可以取目前农村最常见的化肥袋标识做讲解，化肥袋上经常会出现“120±5kg”的字样，它所表示的就是可能会比120kg多一点，或少一点，但这个“多少”的最大波动范围是5kg。这样学生就会逐渐地理解：负数就是比0小的数，正负仅仅是和0之间的一个相对的概念。

三、结论与建议

增强小学生的数学建模意识和建模能力，对于提高素质教育质量和适应时代潮流都非常重要。当前对小学生数学建模思想的研究还不够，建模意识在小学数学教学中的欠缺是导致当前小学数学教育不能联系实际的最大鸿沟。而通过建立小学数学建模思想理论体系，增加“生活化”教育渗透，可以有效增强小学生的数学建模意识。

参考文献：

[1]章小童，阮建海.大学生信息行为与影响因素探究――以大学生数学建模团队为例[J].图书情报工作，2016，60（4）：107-114.

小学数学建模论文范文 第22篇

论文标题：xxxxxxx

摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。

一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容：

①研究的主要问题;

②建立的什么模型;

③用的什么求解方法;

④主要结果(简单、主要的);

⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。

数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以：

①假设的合理性

②建模的创造性

③结果的正确性

④文字表述的清晰性 为主要标准。

所以论文中应努力反映出这些特点。

注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

一、 问题的重述

数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。

此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。

这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。

注意：在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题!

应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。

二、 模型假设

作假设时需要注意的问题：

①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设!

②重述不能代替假设! 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述!

③与题目无关的假设，就不必在此写出了。

三、 变量说明

为了使读者能更充分的理解你所做的工作，

小学数学建模论文范文 第23篇

关键词：最优化理论 数学 建模 探究

1 建模与最优化

建模的含义与意义

数学中所说的建模就是运用数学的表达方式将客观存在的问题描述出来的整个过程。在这个描述的过程中，最重要的就是“建”，应该让学生的创造性思维在这一过程中被激发出来。建模不仅仅只是停留在数学知识上，而且它还在现实世界上更具有重要意义。

从传统来看在普通的工程技术方面，数学建模已然拥着有很重要的地位。但是，随着社会科技的发展，一些新技术的出现，例如：军事、医院、经济、生物等，这些新技术的出现往往伴随着新的问题产生。普通的数学模型显然已经不能解决这些新出现的新问题，如果能够将数学模型和计算机模拟相结合产生的CAD技术广泛应用起来便可以轻松的解开这些问题。由于其速度快、方便、实用等特点已经广泛的替代了传统手段。在高新技术方面，数学建模是不能被其他方式方法所替代的。

建模的基本方法

在数学建模的过程中可以运用的方式很多，如，类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数学规划、机理分析、排队方法、对策方法等等，在这里只简单介绍三种常见方法。

（1）机理分析法：从认识每件事物本质的不同开始，找到能够反应事物内部机理的规律。值得注意的一点是，机理分析并没有固定的模式的，是需要结合实际案例来进行科学的研究。

（2）测试分析法：经过多次反复的试验和分析，从中找到与提供的数据最为符合的模型。

（3）二者结合：选择机理分析建立模型结构，选择测试分析找到模型参数。

数学建模的步骤

确定一个数学模型的办法不只一个，根据问题的不同，就要学会选择建模的方式。即便是相同的问题也要从多个角度考虑，能够建立出多个不相同的数学模型，具体建模的方法和步骤如下。

第一，模型准备。如果要对一个问题建立数学模型，必须要提前了解该次建模所要达到的目的，然后要尽可能多的收集与之相关的问题进行分析，深入细致的调查与研究，尽量避免可能会发生的错误。

第二，模型假设。一般情况下一个实际问题会涉及到很多因素，但是要想转变为实际数学问题，不需要各个方面都考虑到，只需要抓住其中的主要因素，对其进行与实际想吻合的假设即可。

第三，模型建立。要以实际问题的特征为依据，用数学工具根据已有的知识和搜集的信息进行建立正确的数学结构，要明确决定使用的数学结构、数学工具的类型。只要能够达到最终所要的目的，选择的数学方法越简单越有利于构建数学模型。

第四，模型求解根据前几步所得到的资料，可以利用各种数学上的方式方法进行求解。在这个过程中，可以充分使用现代计算机等辅助工具。

第五，模型分析、检验。在得出结论后，要将结论与事实进行比对，避免造成过大误差，以确保模型的合理性、准确性以及适用性。如果与事实一样，就可以进行实际运用。反之，则修改，重新建模。

事实上，现实生活中的问题是复杂多样的，甚者有时千差万别，有时必然事件和偶然事件会共同存在其中。在探索某件事情的过程中，因为其不断地变化，所以一般不能轻易的求得变量之间存在的关系，建立方程。所以，在错综复杂的变量中，一定要要能够从这些变量中选择主因，确定变量，找出其中真正存在的隐含联系。

最优化的含义

最优化技术是近期发展的一个重要学科分支，它可以用在多种不同的领域，例如：经济管理、运输、机械设计等等。最优化的目标是要从这些多种办法中选出最简便的办法，将这个可以最简便达到目标的办法就叫做最优方案，寻找的这个最佳方法叫做最优化方法，关于这个方法的数学理论就叫做最优化论。在这个过程中必须要有两个方面：第一，是可行的方法；第二，是所要达到的目标。第二点是第一点的函数，如果可行的方法不存在时间问题，就叫做静态最优化问题，如果与时间相关，称之为动态最优化问题。

在日常生活和学习中，能用到最优化的有两个方面：一是在实际生活中所遇到的生产和科技问题，需要建立一个数学模型。二是在数学学习中所遇到的数学问题。如果我们单纯要解决第二类问题的话，资料已经足够的完善了。但是生活中多数属于第一类问题，是没有资料能够依靠的。而能够找到最优化解是实际问题中最重要的一步，否则技术的发展将十分困难。

2 建模最优化的应用

想要在实际中应用最优化方法，总共有两个基本步骤：第一，要把实际问题用数学模型建立出来，也就是用数学建模的方法建立解决问题的优化模型。第二，优化模型建设之后，要利用数学方法和工具解开模型。优化建模方法与一般数学建模有一定的相同之处，但是优化模型更有其特殊之处，所以，优化建模必须要将其特殊性和专业性相结合。同时，在解释问题的过程中也一定要注意将客观实际与数学知识结合起来。

同一个问题要通过不同的数学建模进行解决，得到更多的“最优解”，从而从其中挑选出最大价值的答案。所以说，只有建立独特的模型才能得到最大的创新价值。

典型的最优化模型可以描述成如下形式：

Min{f（X）|X∈D}

其中，X=（x1，x2，…xn）T为一组决策变量，xi（i=1，…，n）通常在实数域R内取值，称决策变量的函数f（X）为该最优化模型的目标函数；为n维欧式空间Rn的某个子集，通常由一组关于决策变量的等式或不等式描述，比如：

Minf（X）

（X）≥0（i=1，2，…m1）

Ci（X）=0（I=m1+1，…m）

这时，称模型中关于决策变量的等式或不等式Ci（X）≥0（i=1，2，…m1）、Ci（X）=0（I=m1+1，…m）为约束条件，而称满足全部约束条件的空间Rn中的点X为该？

模型的可行解，称

即由所有可行解构成的集合为该模型的可行域。

称X∈D为最优化模型Min{f（X）|X∈D}的（全局）最优解，若满足：对X∈D。

均有f（X*）≤f（X），这时称X*∈D处的目标函数值f（X*）为最优化模型。

Min{f（X）|X∈D}的（全局）最优值；称X*∈D为最优化模型Min{f（X）|X∈D}的局部最优解，若存在δ>0，对X∈D∩{X∈Rn| }。

均有f（X*）≤f（X）。（全局）最优解一定是局部最优解，但反之不然。

数学建模以“建”字为中心，最重要的一点还在于如何将建立起来的数学模型利用数学工具求解，现实生活的数学模型往往涉及的无非是一个最优化问题，在原有现实给予的条件中，怎样得到最优解实际中最优化问题表现形式如下。

minf（X）

s. ≥b.

以目标函数和约束函数存在的特征，这些问题可以分成各种类型，例如：线性规划、非线性规划等。但是，不管问题怎样变化，除去简单的数学基础理论解决办法和微分方程理论的话，最终只能选择最优化理论方式来解决这个问题。

在平时的生活中，最优化理论通常只会出现在管理科学和生活实践中的应用，而线性规划问题是因为各个方面都已经成熟，所以被人们广泛接受。因此，目前对非线性规划理论和其它优化问题探索较多。还记得高中的时候解决非线性的函数都是通过局部线性化来使问题简单化，现在解决非线性规划问题也是一样的，尽量将非线性规划问题局部线性化来解决。

下面求解指派问题最优化的例子。

例：分别让小红、小兰、小新、小刚4人完成A、B、C、D4项工作，各自完成各项工作所需要的时间如表1所示，现在应该如何安排他们4人完成各项工作，使得消耗的时间最短？

这类问题显而易见的就是指派问题 ，而经过建立模型后我们也会很清楚的意识到匈牙利算法是解决指派问题最简单的算法。如果用一般的方法求解，在这个过程中很可能遇到求解整数规划的分枝定界法或是求解0-1规划的隐枚举法，这个求解方式将会非常复杂。所以，可见所建立的数学模型非常关键。

下面采用匈牙利方式求解。

如此得到的最优指派方式是：小红D、小兰B、小新A、小刚C。

通过求解上面这个最优指派问题，让我们了解了运用数学模型的简单方式。模型求解成为数学建模之后最重要的一步，并且也是到了考验是否能对最优化理论知识完整求解的时候。同时，也通过上面的例子，解释了数学建模在解决最优化的实际问题中的广泛应用。该文所分析的例子只是数学建模中的一个代表性的应用，数学建模与平时生活所遇到的一些事物之间的联系是息息相关的，随着现代科学技术的飞速发展，相信数学建模思想越来越得到广泛的应用。

综上所述，在数学建模和最优化理论之间，二者是相辅相成、密不可分的关系，数学建模的过程不能离开最优化理论，最优化理论也需要建模的支持。数学模型在产生于生活和实践中，模型也会随着事物的改变而越来越复杂。因此，最优化理论也会根据模型建立的不断发展越来越完善。从另一方面看，最优化理论的不断完善也会影响着数学模型不断地提高与优化，为解决客观问题提供最为重要的一步。但是，距离目标还是有一定的距离，同时也显现出了这其中所包含的一些问题，比如说数学建模被其他专业接受的力度不够，受益面小等。要想解决这些问题，就必须对优化建模进行深一步的改革与探索。

参考文献

[1] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.

小学数学建模论文范文 第24篇

我们所说的数学模型指的是用精准的数学语言去模拟和描述实际生活中的空间形式、数量关系等，其主要特点就是运用数学语言将客观现象或者事物的特点、主要关系表述出来，使之成为一种具体的数学结构。例如，小学数学问题中“5棵白菜与2棵白菜堆起来是多少棵”、“5只羊与2只羊加在一起是多少只”这样问“一共有多少”的问题有很多，如果每次都一遍遍数太麻烦，于是运用加法数学模型可以解决很多的类似问题。同时，当许多相同的数加在一起时，则可以运用乘法数学模型。又如，“小芳家的储藏室长16分米、宽12分米，如果使用边长为整分米数的正方形瓷砖来铺设储藏室地面（使用瓷砖都是整块的），边长为多少分米的瓷砖合适？其最大边长是几分米？”当小学生面对这样的问题时，也可以运用数学模型来解决。在小学数学建模教学过程中，不少人认为建模是学者、专家的事情，作为小学生来说只能运用模型或者找一个生活原型来加深对数学模型的认识和理解，而无法做到创建数学模型。然而笔者不这么认为，其原因主要有：第一，小学生也有创建数学模型的可能与机会；第二，一旦学生面临实际问题时，可能会出现没有现成的模型来套用的情况，因此学生自己必须通过探索研究，找到适合的数学模型，从而解决问题。此外，在小学数学建模的教学过程中，还需要依据不同阶段的学生特点，对其提出不同的要求，具体来说主要分为以下几个阶段：第一，学生以具体形象的思维主，此时较难掌握建模的方法，因此教师必须逐步培养其建模思维，逐步让学生运用数学知识来解决生活中的实际问题；第二，学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，此时教师应让学生充分感受到数学建模的过程，并逐步掌握建模要领，提升其运用建模知识解决实际问题的能力。

2体现过程，循序渐进

第一，准备模型，丰富问题情境，激活已有经验。众所周知，模型的建立离不开具体的现实情境，因此只有对问题的情境有了充分的认识，才能有效建模。因此，作为教师必须要善于开发学生丰富问题背景的能力，充分利用身边的生活素材来创建与实际生活相符的生活情境，从而为创建模型提供丰富的体验。比如在《确定起跑线》一课的教学过程中，某教室先播放了400米赛跑的片段，一一展示了跑道的整体状况、运动员起跑瞬间、比赛过程及最后的冲刺等情况。看完之后，学生会产生许多疑问：为什么运动员不在同一起跑线上？为什么跑弯道时，内道运动员能够超过外道运动员？然后学生就会提取相关的信息，比如：跑道是有弯道和直道两部分组成，有着相同的终点，外道比内道长，因此起跑线也就不同。此时教师需要做的就是用课件对学生的这些问题及答案一一予以证实。这种运用生活中熟悉的事物充分引入课堂教学内容中，以情境的方式展示给学生的方式，对激活学生现有的生活经验有着较大的帮助，学生有了丰富的背景作依赖，就能更好的解决本课的数学模型问题，即“相邻起跑线的距离差=直径差×π”。

第二，假设模型，把握本质特征，提出合理假设。在小学数学建模的教学过程中，可依据建模的目的及建模对象的特征来观察、分析、抽象、概括实际的数学问题，并用准确的数学语言来提出合理的假设，这一点很关键。此外，这一过程中还要求学生能够善于分别问题的主次方面，为建模提供正确的方向。

第三，建构模型，合理选择策略，亲历建模过程。在数学建模过程中，策略选择十分利则会对建模过程产生直接的影响。要知道，合适的策略能够帮助学生精准抓住问题的实质，因此作为教师而言，应立足与学生的认知特征和认知起点，充分让学生亲历运用合适策略进行建模的整个过程。

第四，应用模型，回归实际问题，拓展模型应用。大家都知道，建模的目的就是为了更好地对社会现象及自然现象进行描述，为此，建立数学模型的终极目的还是要回归实际问题，从而更好的认识自然，改造自然。此外，在数学建模过程中还应将模型有效的还原成具体或者直观的数学现实，并教会学生利用建模过程中所运用的策略和方法来解决其他问题，只有这样数学建模教学才能走得更远。

3针对学情，把准目标

第一，正确处理数学知识与小学生认知水平的关系。小学阶段，学生的逻辑思维与感性经验有着较为密切的联系，有着明显的形象性。因此，需要密切联系生活实际进行数学建模教学，同时还要符合小学生的心理发展规律及认知特征，并逐步向小学生渗透建模的思想，培养其建模能力。

第二，正确定位建模的教学定位。对此，我们必须认识到，学生在学习数学建模方法的过程是一个不断深化、不断积累的过程。作为教师，应在教学实践中充分结合数学知识，反复对建模方法加以渗透，并帮助学生正确理解题意、解决问题，让学生充分感受建模过程的重要意义。

小学数学建模论文范文 第25篇

[关键词]MS-EEPO；有效教育；数学教学；中小学

[中图分类号]G420

[文献标识码]A

[基金项目]本文系广西“八桂学者”项目“民族地区教育发展研究”的研究成果。

MS-EEPO模式（以下简称EEPO模式）是由孟照彬创建的一种有效教育模式，MS是孟氏教育的简称，EEPO是Effective Education in Participatory Organization（组织参与式的有效教育）的缩写。[1]EEPO模式是当代中小学数学教学改革研究的成果，被称为第六种教学方式，其核心理念是通过组织和参与来实现有效教育。[1]EEPO模式就是通过实践EEPO理念，构建具有“三动”（主动、互动、能动）和“三性”（知识性、个性、创造性）的有效课堂，达到有效提高课堂教学质量的目的。[1]本文运用文献分析法对EEPO模式在中小学数学教学应用方面的研究进行综述，分析EEPO模式在中小学数学教学领域的具体实施方式，寻找更适合数学教学改革的方法，实现数学教学的有效。

一、EEPO模式核心理念在基础教育数学课程改革中的实施

孟照彬于2007出版《MS-EEPO新基本功》一书，并在书中首次阐述了EEPO模式的核心理念。EEPO模式的核心理念是组织和参与，主张“三性”和“三动”。它从农村各中小学的实际出发，探寻使师生双边教学更有效的新方法。小组合作是EEPO模式的灵魂元素，能充分调动学生主动参与学习及关注到边缘学生，其多样性的评价方式更能反馈出课堂教学的有效程度，图文备课既能大大减轻教师的负担，又能一目了然体现重难点。[1]

从2008年开始，EEPO模式逐渐在全国各地中小学中推广。2008年，EEPO模式首次在云南农村中小学的数学课程教学中得到运用，收到了很好的效果。这一模式实施推广的策略是农村先行、城乡互动，在两条战线上长期作战。[1]目前参与EEPO模式在数学教学改革应用与研究的中小学，已涵盖广西、云南、湖南、贵州、陕西、广东、新疆、甘肃、重庆、内蒙古、浙江、四川、吉林、辽宁等省份。向中小学数学教师传授EEPO模式一般是先组织部分数学教师现场观摩专家组授课，各省教育厅再以继续教育的形式组织数学教师学习EEPO模式的理论，使之了解并掌握EEPO模式的核心理念与操作系统，同时要求接受观摩和培训的数学教师在各学校各年级的EEPO实验班运用该模式授课，使全校数学教师对EEPO模式核心理念和授课方式有更深一层的理解，使各中小学的数学课程改革达到更好的效果。

二、EEPO模式在中小学数学教学中的研究现状

（一）对EEPO模式实践过程的研究

孟照彬认为，“每个人都有成为英才的潜在素质和实现它的优势特征，父母和教师最主要的任务就是发现和激励他，并使之进入能动状态”[1]。EEPO模式核心理念正是要求在中小学数学课堂上，创设和谐、愉快、高效的数学课堂环境，知识的传授者转变为学生学习的引导者，充分发挥学生的能动作用，引导学生在数学学习的过程中，将数学知识内化成学生个人数学能力。朱银术[2]提出，在数学课堂教学实践过程中，只有掌握好EEPO模式核心理念协调使用各元素，才能做到很好地调控整个数学课堂，让学生成为数学课堂的真正主人，使数学内容更有效地转化为学生自己的数学知识。梁霞[3]探寻在EEPO模式下，数学教师在教学中如何更好地操控EEPO模式的灵魂元素――单元组，以便充当好学生学习数学知识的引路人，使数学知识传播与接收更高效。杨明劲[4]研究如何在数学教学实践过程中构建EEPO模式和“愉快教育”模式，让学生在数学学习中获得主动的发展。他提出创设适宜情境、激发数学学习兴趣、适当搭建平台等措施，让学生愉快地进行合作学习，在学习过程中最大限度地吸收数学知识。

（二）对EEPO模式实践效果的研究

很多一线数学教师对EEPO模式在数学教学实践过程中体现出的有效性进行分析研究。梁艳琼[5]认为EEPO模式打破了传统数学课堂教师“满堂灌”的模式，真正让课堂生动起来，学生们主动进入数学知识的海洋，充分体现了教师主导、学生主体的教育思想，使师生双边教与学关系形成互补优势，能更好地关注学生的发展，实现课堂互动、主动、能动，培养了学生的创造力和创新能力，达到了让学生最大限度地收获数学知识的效果。邓少娟[6]认为在EEPO模式核心理念指导下进行科学合理的分组式学习，学生在小组内可以各司其职，教师在教学中可以放手让学生“动”起来，能让课堂效果事半功倍。卢秀尊[7]指出运用EEPO模式，能更好地创建和谐有效的课堂。苏文想[8]对EEPO模式在农村初中数学教学中提高学困生学习效果的作用进行了归纳，认为该模式的小组分工能很好地关注学困生，让他们更好地参与到数学学习活动中，在任务中体现自己的价值，产生自我成就感。

（三）对EEPO模式的反思

EEPO模式对于中小学数学教学改革而言尚属于新生事物，在实施过程中，没有找到专门研究这一模式对数学教学产生负面效果的文献，但也有人在研究中注意到其负面效果，并对此进行了总结分析，为进入误区的数学教师提供正确的导向。^v^[9]对EEPO模式在教学实践过程中产生的片面误区进行深层思考，帮助持有怀疑论和过分乐观论的部分中老年教师理解EEPO模式核心理念，以达到合理驾驭数学课堂，实现“三性”“三动”的有效教学；分析机械地生搬照用EEPO模式理论的危害；建议教师注意角色转变，放权给学生，授之以渔；充分重视小组学习合作，缩小学生之间的差距；提倡教师在教学过程中适度搭建互动平台，勿滥用互动平台。刘文[10]思考EEPO模式到底给了学生一个怎样的课堂，又该给学生一个怎样的课堂。提示教师们应该给学生情感的课堂、合作交流的课堂、自主的课堂。陈春苑[11]指出，EEPO模式在数学教学中的自主学习要科学定位，不能缺少教师引导，合作学习要省时高效，充分利用课程资源，探究学习要切合实际，符合学生能力水平，让部分盲目授课的传统数学教师有个反思，以后把数学教学做得更好。

目前大多数学者没有太关注EEPO模式运用在教学实践中的弊端，对其在数学教学实践中可能进入的误区没有太多的思考，大家关注的多是其在数学教学中的有效性，这就留给我们更多的空间去研究EEPO模式在数学教学上的利与弊。这需要一线的数学教师多关注学生对EEPO模式的适应性，而不是盲目地应用这一模式。

三、EEPO模式给予农村中小学数学教学启示的研究综述

2008年至今，中小学一线数学教师与研究人员不断对EEPO模式给数学课堂教学带来的有效性进行思考研究，从中参悟出一些该模式对中小学数学教学的启示。陈春秀[12]认为，EEPO模式使举步艰难的数学教学改革充满了生机，该模式可操作性强，充分体现学生的主体性，使师生双边活动顺利进行，充分激发学生学习数学的积极性。EEPO模式的到来让沉闷枯燥的中小学数学课堂变得活跃，给中小学数学教学提供了很好的指导。

李秋[13]在2013年专门就EEPO模式对西部农村小学数学教学进行研究，在广西教育厅教改项目支持下，针对西部农村地区基础教育条件有限等难题开展研究，提出利用EEPO模式进行数学教学，拓展数学教学的思路。同时对EEPO模式核心理念进行分析，探究西部农村小学数学教学实施EEPO模式的步骤，为农村小学数学教学更好地利用EEPO模式提供了有效的途径。

综上所述，EEPO模式能有效改善数学课堂以往枯燥沉闷的气氛，其可操作性强的特点受到中小学广大一线数学教师的青睐。合理运用EEPO模式核心理念，能让数学课堂更和谐，实现有效教学。国内对于EEPO模式的研究还比较少，研究EEPO模式在数学学科中应用特点的论文也不多，已有的研究也只限于EEPO模式在数学课堂应用中的实践层面，没有从理论层面进行阐述。EEPO模式不是提高数学课堂教学效果的灵丹妙药，要想登上数学课堂有效教学的成功之巅，必须虚心学习，广采众长。

参考文献：

[1]孟照彬.MS-EEPO新基本功[M].昆明：云南人民出版社，2007.

[2]朱银术.开展低年级“动中学”课堂调控研究[J].新课程：小学，2012（10）：123.

[3]梁霞.教师怎样操控单元组才能使课堂更有效[J].广西教育，2012（18）：17-18.

小学数学建模论文范文 第26篇

摘要：所谓数学建模，即借助数学模型，处理所遇到的具体问题的课程，在本文中，分别就教学、模型建立以及相应的信息检索来进行研究，通过将这三面进行相应的糅合从而证明可以将计算机技术引入到相应的建模实践中，从而有效促进数学建模的发展，使得教学质量得以有效提升。

关键词：数学建模；计算机应用；融合

1.数学建模与计算机技术概述

目前计算机在生活中应用极为广泛，借助于计算机能够使得先前较为复杂繁琐的问题得以简化，有效提升计算速率。就数学建模来看，计算机在此方面的作用不言而喻。对于此，人们普遍认为，能够借助于计算机将任何一个数学问题进行简化处理。而对于生活中所遇到的任意一个实际问题，均能够借助于相应的数学模型来进行表示，在建模过程中，也可以根据实际情况来做出一些相应的简化处理，从而将其归属于完全的数学问题，最终建立起能够用变量所描述的数学模型。之后，借助于相应的计算机、软件以及编程方面的知识，来对此模型进行相应的求解计算。

2.计算机技术在数学建模中的应用

计算机在数学建模中的应用面非常的广泛，限于笔者的水平，本文主要就两个方面展开讨论：第一，确定建模思想；第二，对数学模型进行求解计算。

计算机技术辅助确立数学建模思想

对于数学建模，其最为重要的目的便是为了能够提升学生对于数学知识的使用性，借助于相关的数学思想来对实际问题进行解决，同时，还能够促进学生数学思想的发展、建模能力发展以及相关数学知识的完善，最终提升其对于数学知识的使用能力。培养数学思维重在将学生所思所想以最快最佳的方式展示出来，计算机技术在数学建模中的应用使得这个设想变得可能。因为数学模型的计算和设计工作量大，传统的计算办法不能迅速解决某个问题，但是在建模的辅助下一切问题迎刃而解。

计算机技术促进数学建模结果求解

对于数学建模，其属于一项系统性工程，整个过程工作量较多。在前期，对于模型的构想与建立需要不断完善，此后，对于模型的求解也是极为困难的，这主要因为其涉及到非常多的数据处理与计算。在计算数学模型时，不仅速度快，准确度也很高，如表1给出了手动解30维线性方程组和计算机解30维方程组的时间，手动所用时间是计算所用时间的1200倍。

同时，对于一些借助纸和笔而无法实现的计算，通过计算机能够较快实现，其中主要涉及到相关的编程、绘图等操作。

3.数学建模与计算机应用融合的优势

计算机在数学建模领域拥有极为重要的优势与作用。如计算机的计算速度快、可以辅助作图，甚至可以辅助做立体图形。同时，借助于计算机也能够使得模型得以进一步完善，也就是說两者彼此之间相辅相成。

计算机使数学建模多样化

数学建模的出现，主要是为了便于处理同工程或者科研相关的问题的，和试题类有着较大区别。其所处理问题具有一定的特性，即围绕日常具体问题展开，科研背景突出，需要的知识结构复杂，涉及的范围庞大，因素多且难，非常规特征明显，缺乏有效的处理措施，涉及数据多，要选择的算法亦十分繁琐，得出的结果存在波动性，要有限定的前提，通常仅可获取近似解。而计算机的出现，则在一定程度上使这种情况得到缓解。是数学建模多样化，令设计领域更加宽泛，如数学建模可以模范人类大脑的记忆功能。

计算机使数学模型求解更为简单

计算机在数学建模中的应用使得数学模型求解更为简单体现在以下几个方面：

（1）计算量问题得到解决。以前计算量大是制约数学建模发展的主要因素之一，现在在计算机的帮助下，只要模型完善，计算量大已经不是问题。如德国的神威计算机，计算速度达到了亿亿次/秒。

（2）可视化功能使抽象问题具体化。现代计算机都有强大的作图功能，会使数学模型中的一些抽象概念、问题解决过程都变得可视化。图表的制作更是非常简单。

计算机利用数学建模寻求最优解成为可能

在节中已经提到，在计算机没有应用到数学建模中之前，很多数学模型的解只是近似解，连精确解都谈不上，更不用说是最优解。其主要原因是模型本身的计算量太大，笔和纸这两样工具更不能在短时间内攻下数学模型计算这块，此外笔和纸根本不可能完成某些图表的制作也是原因之一。计算机有效的解决了这两个问题，这就会使得数学模型得到精确解。在求得精确解的基础之上还可以进一步寻求最优解，因为数学模型的解往往是多解的，不是唯一解。

4.总结

数学模型，其主要是通过使用相应的数学语言来对实际问题进行相应的表示，也就是说，模型的实质主要是为了有效解决生活中的实际问题。通过借助于计算机能够使得复杂问题得以有效简化，对于促进社会发展起到了重要作用。因而，在未来发展中数学建模也将会像计算机一样得到广泛重视。目前，对于教育界而言，其主要问题在于理论与实践相脱节。我们的教学越来越形式、抽象。在教材中，充斥着大量的定理、理论证明等等，但是并没有将其与实际生活相结合，而对于借助相应的数学教学来实现脑力发展的系统化更是微乎其微。将计算机与数学建模相结合，这是未来数学领域发展所必须经历的一个过程。

参考文献：

[1]李大潜.数学建模与素质教育[J].中国大学教育，20xx （10）：41-43.

[2]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识，20xx，31（5）：613-617.

小学数学建模论文范文 第27篇

概率论与数理统计是一门研究随机现象及其统计规律的数学学科，它是高等院校各专业开设的重要的基础数学课程之一。以下是“概率统计中融入数学建模思想的教学探索论文”，希望能够帮助的到您！

如何运用该课程的理论知识解决实际问题具有非常重要的研究意义。每年一次的全国大学生数学建模竞赛是目前各高校的规模较大的课外科技活动之一。数学建模是一门运用数学工具和计算机技术，通过建立数学模型来解决现实中各种实际问题的新学科。它通过调查，收集数据、资料，观察和研究其固有的内在规律，提出假设，经过抽象简化，建立反映实际问题的数学模型，即将现实问题转化为数学问题。纵观历年数学建模竞赛试题，像高等教育的学费问题、北京奥运会人流分布、DNA序列分类问题、DVD在线租赁问题及医院病床的合理安排等问题都不同程度地涉及到了概率论与数理统计的相关知识。笔者多年来一直为理工科的本科生讲授概率论与数理统计课程，并每年辅导和指导全国大学生数学建模竞赛，所以与同事们一直都在探索如何深化概率论与数理统计这门课程的教学改革，使其与数学建模思想能有机结合。本文将从以下几方面进行探讨研究。

一、概率统计教学中融入数学建模思想的重要性

传统的概率论与数理统计课程的教学，可以简单地归纳为：数学知识+例子说明+解题+考试。这种模式虽然使学生在一定程度上掌握了基础知识，提高了计算能力，也学会了运用所学知识解决课后作业和应付考试。但也不难看出，这种教学方式与实际严重脱节，学生学会了书本知识，但却不知在所学专业中该如何运用，这不仅与素质教育的宗旨相违背，也极大地削弱了学生学习这门课程的能动性，从而也影响了教学效果。数学建模的指导思想恰恰在于培养学生运用所学理论知识来解决现实实际问题。这不仅仅是这门课程对学生的教育问题，更是顺应当前素质教育和教学改革的需要问题。

二、在课堂教学中融入数学建模思想

对于讲授概率论与数理统计这门课程的教师来说，有着非常重要的任务，那就是如何教好这门课程，即如何使学生通过对这门课程的学习而增强其对概率统计方法的理解与实际应用能力。

1.教学内容上数学建模思想的渗透。众所周知，教师对教学内容的把握起着不容忽视的作用。有效的教学是依赖于教师对该课程的内容有着全面的和深刻的理解。概率统计中的一些概念、性质、模型的应用确实有些难度，在日常教学中可以通过精选例题、切近现实生活，使学生逐渐深化对相关知识的理解，即讲课的内容生活化、趣味化，生活中的概率统计问题模型化。在概率统计里这些趣味性的例子比比皆是！比如摸球、投掷骰子等常见的游戏，“父母的身高对子女的影响”、“男女生人数的均衡对一个班级学习效果的影响”等发生在身边的事。在概率统计这门课程中数学模型的影子也随处可见！比如像降雨概率、人体舒适度指数、超市银台处的等待服务时间等这样的随机现象问题都需要将实际问题数量化，然后对研究对象做出判断，从而解决问题。教学内容中也可插入一些反映社会经济生活的背景与热点问题，使课堂教育跟上时代步伐。如有奖促销问题、保险赔偿金确定问题、交通事故问题等，这样的内容都旨在培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，也就是培养学生的建模能力。

2.教学方法中融入数学建模思想。在教学中，教师的责任更大地体现在对学生的引导能力，通过引导使学生运用自己的能力来解决相关的问题。这样使学生不但能够学到严谨的理论知识，同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力。在教学中，我们主要采用精讲与导学相结合的方法，同时在课堂教学的各个环节中也可恰当运用讨论式、启发式、归纳类比式等教学方法。在运用各种教学方法中都要充分关注学生的参与性，在与学生的互动中挖掘出课本内容中的数学建模思想，使其“显化”出来。比如在讲解随机事件和古典概型中，可以讲解摸球问题、生日巧合及配对问题、确诊率及血清化验问题等，这样既活跃了课堂氛围，又培养了学生爱思考的习惯。必须提及的是“案例教学法”，它是概率统计课程融入数学建模思想的有效而常用的教学方法之一。在教学中可以直接给出案例，然后从求解具体问题中找出相应的理论和方法。此方法缩短了数学理论与实际应用的距离，不仅可以提高学生学习的积极性，同时也使学生明白概率统计是建立在现实生活基础上的一门课程。比如在随机变量的数字特征中，可以给出“报童的收益问题”案例；在参数估计中，可以给出“湖中鱼的数量估计”案例；在大数定律和中心极限定理中，可以给出“保险公司的收益问题”案例；等等。由于受到课时限制，可能不能充分有效地对案例进行完整讲解，通常将“案例分析法”和“现代教育技术法”相结合进行教学，利用多媒体教学手段可以将案例中出现的大量统计计算均由统计软件（如Spss，SAS，R等）来实现。这样既易于被学生接受，也有助于学生掌握统计方法和实际操作能力。

三、发挥课后作业作为课堂教学的补充与延伸作用

作为数学课程，课后作业是十分重要的组成部分，是进一步理解、消化和巩固课堂教学内容的重要环节。

1.课后试验。在概率统计这门课程中有很多随机试验，并且很多统计规律也都是在随机试验中获得的。比如通过投掷均匀的硬币和均匀的六面体骰子，可以很好地理解频率与概率之间的关系；双色球的有（无）放回抽样，有助于理解随机事件的相互独立性；统计某书上的错别字，并判断是否服从泊松分布等。通过让学生们亲自做实验，不仅使他们能够探索随机现象的统计规律性，还能帮助他们更深刻的理解、巩固和深化理论。

2.课后作业。除常规概率统计练习题目外，可以增加一些有趣的、与日常生活中密切相关的概率统计题目。比如在给出了摸彩票规则和中奖规则后，解决下面三个问题：

（1）中奖概率与摸彩票的次序有关系吗？

（2）假设发行了100万张彩票，中一、二等奖的概率是多少？

（3）若你打算摸彩票，在什么条件下中奖概率会大一些？

3.课外实践。针对概率统计实用性强的特点，有目的地组织学生参加社会实践活动，深入实际，调查研究，收集数学建模的素材。只有将某种思想方法应用到实践中去，实际解决几个问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。教师可以从现实中寻找素材，选择具有丰富现实背景的学习材料，可以让学生自由组队，深入实际，运用统计方法调查、观察和收集一些数据，在教师指导下运用所学知识和计算机技术，分析解决一些实际问题，写出书面报告。比如利用闲暇时间观察校门口某路公交车各时段乘车人数，根据观察数据，为该线路设计一个便于操作的公交车调度方案：包括发车时刻表；共需多少辆车；以怎样的程度能够照顾乘客和公交公司双方的利益。

四、改变传统单一的考核方式

考核是教学过程中不可缺少的一个教学环节，是检验学生学习情况，评估教师教学质量的手段。传统的概率论与数理统计课程均采用期末闭卷考试，教师通常都会按照固定的内容和格式出题，学生为了应付考试，往往把过多的精力花费在对公式和概念的死记硬背上，而忽略了所学知识在实际中的应用。虽然综合成绩是由平时成绩和期末成绩的各占比例计算而成，但平时成绩的考核主要看课后习题所做的作业，而学生的学习积极性对作业的态度差异性是很大的。为此，有必要改革传统单一的考核方式，培养学生综合运用知识的能力。考核结果包括两部分：一部分是闭卷考试，占60%，主要考察学生对概率统计的基本知识、基本运算和基本理论的掌握程度；另一部分是开放性考核，由各占20%的平时成绩和课后试验、课外实践构成，其中平时成绩主要考查学生的作业情况、考勤情况、课堂表现情况等方面；课后试验、课外实践主要考核学生对概率统计知识的应用能力，可以给学生一些实际问题，或者让学生参加社会实践调查收集数据，学生可以自由组队也可单独完成，通过运用概率统计知识建立数学模型并借助计算机处理大量数据对实际问题得到解决，最后提交一份书面研究报告。如此灵活多变的考核机制，才能充分调动学生学习的积极性和主动性，才有利于学生应用能力的培养。

通过在各个环节中融入数学建模思想，不但充分体现了概率统计的实用价值，搭建起概率统计知识与实际应用的桥梁，而且也使得工科类学生对概率统计这门课程的理解、认识增强了，数学的应用能力也得到了提高。

小学数学建模论文范文 第28篇

关键词：小学数学；教学模式；构建

一、新课改实施后的农村小学数学课堂教学模式

新课改实施后，农村小学数学教师的教育教学观念有了转变，传统教学中完全由教师一人“独揽”课堂话语权的现象有了改善，教师能够给学生留有一定的自主学习、合作交流的空间，也能组织学生进行一定的探究学习活动，教师的教育教学行为发生了一定的变化。

但是，随着新课程改革的不断深入，农村小学数学教师对新课程理念的认识仍然停留在起步阶段，没有多大提高，重“教”轻“学”的现象仍然存在，从我们对贵州地区的一些农村小学数学课堂教学模式运用的现状调查中不难发现，有三分之一以上的数学教师仍然延用着传统教学方式中的“一支粉笔+ 一张嘴+一本书”来完成如今的数学教学任务，学生的接受方式也仍是“听、写、读、背、考”的五阶段式。这种单一落后的教学模式使数学课堂教学的灵活性受到限制，学生参与活动的机会受到限制，学生的主体作用得不到发挥，学生学习的积极性和主动性受到限制，学生创造性思维得不到训练等等，这显然不符合新课改的精神和理念。

为了更好地贯彻落实新课改的精神和理念，本着以人为本、以小学生发展为出发点的教育理念，我们必须改变目前农村小学数学课堂教学中所运用的“以教为主”的现象，构建适合贵州地区农村小学数学课堂教学特点的教学模式。考虑到农村小学的条件、环境以及教师的教育教学能力和小学生的学习能力等实际状况，所构建的教学模式既要方便教师使用，又要具有一定的可操作性。

二、构建适合农村小学数学课堂教学模式的探索

教学模式是理论和实践的统一，是理论和实践联系的桥梁，它既以理论为基础，又是教学理论的可操作形式。每一种教学模式，都体现和运用了一定的教学原理。同时，教学模式又是教学实践的范型，是实践经验的提炼与概括，它能很好地把教学目标与教学活动联系起来，是目标和活动的汇聚与中介。现代学习理论注重学生的发展，注重学生学习的主动性，将学生视为学习的主体，在构建适合农村小学数学课堂教学模式时要充分体现这些基本思想。

新课标将小学段数学学习内容划分为四个领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”。以下所构建的小学数学课堂教学模式只是一些初步的尝试，还有待于通过实践进行评估、验证和检验。

（一） 概念教学的“情境―归纳” 模式

“情境―归纳”模式是指学生在教师引导下，从熟悉的、感兴趣的教学情境出发，通过比较、分析、判断、综合、概括等教学过程帮助学生获得某一概念，同时帮助学生了解界定概念的过程。

“情境―归纳”模式主要运用于数学概念教学中，在运用该模式时，教师所采用的教学手段和教学行为是通过创设情境，激发学生学习数学的兴趣为主要出发点，以此为前提向学生呈现数学问题，通过引导学生分析、归纳、概括等步骤，抽象出数学知识的本质属性，让学生经历数学问题产生的过程，使学生从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，培养学生的数学思维能力。建构主义认为，认识是由主体主动建构的，而不是从外界被动吸收的。主体在认识过程中，不是去发现独立于他们头脑之外的知识世界，而是通过先前个人的经验世界，重新组合并建构一个新的认知结构。

（二） 计算课教学的“情境―探究―训练” 模式

“情境- 探究- 训练”模式是指教师运用各种教学媒体创设能渗透教学目的、充满美感和智慧的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生探究新的计算方法，通过一定的训练掌握这种方法，最后达到灵活运用于同一类型综合问题的教学过程。

“情境- 探究- 训练”模式是针对目前农村小学生对数学计算课程不感兴趣、计算能力又较差的情况提出的，旨在优化小学数学计算课教学，让学生经历知识的生成过程，培养小学生学习数学的兴趣和自信心，再经过一定的训练，达到提高小学生数学计算能力的目的。在运用该模式的过程中要注意一个主要环节，就是教师要注意自身在教学活动中的定位，要把课堂交给学生，让学生成为课堂的主人。

（三） 应用题教学的“问题―建模―应用” 模式

“问题―建模―应用”模式是在解决问题教学理论的指导下，以解决问题作为课堂教学设计的基本思路，通过师生的探究与合作交流，把提出的实际问题转化为数学问题，即建立数学模型，利用数学知识和计算技能解决问题，把得到的数学结论解释实际问题的教学活动过程。

“问题―建模―应用”模式主要运用于数学应用问题教学，是以学生为主体解决实际问题的数学教学活动。教学活动中要充分发挥小学生的主体性作用，让学生充分体会数学与生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心，学会自主探索与合作交流，培养小学生的逻辑思维能力和语言表述能力，使小学生逐步形成运用数学的意识和解决实际问题的能力。

“问题―建模―应用”模式的理论根据是建构主义理论和现代教育理论。建构主义认为，知识不能通过教师的传授完整地转移到学生的头脑中去，而是要学习者在一定的社会文化背景下，借助自己的知识经验，通过意义建构的方式获得。现代教育理论强调，教学过程是师生双边活动的过程，学生是学习的主人，应确立学生参与教学的地位和作用。

参考文献：

小学数学建模论文范文 第29篇

【论文摘要】阐述了数学建模对培养学生创新能力的意义,讨论了如何在数学建模的教学中培养学生的创新思维,探讨了数学建模的教学模式。

1引言

当今世界,创新取代了传统的比较优势,已经无可替代地成为国家竞争战略的基础。

因此,加强创新精神和创新能力的培养,已是世界各国教育改革的共同趋势,也是我国实现“科教兴国”战略的基本要求,创新教育已经成为高等教育的核心,多年来的教育实践证明,数学建模的教学与竞赛活动在高等学校的创新教育中的地位和意义已是举足轻重.

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动是由国家教育部高教司直接组织领导,面向全国高校,规模最大,参与院校最多,涉及面最广的一项科技竞赛活动.其宗旨是“创新意识,团队精神;重在参与,公平竞争”。自1992年举办第一届竞赛以来,参赛队数以平均每年近30%的速度增加,2006年已达到864所院校9985个参赛队的规模.正是由于数学建模竞赛活动的深入开展,它积极地推动了大学数学教学改革的开展,并已取得了显著的成果。

2数学建模对培养学生创新能力的意义

数学建模本身就是一个创造性的思维过程。数学建模的教学内容、教学方法以及数学建模竞赛培训都是围绕创新能力的培养这一核心主题进行的,其内容取材于实际,方法结合于实际,结果应用于实际.数学建模的教学和竞赛培训,为学生的探索性学习和研究性学习搭建了平台。数学建模的教学和竞赛,注重培养学生敏锐的观察力、科学的思维力和丰富的想象力,既要求学生具有丰富的知识,又要求学生具有较强的实践操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的个性心理品质要求;既要求敢于竞争,又要求善于合作.数学建模真正体现了开发学生潜能、培养学生优秀心理品质以及积极探索态度的良好结合.在数学建模的教学与竞赛中,特别注重发挥学生的主动性、积极性、创造性、耐挫折性,特别是提倡探索精神、创造精神、批判精神、团队协作精神等.知识创新、方法创新、结果创新、应用创新无不在数学建模的过程中得到体现.实践正在证明,数学建模的教学与竞赛活动是培养大学生创新思维和创新能力的一种极其重要的方法和途径。

3在数学建模的教学中培养学生的创新思维

创新型人才是指具有较强的创新精神、创造意识和创新能力,并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才.尽管创新精神、创造意识和创新能力的培养不是一个学科或一门课程的教学所能完成的,但大量的中外教育实践充分证明,数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用.因为数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律,是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具.

而数学建模的过程则恰好是将数学中的理论和方法又重新应用于解决现实问题,即是理论来源于实践又要服务于实践的一个完美体现.这一过程高度反映了人的创新精神、创造意识和创新能力。

数学本身包含着许多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、从有限到无限的思想、归纳类比的思想、倒推逆向分析思维、试探思想等,其本质都是创造性思维方法.我们在数学建模的教学过程中不刻意地去追求运算技巧和方法,而将重点放在数学思想方法的传授上,运用对数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维,激发学生的创新欲望。

数学上的归纳和类比思维是一种非常典型的创新思维,著名的数学家拉普拉斯说过“在数学里,发现真理的主要工具和手段是归纳和类比”.而大多数数学模型的建立、修改或改进,很多时侯都是依靠这种归纳与类比思维.在寻找模型求解的算法时,也常常用类比思维,利用相似的算法加以优化和改进而得到,有时甚至可以发现新的更好的算法.

发散思维是许多科学家非常重视的一种思维形式,科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.我们在数学建模的教学过程中倡导学生养成发散思维的习惯,通过一些具体的建模实例,让学生感受到在科学上要敢于联想,敢于突破条条框框,敢于标新立异。

小学数学建模论文范文 第30篇

关键词： 医学数学教学 数学模型 数学建模

1.引言

数学方法已成为现代医学科研中不可缺少的工具，医学和数学相互渗透使得医学科学中的许多定性问题能够定量研究，即能够有效地探索医学科学领域中物质的质与量关系的规律性，推动医学科学突破狭隘经验的束缚，向着定量、精确、可计算、可预测、可控制的方向发展，并由此逐渐派生出生物医学工程学、数量遗传学、药代动力学、计量诊断学、计量治疗学、定量生理学等边缘学科。此外预防医学、基础医学和临床医学等传统学科也都在试图建立数学模型和运用数学方法来探索其内在规律。但目前在一般医学院校里传统的数学教学模式与医学严重脱节，仅开设高等数学等课程，而没有注意训练学生如何从实际医学问题中提炼出数学模型，以及如何将数学分析的结果用来解决实际问题，其后果是学生学了不少数学，但不会“用数学”。因此教师有必要改进现行的数学教学模式，在医学数学教学中融入数学建模思想和方法，使数学与医学能有机地结合起来。

2.医学数学教学中存在的问题

由上可知，当医学插上数学与计算机这两支“翅膀”时，医学的发展出现了奇迹般的飞跃。然而，为医学领域输送人才的医学院校，医学数学的教学模式却远不能适应这一发展需求。其主要存在以下几个问题。

医学数学课程内容单调和过于理论化

医学数学的教学与计算机技术脱节

在医学数学的内容中有很多抽象理论，涉及的计算过程相当繁琐，往往人工计算难以进行。这时需要借助计算机，利用数学软件Maple、Mathematica、Matlab、SPSS、SAS等对模型进行计算分析。然而在目前的教学过程中教师很少把这些数学软件的运用对学生进行讲授，有些教师虽然介绍了这些数学软件，但很少让学生动手操作。最后导致一些学生即便已经了解理论，但对实际问题计算分析却难以进行下去。因此笔者认为，对医学学生学习数学的要求应该是：了解数学方法，熟悉医学实际问题，并能将其简化为简单的数学模型，而且会用计算机对模型进行计算分析。

3.如何在医学数学教学中渗透数学建模的思想

在概念引入教学中融入建模思想

在实践中能够直接运用数学知识去解决实际问题的情况是很少的，而且如何用数学语言来描述所面临的实际问题也往往不是轻而易举的。使用数学知识解决实际问题的第一步就是要从实际问题的看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学关系，即数学模型。组建数学模型，不仅要进行演绎推理，而且要对复杂的现实情况进行归纳、总结和提炼。这就要求我们必须改变传统数学教学只重视推理的教学模式，突出对数学结论的理解与应用，精简一些深奥的数学理论，简化复杂的抽象推理，强调对数学结果的说明、直观解释和应用举例等，逐步训练学生学会用数学的知识与方法解决实际问题［3］。

高等数学中的概念相比初等数学中的概念更为抽象，如极限、连续、导数、定积分等，学生在开始学习这些概念的时候总想知道这些概念的来源和应用，希望在实际问题中找到概念的原型。事实上，在高等数学的微积分概念的形成中本身就渗透着数学建模思想。因此在概念引入教学中教师应创设与概念紧密联系的实际问题情境，让学生了解概念的来龙去脉，同时展现从实际问题中抽象出数学概念的过程，引出数学概念，建立数学模型。

例如在导出定积分的概念时，设计如下教学过程：实际问题：如何求变速直线运动的路程？

问题提出后，教师要引导学生建立模型。如果速度是不变的，那么路程＝速度×时间。但是这里的速度不是一个常数，所以上述公式不能用。我们可以这样考虑：把时间段分为许多小区间，当时间段分割得足够小时，由于速度的变化是连续的，可以认为各小区间段内的速度是匀速的，即小区间内的速度看作是一个常数，用这一小段的时间乘以速度就是这一小段的近似路程，把所有小段时间的路程加起来就得到路程的近似值。要想得到精确的值，就要把分割无限地加细，使每个小区间段的长度都趋于零，这时所有小区间段上的路程之和的极限就是所求的路程。

在医学应用问题教学中渗透建模思想

由于医学问题的复杂性和医学生数学知识的局限性，分析问题时，我们首先要对实际医学问题进行必要的、合理的简化，建立比较简单的数学模型。然后逐渐强化条件，来建立比较符合实际问题的数学模型。

以传染病模型为例［4］，可设置如下的教学案例。

传染病传播的数学模型：传染病传播涉及的因素很多，如传染病人的多少，易受传染者的多少，传染率的大小，排除率的大小，人口的出生和死亡等，以及人员的迁入和迁出、潜伏期的长短、预防疾病的宣传等因素的影响。

如果一开始就把所有的因素考虑在内，很难建立比较合理的模型，因此我们应先舍去众多次要因素，抓住主要因素，把问题简化，建立相应的数学模型；将所得结果与实际比较，找出问题，逐步修改原有假设，再建立一个与实际比较吻合的模型。

问题分析与思考：①描述传染病的传播过程；②分析受感染人数的变化规律；③预报传染病高潮到来的时刻；④预防传染病蔓延的手段。

接下来按照传染病传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型。

模型1：考虑最简单的情形，假设：（1）每个病人单位时间内有效接触（足以使人致病）人数为常数；（2）一人得病后，经久不愈，并在传染期内不会死亡。

记i（t）表示时刻t病人数，初始时刻的病人数为i（0）=i，于是得微分方程：=λi（t），解得i（t）=ie，这个结果与传染病传播初期比较吻合，被传染人数按指数函数增长。但当t∞时，i（t）∞，显然是不合理的。

模型2：将模型1的假设（1）修改为：每个病人单位时间内有效接触人数为常数λ，且使接触的健康人致病；假设（2）同上；增加假设（3）总人数不变，病人和健康人比率分别为i（t）、s（t），即i（t）+s（t）=1，得微分方程：=λi（t）s（t）。

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此模型可以用来预报传染较快的传染病高峰到来的时间，但当t∞时，i（t）1，即最后人人都要生病，显然是不合理的。

模型3：假设传染病无免疫性，病人治愈成为健康人可再次被感染。则在模型2的基础上修改假设（2）病人每天治愈的比例为μ，得微分方程：=λi（t）（1-i（t））-μi（t）?圯=λi（t）［i（t）-（1-）］。

当t∞时，i（∞）=1-，＜10，≥1，可知模型基本符合实际情况，但当＜1时，i（∞）1-不太合理。

模型4：假设传染病有免疫性，病人治愈后即移出感染系统。则在模型3的基础上修改假设（3）总人数N不变，病人、易感染者和移出者的比率分别为i（t）、s（t）、r（t），即i（t）+s（t）+r（t）=1。

建立模型：

由上知易感染者Ns（t）的变化率：N=-N-N=-λNs（t）i（t）。

不妨设初始时刻的易感染者、病人、移出者的比例分别为s（s＞0），i（i＞0），r=0，则模型4用微分方程表示如下：

=λs（t）i（t）-μi（t）=-λs（t）i（t） =-1i|=i。

我们可以发现i（t）、s（t）求解非常困难，先做数值计算来预估计i（t）、s（t）的一般规律，再利用相轨线i（s）讨论解i（t）、s（t）的性质，得到：

①不论初始条件s、i如何，病人最终将消失，即：i=0。

②当s=，i=i，可知：

第1种情况：当s＞时，i（t）先升后降至0，说明传染病蔓延。

第2种情况：当s≤时，i（t）单调降至0，说明传染病不蔓延。

可知传染病不蔓延的条件是s≤。所以为了防止传染蔓延有两种途径：一是提高阀值，也就是说降低接触率λ和提高治愈率μ，即提高卫生水平和医疗水平；二是降低最初易感染者的比例s，也就是说提高有免疫力人群的比例r，即预防接种，提高整个群体的免疫力。此模型更符合一般的实际情况。

在实际建模过程中，经常遇到求解模型的解析解比较难或者模型没有解析解，这就需要借助已有的数学软件对现有的数据资料进行计算分析，从中找出隐藏的规律。因此，在数学教学中引入实验环节将是解决上述问题的一个重要手段。引入实验环节就是要求学生运用自己所学的数学知识，对实际医学问题进行分析、简化，建立相应的数学模型，然后利用计算机对数学模型进行求解（或者数值计算分析），最后结合实际数据验证模型，从而发现其内在规律。

4.结语

数学建模是通过调查、收集数据、资料，观察和研究其固有的特征和内在的规律，抓住问题的主要矛盾，运用数学的思想、方法和手段对实际问题进行抽象和合理假设，创造性地建立起反映实际问题的数量关系，即数学模型，然后运用数学方法辅以计算机等设备对模型加以求解，最后返回到实际中去解释、分析实际问题，并根据实际问题的反馈结果对数学模型进行验证、修改、并逐步完善［5］。在医学数学教学过程中融入数学建模思想，一方面能使学生逐步熟悉和掌握利用数学方法来解决实际医学问题。这将使学生对数学方法的运用产生兴趣，并逐步提高其实际的医疗水平。另一方面对于从事多年传统数学教学的教师来说，也是一项转变教学观念，更新教学方法的实践，能使教师的数学教学从与医学脱节的理论传授方式向医学实际的应用数学模式转化。

参考文献：

［1］姜启源.数学实验与数学建模［J］.数学的实践与认识，2001，31，（5）：613-617.

［2］易非易.论医学数学化［J］.数学理论与应用，2001，21，（4）：124-126.

［3］黄治琴，孙红卫.高等数学教学中渗透建模思想的几点尝试［J］.数学教育学报，1999，8，（3）：69-71.

［4］姜启源.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，1993.

小学数学建模论文范文 第31篇

【摘 要】文章阐述了我们应用数学的发展现状，分析了应用数学建模的意义，提出在应用数学中渗透建模思想的措施，以期能够对当前应用数学建模思想的发展提供参考。

【关键词】应用数学; 数学建模;建模思想

将建模的思想有效的渗透到应用数学的教学过程中去，是我们当前开展应用数学教育的未来发展趋势，怎样才能够使应用数学更好的服务社会经济的发展，充分发挥数学工具在实际问题解决中的重要作用，是我们当前进行应用数学研究的核心问题，而建模思想在应用数学中的运用则能够很好的解决这一问题。

1 当前应用数学的发展现状以及未来发展趋势

数学教育至少应该涵盖纯粹数学和应用数学两方面内容，目前我国数学教育内容以纯粹数学为主，极少包括应用数学内容，这割裂了数学与外部世界的血肉联系，使数学变成了多数学生眼中的抽象、枯燥、无用的思维游戏，而厌学成风。因此，大家对现行的数学教育不满意，期望改革，期望找到方法激发学生的学习兴趣、培养学生利用数学解决各种实际问题的能力。在不改变传统的教学体系的前提下，有机地融入应用数学内容，应是解决现存问题的有效方法。事实上，数学发展的根本原动力，它的最初的根源，是来自客观实际的需要，数学教学中理应突出数学思想的来龙去脉，揭示数学概念和公式的实际来源和应用，恢复并畅通数学与外部世界的血肉联系。伴随着社会生产力的不断发展，多个学科交叉发展，使得应用数学逐渐发展成拥有众多发展方向的学科，应用数学所运用的领域不断延伸，已经不再局限于传统的、而是想着更为宽阔的、新兴的学科以及高新技术领域发展，应用数学目前已经渗透到社会经济发展的各个行业，在这一大背景下，应用数学的研究者就拥有了极大的发展空间以及展示才能的舞台，也迎来了应用数学发展的新机遇。

2 开展数学建模的意义

3 渗透建模思想的对策措施

3. 1充分重视建模的桥梁作用

建模是实现数学知识与现实问题相联系的桥梁与纽带，通过进行建模能够有效的将实际问题进行简化。在这一转化的过程中，应当深入实际进行调查、收集相关数据信息，认真分析对象的独特特征及规律，构建起反映实际问题的数学关系，运用数学理论进行问题的解决。这正是各个学科之间进行有效联系的结合点，通过引进建模思想，不仅能够使我们有效掌握数学理论之外的实践问题，还能够推动创新意识的提升，因此，我们应当充分重视建模的作用。

3. 2将建模的方法以及相关理论引入到数学教学中来

我国当前数学课程教学体系的现状包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等几个部分。当前应用数学的发展，满足这一学科的建设以及其他学科对这一学科的需要，教师在教学中应当将问题的背景介绍清楚，并列出几种解决方案，启发学生进行讨论并构建数学模型。学生们在课堂上就能够获得更多的思考和讨论的机会，能够充分调动学生们的积极性，使其能够立足实际进行思考，这样一来就形成了以实际问题为基础的数学建模教学特色。

3. 3积极参加“数学模型”课等相关课程与活动

数学应用综合性的实验，要求我们掌握数学知识的综合性运用，做法是老师先讲一些数学建模的一些应用实例，然后学生上机实践，强调学生的动手实践。“数学实验” 课应该说是数学模型的辅助课程，主要培养我们的数学思维和创新能力，还应当组织一些建模比赛，不断提升数学建模的综合水平。

上述几个部分的论述与分析，我们看到，在应用数学中加强建模思想具有非常重要的意义，不仅需要在课堂学习过程中认真掌握数学理论知识，还应当深入了解数学理论在实际生活中的可用之处，尽可能的使应用数学与自身所学专业相联系，这样，才能够使应用数学的能力与水平在日常实践过程中得到提升。就当前高等数学的现状来看，加强创新意识以及将实际问题转化为数学问题能力的培养，提升综合运用本专业知识以来解决实践问题的能力，使创新思维得到最大限度的发挥。

小学数学建模论文范文 第32篇

【关键词】高职;数学建模;数学教学;改革创新

将数学建模的模式和思维引入普通数学课程，并进行“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革，有利于培养学生学习的积极性，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。下面，本文将从改革背景、改革措施和改革成效三个方面，介绍和探讨基于数学建模的高职数学教学改革创新研究。

一、改革背景

高职院校的数学课程一般有如下特点：开设有关数学课程的专业不多，课时也一再压缩；许多学生对数学课程不感兴趣，学习积极性不高，学习上有些困难；不少教师上课理论性过强，从而进一步加深了学生学习的困难程度。然而，虽然高职院校学生数学基础普遍比较薄弱，但数学建模课程受到不少学生青睐，学生参加数学建模竞赛也能获得较为不错的成绩。以我校为例，连续多年组织学生参加全国大学生数学建模比赛，取得了多项部级和省级奖项。数学建模的课程作为选修课，其和普通数学课不同，每次课程都能受到学生的广泛欢迎。学生很喜欢“动手做数学”的模式，积极性较高，觉得数学建模课程可以真正解决实际问题，非常有意义。深入思考两种数学课程的不同及其本质，笔者认为可以将数学建模的模式和思维引入普通数学课程，在高职数学教学改革中进行创新实践，使得高职数学课程在教学内容、方法、手段等方面与时俱进，更加面向专业、面向问题、面向应用、面向生活。

二、改革措施

基于以上背景，笔者尝试在常规数学课程引入数学建模的思想，力求数学课程和专业相结合，利用微信等新媒体条件，使学生从“学数学”到“做数学”再到“用数学”，进行包括“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革。1．教学模式创新化：课堂上改变传统的“教师教、学生学”的被动模式，而是以学生为主体，教师起引导的作用，根据上课内容提出学生感兴趣的问题，让学生分组自行讨论、建立模型、上台演示。学生从以往的“被学习”到“我要学”，充分调动了学生的积极性。自从创新了教学模式后，学生在课堂上的表现从昏昏欲睡、低头玩手机，变成了积极主动地参与课堂。2．教学内容应用化：在教学内容方面，不应该过于理论化，而是要注重内容与专业结合、与实际生活结合、与案例结合。与专业相结合，是基于学生对所学专业的熟悉，把数学理论的教学和专业知识紧密结合，引入所学专业知识的案例，通过解决具体案例，引导出要学习的相关概念与知识，逐渐让学生体会运用数学知识解决实际问题的乐趣和方法。例如对于经济类专业的学生，在讲导数的时候，可以利用导数的意义解释：“当一个公司以恒定利润率发展时，其规模将以指数增长。”之后再进一步讨论：现实中指数增长的公司是不存在的，引出logistics模型等。与实际生活相结合，是指引入学生身边、实际生活中的例子，使学生懂得学习数学是有实际用途的，然后再和书本上的理论联系起来，就可以激发学生的学习兴趣。例如，极限是一个十分抽象的概念，课上可将一杯80度的热水拿到开空调的教室里，用水温的变化趋势引入。与案例相结合，是在讲解困难的理论问题时，可以举例说明，借用生动形象的例子帮助学生理解，以此培养学生学习数学的兴趣。3．教学方法多样化：在课堂上采用多种教学方法，如启发式教学、讨论式教学、自由探究式教学等。启发式教学，是适当减少课堂教学，增加交流时间，加强互动，给学生留下独立思考的余地。讨论式教学，是部分教学内容采用讨论的形式，让学生通过分组讨论来寻找解决问题的方法，鼓励学生大胆发表不同见解，鼓励学生以小组为单位上台展示。自由探究式教学，是在教学中设计具有启发性、挑战性的问题，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在此过程中获得对数学较为全面深刻的体验和理解，从知识的被动接受者成为主07动参与者。4．教学手段信息化：教学中，要采取信息化的教学手段，充分利用多媒体、数学软件、微信等手段辅助教学。在改革中，开设了《数学实验》《趣味数学》《数学建模的计算机程序设计基础》等选修课程，教会学生运用mathmatic、mat－lab、lingo等语言来编写程序，解决实际问题，让学生学习运用数学软件计算和解答实际问题，如模拟图形、推导公式等，使数学课^v^正地变成了实践课程。另外，课下鼓励学生充分利用QQ群、微信群进行讨论交流、上传资料、课外辅导等，促使学生对数学的学习兴趣延伸到了课外，获得了不错的效果。5．教学评价综合化：在教学中，要改变传统数学课程的笔试考核方式，根据学生具体掌握知识的情况灵活考核评价。对于传统数学课程，在一般理论性试题的基础上，增加了应用类、研究提高类试题，除了考察基本知识，更注重运用数学知识解决实际问题和拓展延伸的能力。在应用类数学课程的考试中，着重运用上机操作类试题进行考试，不仅考察知识掌握情况，也考查学生利用数学软件解决数学问题的能力。这样改变了单一的理论性笔试考核，可以对学生掌握数学知识、运用数学软件、数学研究能力等进行全方位综合性的考核评价。

三、改革成效

经过“教学模式创新化”“教学内容应用化”“教学方法多样化”“教学手段信息化”“教学评价综合化”的全面教学体系改革，我校的数学教学主要取得了以下成效：1．学生学习氛围有所改观：众所周知，高职学生的数学基础较差，改革之前，数学课堂普遍比较沉闷，学生学习兴趣较低，上课听讲状态较差。通过对教学模式、内容、方法和手段进行改革之后，数学课堂的氛围发生了明显变化。比如，引入身边的例子，学生对于深奥的数学理论接受度明显提高；运用分组讨论的方式学习，学生的积极性显著增强；利用数学软件解决问题，学生的动手实践能力得到锻炼；课下建立QQ群、微信群，增加了学生的交流讨论时间。通过问卷调查得知，学生对于改革后的数学课程接受度明显提升，有更多的学生表示之前对数学课很害怕，如今上课较为放松，开始期待数学课程。2．学生综合能力有所提升：借鉴数学建模的思想对高职数学课程进行改革，使学生的综合能力有所提升。教学改变了传统的被动学习模式，鼓励学生独立思考、交流讨论、上台讲解，有些学生从一开始的沉默胆小，逐渐开始尝试交流，最后甚至可以站在讲台上同大家分享自己的想法，从而锻炼了学生的思维能力、语言表达能力、演讲能力、合作交流能力等。引入学生身边或者专业的例子，使他们知道如何运用数学知识解决实际问题，加强了数学和生活之间的联系，锻炼了学生应用数学的能力。强化数学软件的运用，使数学课不再只依靠纸和笔，学生亲手编写程序、模拟图形、推导公式，不仅使数学更加形象化，而且锻炼了学生动手实践的能力。3．数学建模竞赛成绩有所提高：在改革中，开设了《数学实验》《趣味数学》《数学建模的计算机程序设计基础》《数学建模综合能力训练》等选修课程，通过选修课程的平台，选拔培训了一批对数学有强烈兴趣、基础较好、实践能力较强的学生，为我校数学建模竞赛不断输送人才。近年来，我校数学建模竞赛成绩不断提高。数学建模竞赛是由三名学生组成一队，分工合作，连续72小时，共同讨论，分析问题，克服困难，完成一篇论文。竞赛和培训的过程锻炼了学生的论文写作、合作交流、查阅文献、应用实践、创新发散思维等能力，提升了学生的综合素质。经过跟踪研究，发现参与过数学建模竞赛的学生，尤其是取得过优异成绩的学生，毕业后往往会获得较好的工作机会。通过教学模式、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价五个方面的改革，相辅相成，建立新的高职数学课程体系，取得了较好效果。学生从“学数学”到“做数学”再到“用数学”。教学改革帮助学生对数学课程有了更为深入的认识和理解，激发了对数学课程的兴趣，增强了动手能力，学生能够把数学知识运用到实际生活和专业问题中，提高了学生的综合能力和素质。

参考文献：

［1］高瑾，林园．浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用［J］．深圳信息职业技术学院学报，2016，（3）：54．

［2］林园，高瑾．高职院校数学课程现状分析及相关思考［J］．新校园旬刊，2016．

［3］张玉成．高职院校（工科类）数学课程的教学实践与思考［J］．教育与职业，2006．

［4］高瑾，林园．专业为导向、应用为目的———论高职院校数学课程教学改革［J］．教育现代化，2018，（04）：83．

小学数学建模论文范文 第33篇

关于小学数学建模论文

一、充分发挥学生主观能动性并对问题进行简化、假设

学生的想象力是非常丰富的，这对数学建模来说是很有利的。所以教学时要充分发挥学生的想象力，让学生通过小组合作来进一步加深对问题的理解。我们要求的是两车相遇的时间，那么我们可以通过设一个未知数来代替它。根据速度×时间=路程，可以假设时间为x小时，根据题意列出方程：65x+55x=270

二、学生对简化的问题进行求解

第三步，就是要给刚才列出的方程，进行变形处理，变成学生熟悉的，易于解答的算式，如上题可以通过乘法分配律将等式写成120x=270，利用乘法算式各部分间的关系，积÷一个因数=另一个因数，得x=。有的方程并不是通过一步就能解决，这时就显示了简化的重要性，需对方程进行一定的变形、转化。

三、展示和验证数学模型

当问题解决后，就要对建立的模型进行检验，看看得到的模型是否符合题意，是否符合实际生活。如上题检验需将x=带入原式。左边=65××，右边=270。左边=右边，所以等式成立。在这个过程中，可以体现出学生的数学思维过程与其建模的逻辑过程。教师对于学生的这方面应进行重点肯定，并鼓励学生对同学间的数学模式进行点评。一般而言，在点评时要求学生把相互间的模式优点与不足都要尽量说出来，这是一种提高学生对数学语言运用能力与表达能力的训练，也能让学生在相互探讨的过程中，得以开启思路，博采众长。

四、数学模型的应用

来自于生活实际的数学模式其建模的目的是为了解决实际问题。所以立足于此，建模的实际意义应在于其应用价值。模型应具有普遍适应性，不能是一个模型只能解决一个实际问题，这样的模型是不符合要求的。所以在建模时需要考虑要建的模型是否有实用价值，是否改变一下，还能通过怎样的方法进行解题，如果数学模型只适合一题，不适合相关题，就没有建立模型的必要。如给出这样的题目：两地之间的路程是420千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行55千米，火车的速度是客车的.1011，两车开出后几小时相遇？我们就可以通过刚才的模型来解题。设两车开出后x小时相遇。55x+55×1011x=420解得x=4将x=4代到方程的左边=55×4+55×1011×4=420，右边=420，左边=右边，所以x=4是方程的解，符合题意。这样，完整的数学模型就建立了。为以后相似类型的题建立了一个模型，遇到这样的题就可以通过这个模型来做。在小学数学教学中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。在数学建模活动中，向学生展示的也是他们身边的事，解决的又是他们碰到的实际问题。因此，让学生从生活实际出发，创建数学模型，不仅能够激发起他们学习数学的兴趣，让他们觉得学有所用，更能培养他们的数学眼光，在碰到问题的时候，能够从数学的角度加以思考，而且能够给他们以后学习打下基础。再者，在数学思想中，数学知识得以形成与体现。而数学概念则是根据数学知识的现象所总结出来的。相关的数学规律与数学问题的解决，更是一种对于数学思想的实际应用。总的来说，建模思想可以帮助学生更进一步地感悟数学思想，积累数学经验，起到举一反三、触类旁通的作用。既然，建模具有种种优点，其有效运用能为小学数学教学提供许多帮助，那么何不以此为契机，形成更为开放的数学教学体系和手段，培养更具主动意识和操作能力的学生呢？

小学数学建模论文范文 第34篇

建设创新型国家是我国现代化建设全局的战略举措。研究生教育是高等教育的最高阶段，目的是为国家现代化建设发展培养高级技术人才。最近几年，我国研究生招生数量不断扩大，全面提高研究生的科研能力、创新能力，最终提高研究生的培养质量，是我国当前研究生教育极其重要的目标。因此，在研究生培养过程中探索如何培养他们的科研能力、创新能力就显得尤为必要。数学建模，是指把现实生活中的实际问题加以近似、提炼，转化为数学模型,利用数学知识与计算机技术计算出模型的解,并验证模型合理性,最后用该数学模型所提供的结果来解释现实问题。数学建模对于研究生的创新能力和科研素质的培养非常重要，在研究生公共数学理论课程的教学中，引入数学建模的思想和方法，开展开设与数学建模相关的实验，对研究生后面的科研工作乃至将来走向工作岗位都会终生受益。本文结合近年来陕西科技大学在研究生建模方面的经验，讨论了数学建模与研究生培养的关系，给出了如何加强数学建模，提升研究生科研创新能力的措施。

二、数学建模与研究生培养

（一）研究生数学建模本质。研究生建模更接近科学研究，需要运用复杂、高深的数学工具，严密的科学论证，解决专业、高深的科学前沿实际问题[2]。如2017年研究生建模D题，基于监控视频的前景目标提取。面对今天海量的视频数据，提取有用前景信息并借助计算机识别，非常有现实意义，而解决该问题需要图像处理、目标优化、计算机视觉、程序设计等相关知识，对研究生要求其实很高。（二）数学建模促进研究生科研能力的提升。研究生数学建模涉及到前期培训、后期竞赛等过程，参赛时包括文献检索与查阅、数据收集与整理、问题的提出、模型的假设与建立、模型求解、结果合理性与稳定性分析、精度验证、最终论文的撰写等环节，对科研能力的培养而言，其中每个环节都必不可少。因此，好多导师认为“一次参赛，终身受益”，学生认为“数学建模表面是枯燥冰冷的，只有用火热的思考才能剖开冰冷的表面，去体会其中的神秘和深邃，这正是建模的魅力所在”。我校一位获得国一的学生毕业时说“参加和未参加建模的学生毕业论文有着天壤之别”。竞赛时间紧、任务重，竞争激烈，交流频繁，科研强度非常大，这些方面是正常课堂教学无法比拟的，的的确确有利于提高学生的科研能力。（三）数学建模培养学生发散思维。发散思维是人类发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的一个基本思维过程，这种思维过程与数学建模过程如出一辙，是人类创新思维的源泉[3]。传统的研究生课堂教学侧重于知识的传授，强调演绎等逻辑推理，主要从定义、公理、定理、法则等出发，结合已知条件，通过推理的方法得出相关结论，在这个工程中，发散思维的培养却被忽视。数模竞赛对绝大多数学生来说都非本专业问题，往往是多学科的交叉，这种交叉有利于扩展建模参加者知识面和培养他们发散思维，最终提升创新能力。

三、推动研究生数学建模发展的措施

本文讨论了研究生数学建模对研究生科研创新能力提升的重要作用，将数学建模打造成研究生第二课堂，建立课程教学和研究生数学建模竞赛的联动响应机制，优化竞赛队伍，结合短期培训，最终扩大研究生数学建模竞赛队伍规模，提升学生科研创新能力。

参考文献：

[2]孙杰宝,吴勃英等.研究生数学建模能力培养研究[J].教育教学论坛,2017(33):80-81.

[3]刘心歌,王凤仙等.基于数学建模教学改革推进研究生创新素质教育[J].科教导刊,2016(1):65-66.