初中数学归纳总结{2024年最新5篇}

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初中数学归纳总结范文第1篇

一、归纳推理法的概念

推理顾名思义，就是根据已知条件对未知和结果进行探索的一种方式，在数学中推理可以用因为…所以…或者根据…可知…来表示推理的过程.归纳是根据对一类型事物的规律进行推理，从而得出何其相关的事物都具有同一规律.在学习抽象的数学知识时，学生往往需要进行大胆的推理，归纳规律，从而才会得到结果.因此，合理在初中数学课堂使用这种方式对学生是非常有帮助的.

二、归纳推理在初中数学课堂中的应用

1.设定归纳目标

随着新课改要求的不断深入，在初中数学教学过程中引导学生自主的归纳推理是一项十分重要的工作.教室在教学过程中，要合理地引导学生对抽象的数学知识进行一定的想象，让学生学会自己通过对知识进行归纳，从而推理出一定的结论.因此，教师选择恰当的教学内容，根据学生对知识的理解情况，制定一系列的归纳和推理目标.首先是选择合适的教学内容，数学学习知识内容较多，也不是所有的知识都适合使用归纳和推理，教师在进行教学时，应选择具有代表性的内容对学生进行讲授，通过典型的题型让学生明白归纳推理法的使用.

其次教师在进行教学的过程中，教师可通过一些习题来检验学生对归纳和推理法能否真正的理解，但是在进行习题设计时应注意学生的实际水平，习题难度不可太大，也不能太简单，合理的习题设计能够了解学生对知识的掌握情况，教师才能更好的进行后续的教学.比如在学习《有理数的减法》这一内容时，教师在讲完学习内容时，便可通过一些习题让学生当堂计算，从而了解到学生对归纳能力的掌握.最后便是设定归纳目标，设置好合理的归纳目标，在教学过程中，教师对学生起引导的作用，在教学过程中完成目标，能够让学生良好掌握归纳推理的方法.

2.选择适合的归纳推理方法

归纳推理在初中数学中分为完全归纳推理和不完全归纳推理，二者使用的范围和内容都是不同的.比如学习《圆周角定理》这一内容时，首先教师是通过分别证明圆心的角的边上、角内和角外所产生的三种情形之后，然后才向学生表明圆周角定理的概念，通过证明推理出结论的这种方式就是完全归纳推理，即通过一类型事物在不同情况下所产生的变化，对事物的规律进行推理，首先要确定的是归纳和推理的内容是真实可靠的，因此可以说完全归纳推理是建立在真实情况之上的.不完全归纳推理则是通过事物的一部分规律进行推理，所得到的部分的结论和事物总体之间并不存在直接的联系，它只是一种发现数学规律的方法，比如在解决1+3=？ 1+3+5=？ 1+3+5+7=？ 1+3+5+7+9=？这类的等差数列求和习题时，便可通过不完全归纳方法，首先让学生从这些列示中发现规律，进行总结出所求结果可以通过（x+1）2进行计算，不完全归纳只能用于推理，无法用在证明的过程中.因此，在实际教学过程中，不同的教学内容要使用不同的归纳推理方式.

3.以学生为主体

新课标中明确指出，在教学课堂中要以学生为主体，因此初中数学课堂中使用归纳推理方式的根本目的不是教师教会学生使用，而是要让学生自己通过归纳推理，掌握其中要领.教师可以通过设计相关的情境，来让学生自行探索，让学生通过使用归纳、推理等方式，自己发现结论.比如在学习《有理数乘方》时，教师便可提前准备好绳子，让学生来模拟拉面的过程，在学生将绳子不断地进行折叠的过程中，让学生自己记录和发现规律，然后教师对学生发现的规律进行总结，引导出乘方的概念.这就是学生自行归纳和推理的过程，教师起引导作用，因此归纳和推理方式能够让学生成为课堂主体，完成新课标要求.

三、应用归纳推理在初中数学教学中的作用

1.鼓励学生自主探索与合作交流

归纳和推理是属于一个探索的过程，在探索中学生要对自己发现的结论进行相互讨论，通过交流和合作，得到数学结论，通过自主探索的过程能够有效发散思维，并且增加学生对数学学习的兴趣.比如在学习《勾股定理》这一内容时，教师便可根据课本中的内容，设定实验，先让学生自行进行探索，让学生了解发现规律，研究规律，归纳规律，验证规律结果的过程.先让学生回答，下图中的等腰三角形有什么特点， 学生回答之后，再问学生可否结算小正方形和大正方形的面积各为多少，通过计算出的面积，能够发现它们之间有什么联系，和三角形又有什么关系呢？等学生回答完之后，教师再进行一定的总结，然后延伸到对直角三角形的探究中，引出要学习的勾股定理.在研究三角形的规律中，学生便可充分发挥其作为探索的主体，将研究出的结果和同学之间进行相互交流.

2.帮助学生更好理解数学知识

初中数学开始要求学生要具有一定的逻辑思维和空间想象能力，尤其是在学习几何的过程中几何知识是初中数学中比较重要却也较难理解的知识，因为几何是由图形构成，需要较强的逻辑思维.其实一些几何图形几何知识在平时生活中很常见，学生可以初步了解几何图形的基本定义，并且在一些简单的几何运算中，可以联系实际生活中的几何知识来求解，但是并不是所有的几何知识都可以联系生活实际来进行求解或者运算，在一些比较复杂的几何知识中，便可以使用推理和归纳，根据已知的条件，来对复杂的几何图形进行一定的逻辑推理和空间想象.

初中数学归纳总结范文第2篇

一、归纳结课方法

归纳结课方法指的是，教师在课堂结束的时候引导学生对整堂课内容进行概况，让学生对本课教学内容有一个深刻的总体印象．归纳结课法是初中数学课堂教学中普遍采用的教学方法．很多初中生在学习数学时没有认识到课末归纳的重要性，他们觉得课末归纳是对教学内容的再重复，枯燥无趣，听不听无所谓，即使对数学知识的理解不到位，他们也认为是教学中对于数学知识没有充分吸收，在课堂教学结束后认真复习就可以了．为了发挥出课末总结的重要性，数学教师需要引导学生对课末归纳形成足够的重视．如何展现归纳法在课末总结的重要性呢?现以“平面图形的认识”为例．本章教学重点是了解线段、射线、直线、角、余角、补角、对顶角、平行以及垂直的概念，且可以利用这些定理解决实际问题．例如，在一个RTABC中，已知∠B=90°，∠C的补角是140°，求∠A和∠C的度数．在这个题中需要引入的概念为“三角形的内角和是180°，由于∠C的补角是140°，所以∠C=180°－140°=40°，在RTABC中，∠A=180°－90°－40°=50°．以此类推，通过例题分析，学生基本掌握了本课教学内容．在课堂教学结束的时候，教师引导学生对于重要定理进行总结，在教师提到角的时候，学生脑海中会迅速作出反应“三角形的内角和是180°”．由此可见，如果学生对于课末归纳的参与度不高，就无法在脑海中再次对教学内容进行回顾．初中数学教师可以增强学生在课末总结的注意力，促使学生参与到课末总结中，引导学生对课末总结形成足够的重视．良好的课末总结，能够帮助学生理清脑海中的知识脉络，形成清晰的知识框架，对提高初中生的数学水平具有重要作用．

二、谈话结课方法

谈话结课法就是教师将课末总结以对话的形式进行．这种数学结课，能够为学生营造出轻松、自由的学习环境，学生的主体作用得到发挥，与教师一起探讨教学内容，在梳理本课教学内容的过程中，加深学生对教学知识的印象．数学教师引导学生进行谈话结课时，需要展现出学生的主体作用．现以“平面图形的认识”为例．师:根据教材内容“在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线”和“在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行就是相交”两个定理，判断“两条直线要么平行要么相交”命题的对错．生:根据定义可以知道，证明两条直线要么平行要么相交的前缀条件是“同一平面内”，所以命题是错误的．师:为什么要强调“同一个平面内”?生:因为如果两条直线不在同一平面内，有可能既不平行也不相交．师:在同一平面内，除了平行，相交两种情况外，直线还存在什么位置关系?生:两条直线也可能存在重合的位置关系．由此可见，以谈话法对本课教学内容进行总结，引导学生深层次剖析教学重难点知识，在对教学内容进行层层递进分析时，发现知识点存在的漏洞，再用所学内容弥补漏洞，促使学生深刻理解教学内容．

三、过渡结课方法

初中数学归纳总结范文第3篇

一、初中数学教学结课所遵循的原则

1.巩固性原则。结课遵循巩固性原则是课堂结尾最基本的要求，一个教师在结课时都应该做到这一点，梳理所传授的知识的结构，将相关知识放在一起进行分析比较，着重强调重要的概念、定理和公式等，巩固基础知识和基本技能，加深学生对知识的印象。

2.多样性原则。很多人在教学时都是用布置作业来结束课堂，其实，结课不应该仅仅局限于布置作业，它应该是灵活多变的，可以根据教师与学生的区别、课型与教学内容的差异，甚至不同的教学情境来选择相应的结课方式。满足多样性的原则。

3.概括性原则。一节课四十多分钟，教师往往向学生传授了很多知识，在课程的结尾，教师要学会对整节课所传授的内容进行高度地概括，语言要尽量简练，使学生能加深印象，掌握知识的规律和窍门，能做到学以致用。

4.灵活性原则。教学情况是不确定的，变化的，因此，数学教学中的结课要满足灵活性原则，对于意料之外的教学情境，教师要做到灵活应变，因势利导，尽量让结课做到圆满，使整节课都精彩纷呈。

5.发展性原则。初中数学教学的结课遵循发展性原则，要求教师在进行结课时对课堂知识进行延展和深化，给学生留下一定的探究空间，引导学生自主地发现问题、分析问题、解决问题[1]。

二、初中数学教学结课方式

1.归纳总结式。目前最常用的数学结课方法就是归纳总结法，归纳总结式的结课方法要求教师运用准确简练的语言，将整节课的教学内容进行概括、总结、归纳，让学生对所传授的知识有系统的、完善的印象，并加深学生对于所学知识的理解和记忆。使学生的归纳能力、概括能力进一步提高。归纳总结式的结课要注意两个方面：一是总结不能平淡无奇，这就要求教师在备课时精心准备，归纳总结的内容合理设计，尽量做到突出重点内容，有效归纳知识点，不要让学生搞不清楚整堂课要解决的问题，因为课堂内容太过平淡无奇无法让学生产生深刻印象和对知识的思考。二是不能前后陈述矛盾，结课内容一定要与课堂上讲的内容保持一致，如果结课内容偏离了课堂内容，就很可能达不到良好的教学效果。

2.分析比较式。分析比较式也是一种非常好的结课方式。在课堂的结尾，教师采用分析、比较的方式来区分知识的相同点和不同点，从而让学生加深印象，这是一个求同存异的过程，也能让学生在这一过程中发现更多的问题，获得更多的知识，让学生的智力背景不断丰富和发展。通过分析比较，让学生掌握各类知识的不同特点，将刚学的知识与已经学过的知识进行联系、归纳和比较，让学生能更牢固地掌握知识的特点和规律。比如，在学习三角函数时，可以列个表格，分析比较正弦函数、余弦函数和正切函数的变化情况，内在规律等性质。这样一来，清晰明了，学生能很快理清三者之间的关系，还能加深印象。

3.悬念探究式。初中数学的系统性很强，一堂课结束了，不表示知识就停止传授了，因此，在结课时采用悬念探究式，往往能起到延伸课堂的作用，教师在结课时设置一些具有启发性和诱导性的问题，对于这些问题，学生会产生强烈的兴趣，他们会带着这些问题去积极主动地讨论，甚至去查找相关资料寻找答案。这样一来，学生的学习热情就高涨了，学习的动力也大大增强了。

初中数学归纳总结范文第4篇

【关键词】 留白；初中数学；教学活动；应用

前 言

留白，作为一种表现技巧，被应用于不同的艺术形式中，无论是美术、音乐还是文学，都会因留白而变得更加精彩. 数学学科的逻辑性较强，对学生的求知欲望进行激发，有利于初中学生数学学习积极性的提高，加强初中学生数学学习能力的提高以及解决问题能力的提高是当代初中数学教育工作者的重要教学任务. 将留白应用于初中数学教学活动中，有利于提高学生的思维运动量，使初中数学教学活动的效率更高. 因此，笔者选择留白在初中数学教学活动中的应用策略作为研究对象是有一定的教育意义的.

一、在提问之后进行留白

提问是初中数学教学活动的重要组成部分，在教学实践中，掌握好提问的技巧有利于提问行为价值的增大. 在许多初中数学课堂上，老师更加关注优秀学生与自己的配合. 在提出了一个数学问题之后，数学学习能力较高的学生会很快得到答案，但其他学生还正在对问题进行思考. 大部分老师会选择让这些优秀学生来回答问题，避免课堂冷场. 但这样的教学行为对于学习能力一般的学生来讲是不尽公平的，老师要给每一名初中学生思考的权利. 在提问之后进行留白，可以为学生提供充足的思考时间，使学生在有效的思维运动之后得到自己的思考与学习成果，尊重学生思考与回答的权利.

比如在讲解“平行线的性质”的时候，老师可以提出这样的问题：“你们认为平行线有哪些性质呢？”在学生思考这个问题的时候，老师可以让学生先回答“什么是平行线？”这一类与学习内容密切相关的问题. 当学生的思维活动起来之后，教师为学生留白，让学生有时间进行自主思考，深入到数学学习内容之中. 给学生时间与安静的氛围让学生对问题进行思考，并不是对课堂活跃度的否定，而是对学生的尊重，可以让学生找到自己在学习活动中的主体地位. 在提问之后留白，给学生机会，是留白在初中数学教学活动中应用的重要一环.

二、在归纳之后进行留白

归纳与总结，对于一节数学课堂来讲十分重要，对于学生数学知识体系的建立有着重要的作用. 在初中数学教学活动中，经常有学生学了后面的内容，忘了前面的内容. 更有学生在课堂上对题目做得如鱼得水，在课下就做不出来. 这一现象出现的原因是学生没有真正将课堂上所学得的初中数学知识进行深入的理解，不能抓住数学知识的本质. 这就使得归纳总结的重要性不断凸显出来，在归纳总结之后为学生留白，可以使学生对已经学过的内容进行回顾. 老师可以引导学生进行已学数学知识的归纳与总结，给出学生一定的基础或者是框架，让学生对这个框架进行填充. 老师也可以与学生一起进行已学内容的回顾，将两者总结归纳的内容进行对比，在归纳后为学生留白，使学生发现自己的不足.

比如在针对“平面直角坐标系”这一部分的内容进行归纳与总结时，老师就可以与学生一起进行总结，不仅调动了学生归纳总结的积极性，也让学生在学习中找到竞争的感觉. 教师需要给学生时间让学生发现其中的不同，让学生对自己的数学知识掌握情况进行了解，从而发现自己的不足，及时进行具有针对性的提高，完善数学学习成果.

三、在合作之前进行留白

在当代初中数学教学工作中，小组合作与探究学习模式十分常见. 许多老师会选择小组合作的形式组织学生进行数学学习，但是表面的热闹使得小组合作学习模式的应用流于形式，不利于学生自主思考能力的形成. 在初中数学教学中，老师要在小组合作学习之前为学生留白，让学生先进行自主思考，再进行合作学习.

比如在针对“全等三角形”进行合作学习之前，老师先给学生一段时间让学生思考一下全等三角形的概念以及条件，在独立思考之后再参与到小组交流中. 这样的留白，可以让学生建立起个性化的思考方式，更能让学生在小组交流过程中完善自己的数学思维，使初中学生的思维在数学课堂上得到全面发展.

结 语

综上所述，留白作为一种教学技巧加入到学科教学当中，对于学科教学的改革有着极大的促进作用. 新课程标准的提出，使得加强教学方法的更新已经成为当代教育工作者的重要任务. 希望初中数学老师可以从教学实际出发，利用留白为学生呈现一堂更加高效的数学课.

【参考文献】

[1]屠萍. 学习的幸福源于思考――谈新课改视域下数学教学中的留白[J]. 语数外学习：数学教育， 2013（10）： 97-97.

初中数学归纳总结范文第5篇

复习要在平常的学习中，充分体现初中三年的数学教材中，基础知识、基本技能、基本方法涉及面很广。有近二百个重要的知识点。如果“平时不烧香”，那么到了临近考试，只能是“临时抱佛脚”了，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓，顾头顾不了尾。要改变这种状况，从进入初三，一方面要把初三学习的新内容认真学好，同时每天安排几道复习前面已学过的内容的小题，题目要小，覆盖面要大，每天只用5至10分钟，不加重课外负担。当哪一题出错时，就说明基础知识还有漏洞，基本训练还不过关，这时再从课本上找几个类似的题继续做，直到熟练为止，不留夹生饭，不留死角。这样，每天几分钟，做上几道题，可以做到题不生，手不生，心里有底。另外，每周一次的综合巩固提高不可少。这样，从结束新课开始，便可以在老师的带领下，将复习专题和基础知识、基本技能相辅相成，在此基础上，再运用数学思想去指导综合题的复习，这样做既不单纯重复，水平又可提高，一步一个脚印。

2.以点带面，提高对知识的认识能力

数学是按知识系统由浅入深学习的，但是到了总复习阶段，仍按这个系统复习，往往是简单的重复，不能居高临下地从整体上找到相近知识的内在联系。为了提高复习效率，在复习阶段应精心设计一些题组，由点带面，效果会更好。如：绝对值的概念，复习时可设计为：有理数的绝对值，实数的绝对值，三角函数的绝对值，含字母的绝对值，有关非负数的绝对值，有关隐含条件的绝对值等等，这样复习可以加深对绝对值的理解，对绝对值的非负性有更深的认识。

3.条块结合，编成网络

鱼网之所以能够捕获到鱼，是由于经线和网线编成网的缘故，这类似于学而思一直倡导的脑图，以点带面，构造立体概念。我们在初三进行总复习时，也应该从两个方面进行复习。一是按照知识系统进行复习，我们称之为条条复习，这样可以把三年所学的知识加以系统化、条理化；二是按照专题复习，称之为块块复习，这样可以从解题思路、解题规律、解题技巧上总结规律，提高能力。如果把条条复习称为经线，块块复习称为纬线，这样就把知识编织成网络，再把数学思想方法看成鱼网上的总绳，那么便可以提纲挈领，收放自如，得心应手。如：通过复习我们可以把证明两条直线平行的方法归纳到如下几种：（1）利用平行线的定义；（2）利用平行公理；（3）利用三线八角；（4）利用中位线的性质；（5）利用平行四边形的性质；（6）利用比例。等等。用类似的方式去总结归纳其他知识点，我们的知识体系一定能完善。

4.重点知识，力求熟练

在初中数学中，有一些知识应用的频率很高，对这样的重点知识，应该做到弄懂、熟练、会用，可以从不同侧面、不同角度，不同层次去理解它，应用它。如射影定理，解很多几何题都需要用到它。那么就需要从多方面去掌握它。其实，在解综合题时，更离不开基础知识，更多的时候是把一道综合题拆成几个基础题去做。